Risposta:
#color (verde) (x = 2.41 # o #color (verde) (x = -2.91) colore (bianco) ("xxx") #(entrambi al più vicino Hundrd.
Spiegazione:
Riscrittura dell'equazione data come
#color (bianco) ("XXX") di colore (rosso) 2x ^ 2 + colore (blu) 1xcolor (verde) (- 14) = 0 #
e applicando la formula quadratica:
#colore (bianco) ("XXX") x = (- colore (blu) 1 + -sqrt (colore (blu) 1 ^ 2-4 * colore (rosso) 2 * colore (verde) ("" (- 14)))) / (2 * colore (rosso) 2) #
#color (bianco) ("xxxx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
con l'uso di una calcolatrice (o, nel mio caso, ho usato un foglio di calcolo)
#colore (bianco) ("XXX") x ~~ 2.407536453colore (bianco) ("xxx") orcolore (bianco) ("xxx") x ~~ -2.9075366453 #
Arrotondare al centesimo più vicino dà i risultati nella "risposta" (sopra)
Risposta:
Vedi una soluzione qui sotto:
Spiegazione:
Per prima cosa, possiamo sottrarre #color (rosso) (14) # da ciascun lato dell'equazione per mettere l'equazione in forma standard mantenendo l'equazione bilanciata:
# 2x ^ 2 + x - colore (rosso) (14) = 14 - colore (rosso) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Ora possiamo usare l'equazione quadratica per risolvere questo problema.
La formula quadratica afferma:
Per #color (rosso) (a) x ^ 2 + colore (blu) (b) x + colore (verde) (c) = 0 #, i valori di #X# quali sono le soluzioni all'equazione sono date da:
#x = (-color (blu) (b) + - sqrt (colore (blu) (b) ^ 2 - (4colore (rosso) (a) colore (verde) (c)))) / (2 * colore (rosso) (a)) #
sostituendo:
#color (rosso) (2) # per #color (rosso) (a) #
#color (blu) (1) # per #color (blu) (b) #
#color (verde) (- 14) # per #color (verde) (c) # dà:
#x = (-color (blu) (1) + - sqrt (colore (blu) (1) ^ 2 - (4 * colore (rosso) (2) * colore (verde) (- 14)))) / (2 * colore (rosso) (2)) #
#x = (-color (blu) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-color (blu) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (blu) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # e #x = (-color (blu) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (blu) (1) - sqrt (113)) / 4 # e #x = (-color (blu) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-color (blu) (1) - 10,6301) / 4 # e #x = (-color (blu) (1) + 10,6301) / 4 #
#x = -11,6301 / 4 # e #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2,91 # e # x = 2,41 # arrotondato al centesimo più vicino.
