Quali sono il (i) asintoto (i) e il buco (i), se esistono, di f (x) = 1 / cosx?

Quali sono il (i) asintoto (i) e il buco (i), se esistono, di f (x) = 1 / cosx?
Anonim

Risposta:

Ci saranno asintoti verticali a #x = pi / 2 + pin #, n e intero.

Spiegazione:

Ci saranno asintoti.

Ogni volta che il denominatore è uguale #0#si verificano asintoti verticali.

Impostiamo il denominatore su #0# e risolvi.

#cosx = 0 #

#x = pi / 2, (3pi) / 2 #

Poiché la funzione #y = 1 / cosx # è periodico, ci saranno infiniti asintoti verticali, tutti seguendo il modello #x = pi / 2 + pin #, n un numero intero.

Infine, nota che la funzione #y = 1 / cosx # è equivalente a #y = secx #.

Speriamo che questo aiuti!