Supponiamo che i numeri pari siano
Poi
Sottrarre
Dividi le due estremità di
Quindi i quattro numeri sono:
Il prodotto di quattro numeri interi consecutivi è divisibile per 13 e 31? quali sono i quattro numeri interi consecutivi se il prodotto è il più piccolo possibile?
Poiché abbiamo bisogno di quattro interi consecutivi, avremmo bisogno che LCM fosse uno di loro. LCM = 13 * 31 = 403 Se vogliamo che il prodotto sia il più piccolo possibile, avremmo gli altri tre numeri interi da 400, 401, 402. Pertanto, i quattro numeri interi consecutivi sono 400, 401, 402, 403. Speriamo che questo sia aiuta!
La somma di quattro interi pari consecutivi è 84, quali sono gli interi?
Supponiamo che gli interi siano n, n + 2, n + 4 e n + 6 Quindi 84 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Sottrai 12 da entrambe le estremità per ottenere 72 = 4n Dividi entrambe le estremità per 4 per ottenere n = 18 Quindi gli interi sono: 18, 20, 22, 24
Conoscendo la formula alla somma degli N interi a) qual è la somma dei primi N interi consecutivi quadrati, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Somma dei primi N interi cubici consecutivi Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Per S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Abbiamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 solving per sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ma sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n + 1