Quali sono i asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

Risposta:

V.A a # x = -4 #; H.A a # Y = 1 #; Hole è a #(1,2/5)#

Spiegazione:

#f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):. #Asymptote verticale è a # x + 4 = 0 o x = -4 #; Poiché i gradi di numeratore e denominatore sono uguali, l'asintoto orizzontale è a (coefficiente principale del coefficiente / denominatore principale del numeratore)#:. y = 1/1 = 1 #. C'è una cancellazione di # (x-1) # nell'equazione. così il buco è a # x-1 = 0 o x = 1 # quando # x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. # Il buco è a #(1,2/5)# graph {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) -40, 40, -20, 20} Ans

Quali sono i asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Il buco è x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Questa è una funzione lineare con gradienti 1 e y-intercettati 1. È definita ad ogni x ad eccezione di x = 0 perché la divisione per 0 non è definito.

Quali sono gli asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = 1 / (2-x)?

Gli asintoti di questa funzione sono x = 2 ey = 0. 1 / (2-x) è una funzione razionale. Ciò significa che la forma della funzione è la seguente: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Ora la funzione 1 / (2-x) segue la stessa struttura grafica, ma con alcune modifiche . Il grafico viene prima spostato orizzontalmente a destra di 2. Questo è seguito da un riflesso sull'asse x, risultante in un grafico come questo: grafico {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Con questo grafico in mente, per trovare gli asintoti, tutto ciò che è necessario è cercare le linee che il grafico non toccherà. E quelli s

Quali sono gli asintoti e le buche, se presenti, di f (x) = (1-e ^ -x) / x?

L'unico asintoto è x = 0 Ovviamente, x non può essere 0, altrimenti f (x) rimane indefinito. Ed è qui che il "buco" nel grafico è.