Quali sono tutta la famiglia di linee che attraversano il punto (0, -1)?

Risposta:

# M = (y + 1) / (x-0) #

Spiegazione:

#color (brown) ("Supponendo che la domanda riguardi solo grafici di tipo lineare (equazione).") #

Ci sarebbe un numero infinito di equazioni perché c'è un conteggio infinito di diverse pendenze.

Permettere # M # essere il gradiente (pendenza)

Lasciare che il punto indicato sia il punto 1 # P_1 -> (x_1, y_1) #

Lasciare qualsiasi punto #io# essere #P_i -> (x_i, y_i) #

# M = (y_i-y_1) / (x_i-x_1) #

# m = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0) #

Tre punti che non sono su una linea determinano tre linee. Quante linee sono determinate da sette punti, di cui tre non sono su una linea?

21 Sono sicuro che c'è un modo più analitico e teorico per procedere, ma ecco un esperimento mentale che ho fatto per trovare la risposta per il caso dei 7 punti: Disegna 3 punti agli angoli di un triangolo equilatero. Puoi facilmente convincerti che determinano 3 linee per connettere i 3 punti. Quindi possiamo dire che c'è una funzione, f, tale che f (3) = 3 Aggiungi un quarto punto. Disegna le linee per connettere tutti e tre i punti precedenti. Hai bisogno di altre 3 linee per farlo, per un totale di 6. f (4) = 6. Aggiungi un 5 ° punto. connettersi a tutti e 4 i punti precedenti. Hai bisogno

Quali sono le equazioni delle linee verticali e orizzontali che attraversano il punto (-4, -3)?

X + 4 = 0 "" Linea verticale y + 3 = 0 "" Linea orizzontale y = mx + per = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" Linea orizzontale Consideriamo due punti dati su una linea verticale Let (x_2, y_2) = (- 4, 9) e Let (x_1, y_1) = (- 4, 7) Utilizzo del modulo a due punti y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2 -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / ((9-7) / (- 4 - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" Linea verticale Dio benedica .... Spero che la spiegazione sia utile.

Sia f (x) = (x + 2) / (x + 3). Trova l'equazione o le linee tangenti che attraversano un punto (0,6)? Disegna la soluzione?

Le tangenti sono 25x-9y + 54 = 0 ey = x + 6 Lascia che la pendenza della tangente sia m. L'equazione di tangente è y-6 = mx o y = mx + 6 Ora vediamo il punto di intersezione di questa tangente e curva data y = (x + 2) / (x + 3). Per questo mettendo y = mx + 6 in questo otteniamo mx + 6 = (x + 2) / (x + 3) o (mx + 6) (x + 3) = x + 2 cioè mx ^ 2 + 3mx + 6x + 18 = x + 2 o mx ^ 2 + (3m + 5) x + 16 = 0 Questo dovrebbe dare due valori di x cioè due punti di intersezione, ma la tangente taglia la curva solo in un punto. Quindi se y = mx + 6 è una tangente, dovremmo avere solo una radice per l'equazione