Risposta:
Spiegazione:
Ogni termine in questo trinomio include un
Tutto quello che dobbiamo fare ora è il fattore del polinomio tra parentesi, con due numeri che si aggiungono a
Dopo alcune prove ed errori troviamo
così nel complesso finiamo con
Come fai a sapere se x ^ 2 + 8x + 16 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?
È un quadrato perfetto. Spiegazione sotto. I quadrati perfetti hanno forma (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. Nei polinomi di x, il a-termine è sempre x. ((X + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 è il trinomio dato. Si noti che il primo termine e la costante sono entrambi quadrati perfetti: x ^ 2 è il quadrato di x e 16 è il quadrato di 4. Quindi troviamo che il primo e l'ultimo termine corrispondono alla nostra espansione. Ora dobbiamo controllare se il termine medio, 8x è del formato 2cx. Il termine medio è il doppio delle volte costanti x, quindi è 2xx4xxx = 8x. Ok,
Scrivi un'equazione equivalente a quella sottostante scrivendo il trinomio come trinomio quadrato perfetto. x2 + 8x + 9 = - 9?
X ^ 2 + 8x + 16 = -2> "usando il metodo di" colore (blu) "completando il quadrato" x ^ 2 + 2 (4) xcolore (rosso) (+ 16) colore (rosso) (- 16) + 9 = -9 rArrx ^ 2 + 8x + 16-7 = -9 rArrx ^ 2 + 8x + 16 = -9 + 7 rArrx ^ 2 + 8x + 16 = -2
Scrivi un'equazione equivalente a quella sottostante scrivendo il trinomio come trinomio quadrato perfetto. x ^ 2 - 4x + 1 = 0?
C: http://socratic.org/s/aNNKeJ73 per una spiegazione approfondita dei passaggi per il completamento del quadrato, Dato x ^ 2-4x + 1 = 0 metà del 4 da -4x è 2 quindi abbiamo (xcolor (rosso) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 dove k è un insieme costante (colore (rosso) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 Così abbiamo ( x-2) ^ 2-4 + 1 = 0 ubrace (colore (bianco) ("d") (x-2) ^ 2 colore (bianco) ("d")) colore (bianco) ("ddd") - 3 = 0 larr "Completamento del quadrato" x ^ 2-4x + 4colore (bianco) ("dd") - 3 = 0 Aggiungi 3 a entrambi i lati x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "Opzio