Risposta:
Gli asintoti di questa funzione sono x = 2 ey = 0.
Spiegazione:
graph {1 / x -10, 10, -5, 5}
Ora la funzione
graph {1 / (2-x) -10, 10, -5, 5}
Con questo grafico in mente, per trovare gli asintoti, tutto ciò che è necessario è cercare le linee che il grafico non toccherà. E quelli sono x = 2 e y = 0.
Quali sono gli asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = (1-e ^ -x) / x?
L'unico asintoto è x = 0 Ovviamente, x non può essere 0, altrimenti f (x) rimane indefinito. Ed è qui che il "buco" nel grafico è.
Quali sono gli asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?
F (x) ha un asintoto orizzontale y = 1, un asintoto verticale x = -1 e un foro in x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) con esclusione x! = 1 As x -> + - oo il termine 2 / (x + 1) -> 0, quindi f (x) ha un asintoto orizzontale y = 1. Quando x = -1 il denominatore di f (x) è zero, ma il numeratore è diverso da zero. Quindi f (x) ha un asintoto verticale x = -1. Quando x = 1 sia il numeratore che il denominatore di f (x) sono zero, quindi f (x) non è definito e ha un buco in x = 1. Si noti che lim_ (x-> 1) f (x)
Quali sono gli asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = (2x + 4) / (x ^ 2-3x-4?
Gli asintoti veritici sono a x = -1 e x = 4 L'asimota orizzontale è a y = 0 (asse x) Impostando il denominatore uguale a 0 e risolvendo, otteniamo gli asintoti verticali. Quindi V.A sono in x ^ 2-3x-4 = 0 o (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Confrontando i gradi di 'x' in numeratore e denominatore otteniamo l'asintoto orizzontale. Il grado del denominatore è maggiore quindi HA è y = 0 Poiché non vi è alcuna cancellazione tra numeratore e denominatore, non c'è buca. grafico {(2x + 4 ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans]