Come trovi un'equazione della linea contenente la coppia di punti data (-5,0) e (0,9)?

Risposta:

Ho trovato: # 9x-5Y = -45 #

Spiegazione:

Proverei ad usare la seguente relazione:

#color (rosso) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Dove usi le coordinate dei tuoi punti come:

# (X-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

riordinando:

# 9 x = 5Y-45 #

Dando:

# 9x-5Y = -45 #

Risposta:

# Y = (9/5) * x + 9 #

Spiegazione:

Stai cercando l'equazione di una linea retta (= equazione lineare) che contiene #A (-5,0) e B (0,9) #

Una forma di equazione lineare è: # Y = a * x + b #e qui proveremo a trovare i numeri #un# e # B #

Trova #un#:

Il numero #un# che rappresenta la pendenza della linea.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

con # # X_a che rappresenta l'ascissa del punto #UN# e # # Y_a è l'ordinata del punto #UN#.

Qui, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Ora la nostra equazione è: # Y = (9/5) * x + b #

Trova # B #:

Prendi un punto dato e sostituisci #X# e # Y # dalla coordinata di questo punto e trova # B #.

Siamo fortunati ad avere un punto con #0# in ascissa, semplifica la risoluzione:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Pertanto, abbiamo la linea di equazione!

#y = (9/5) * x + 9 #