Risposta:
Nessuna soluzione possibile.
Spiegazione:
Innanzitutto, è sempre una buona idea identificare il dominio delle espressioni del logaritmo.
Per #log x #: il dominio è #x> 0 #
Per #log (2x-1) #: il dominio è # 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 #
Ciò significa che dobbiamo solo prendere in considerazione #X# valori dove #x> 1/2 # (l'intersezione dei due domini) poiché altrimenti, almeno una delle due espressioni logaritmiche non è definita.
Passaggio successivo: utilizza la regola del logaritmo #log (a ^ b) = b * log (a) # e trasforma l'espressione sinistra:
# 2 log (x) = log (x ^ 2) #
Ora, presumo che la base dei tuoi logaritmi sia # E # o #10# o una base diversa #>1#. (Altrimenti, la soluzione sarebbe abbastanza diversa).
Se questo è il caso, #log (f (x)) <log (g (x)) <=> f (x) <g (x) # detiene.
Nel tuo caso:
#log (x ^ 2) <log (2x - 1) #
# <=> x ^ 2 <2x - 1 #
# <=> x ^ 2 - 2 x + 1 <0 #
# <=> (x-1) ^ 2 <0 #
Ora, questa è una dichiarazione falsa per tutti i numeri reali #X# poiché un'espressione quadratica è sempre #>=0#.
Ciò significa che (supponendo che la base del tuo logaritmo sia effettivamente) #>1#) la tua disuguaglianza non ha soluzioni.
