Qual è l'equazione della linea perpendicolare a y = -3x che passa attraverso (5,8)?

Risposta:

Equazione della linea perpendicolare a # Y = -3x # e passando attraverso #(5,8)# è # x-3y + 19 = 0 #.

Spiegazione:

L'equazione è equivalente a # 3x + y = 0 # e quindi l'equazione di una linea perpendicolare ad essa sarà # x-3y = k #.

Questo perché la linea due deve essere perpendicolare, dovrebbe essere il prodotto delle loro pendenze #-1#.

Usando questo è facile dedurre quelle linee # Ax + By = C_1 # e # Bx-Ay = C_2 # (cioè, basta invertire i coefficienti di #X# e # Y # e cambia segno di uno di essi) sono perpendicolari tra loro.

Mettendo i valori #(5,8)# nel # x-3y = k #, noi abbiamo # K = 5-3 * 8 = 5-24 = -19 #

Quindi, equazione della linea perpendicolare a # Y = -3x # è # x-3y = -19 # o # x-3y + 19 = 0 #.

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prima di tutto, dobbiamo trovare il gradiente della linea che passa attraverso (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Ora poiché la nuova riga è PERPENDICOLARE alla linea che passa attraverso i 2 punti, possiamo usare questa equazione m_1m_2 = -1 dove i gradienti di due linee diverse quando moltiplicati dovrebbero essere uguali a -1 se le linee sono perpendicolari l'una all'altra cioè ad angolo retto. quindi, la tua nuova linea avrebbe un gradiente di 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ora, possiamo usare la formula del gradiente di punto per trovare la tua equa

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso l'origine ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (9,4), (3,8)?

Vedi sotto La pendenza della linea che passa (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 quindi qualsiasi linea perpendicolare alla linea che passa (9,4 ) e (3,8) avrà una pendenza (m) = 3/2 Quindi dovremo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (0,0) e avere la pendenza = 3/2 l'equazione richiesta è (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0