Quali sono il (i) asintoto (i) e il buco (i), se esistono, di f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)?

Risposta:

#f (x) # ha un asintoto orizzontale # Y = 0 # e senza buchi

Spiegazione:

# x ^ 2> = 0 # per tutti #x in RR #

Così # x ^ 2 + 2> = 2> 0 # per tutti #x in RR #

Cioè, il denominatore non è mai zero e #f (x) # è ben definito per tutti #x in RR #, ma come #x -> + - oo #, #f (x) -> 0 #. Quindi #f (x) # ha un asintoto orizzontale # Y = 0 #.

graph {1 / (x ^ 2 + 2) -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}