Algebra

La soluzione è A. 2 | x + 1/3 | <9 Dobbiamo risolvere questo per un valore sia positivo che negativo nelle barre assolute. Per il valore positivo in barre, basta rimuoverli. 2 (x + 1/3) <9 Moltiplicare per 2: 2x + 2/3 <9 Moltiplicare per 3 6x + 2 <27 Sottrarre 2 e dividere per 6 x <41/6 Per valore negativo in barre: 2 (- ( x + 1/3)) <9 2 (-x - 1/3) <9 -2x - 2/3 <9 Moltiplica per 3 -6x -2 <27 Aggiungi 2 e dividi per -6 (segno di disuguaglianza inverso a causa di divisione per valore negativo) x> - 45/6 -45/6 <x <41/6 Blu scuro rappresenta i valori inclusi. Leggi di più »

RISPOSTA: 95xx $ 12.50 = $ 1.187,50 Se ci sono 95 libri e ogni libro costa $ 12.50, allora puoi mapparli come segue: Libro 1: $ 12.50 (1xx $ 12,50 = $ 12,50) Libro 2: $ 12,50 (2xx $ 12,50 = $ 25,00) Libro 3: $ 12,50 (3xx $ 12,50 = $ 37,50) Questo modello continua fino a quando non si hanno 95 libri. Quindi, RISPOSTA: 95xx $ 12,50 = $ 1,187.50 Leggi di più »

"valore escluso" = -7> Il denominatore dell'espressione razionale non può essere zero in quanto ciò lo renderebbe indefinito. Equating the denominator to zero e solving dà il valore che x non può essere. "risolvere" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (rosso) "valore escluso" "per semplificare il numeratore e cancellare" "fattori comuni" "i fattori di + 42 che sommano a - 13 sono - 6 e - 7" rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) = ((x-6) (x-7)) / (x +7) larrcolor (rosso) "nella forma più semplice" Leggi di più »

X = 3, y = -1 / 2 x = 10. y = -23 / 4. Puoi scegliere due valori arbitrari per x e inserirli nell'equazione per trovare il corrispondente y: x = 3 3 (3) + 4y = 7 9 + 4y = 7 4y = 7-9 4y = -2 y = -2 / 4 = -1 / 2 x = 10 3 (10) + 4y = 7 30 + 4y = 7 4y = 7-30 4y = -23 y = -23 / 4 Esistono infiniti insiemi di soluzioni. Leggi di più »

X, (x + 1), (x + 2), (x + 3) Immagino tu intenda scrivere quattro numeri consecutivi in termini di (usando) x. I numeri consecutivi sono quelli che si susseguono in ordine. Quindi, 16,17,18,19,20 sono numeri consecutivi. 2,4,6,8,10 sono numeri pari consecutivi. Lunedì, martedì mercoledì sono giorni consecutivi della settimana. I numeri consecutivi significano che ciascuno è 1 in più rispetto al precedente. Possiamo scrivere: 16, (16 + 1), (16 + 2), (16 + 3) Usando x, possiamo scrivere: x, (x + 1), (x + 2), (x + 3) e presto Leggi di più »

2 1/3> "il calcolo può essere espresso come una moltiplicazione" "cioè" (a / b) / (c / d) = a / bxxd / c rArr (7/100) / (3/100) = 7 / cancel (100) xxcancel (100) / 3 = 7/3 = 2 1 / 3larrcolor (blu) "come numero misto" Leggi di più »

-3 <= x <= 6 per x in RR Tutti i numeri reali maggiori o uguali a -3 possono essere rappresentati come x> = - 3 per x in RR Tutti i numeri reali inferiori o uguali a +6 possono essere rappresentati come x < = 6 per x in RR Combinando le due disuguaglianze sopra arriviamo alla disuguaglianza composta: -3 <= x <= 6 per x in RR Possiamo mostrarlo graficamente come sotto. Nota: qui la linea reale è rappresentata dall'asse x Leggi di più »

A_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)> "l'ennesimo termine di una sequenza geometrica è". a_n = ar ^ (n-1) "dove a è il primo termine e r la differenza comune" "qui" a = 1/2 "e" r = a_2 / a_1 = (- 1/10) / (1/2 ) = - 1 / 10xx2 / 1 = -1 / 5 rArra_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1) Leggi di più »

Y = x-5 Traduci l'istruzione dalla matematica all'inglese. Hai detto che "output" significa y e "input" significa x, quindi l'unica altra cosa che devi sapere è "is" significa = (uguale): sovrascrivere in modo eccessivo "L'output" stackrel = overbrace "è" stackrel (x-5 ) overbrace "5 in meno dell'input". Riscrivendolo produce: y = x-5 Leggi di più »

Risposta: y = x-3 Innanzitutto, possiamo vedere che la funzione per questa tabella è lineare poiché ogni volta x aumenta di 1, y aumenta anche di 1. (Nota: in generale, possiamo vedere che una funzione è lineare quando la pendenza m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) tra ciascun set di dati è costante.) Poiché abbiamo stabilito che la funzione data è lineare, possiamo usare sia la forma pendenza del punto che la forma di intercettazione del pendio per trovare la regola della funzione. In questo caso, dato che ci viene assegnata un'intercettazione di y (0,3), useremo la forma di intercettazione di pen Leggi di più »

A) f (d) = $ 47,95d + $ 53,3 b) $ 388,95 Let, Total Bill b = f (d); Se prendi la macchina in affitto per d giorni. Quindi, il costo di noleggio auto = $ 33 * d = $ 33d Il costo di noleggio GPS = $ 14,95 * d = $ 14,95d L'auto contiene un serbatoio da 13 litri e il costo del carburante per gallone è $ 4,10. Quindi, Il costo per il rifornimento = 13 * $ 4,10 = $ 53,3 Secondo la somma, colore (bianco) (xx) b = $ 33d + $ 14,95d + $ 53,3 = $ 47,95d + $ 53,3 rArr f (d) = $ 47,95d + $ 53,3 [Got la funzione] Ora Il costo per 7 giorni di noleggio: - f (7) = $ 47,95 * 7 + $ 53,3 = $ 388,95 Quindi spiegato. Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: Se possiamo scrivere un'equazione lineare che passa attraverso questo punto, possiamo usare la formula di inclinazione del punto. La forma punto-pendenza di un'equazione lineare è: (y - colore (blu) (y_1)) = colore (rosso) (m) (x - colore (blu) (x_1)) Dove (colore (blu) (x_1) , colore (blu) (y_1)) è un punto sulla linea e il colore (rosso) (m) è la pendenza. Poiché stiamo scrivendo qualsiasi linea che ha superato questa equazione, possiamo scegliere qualsiasi pendenza da sostituire. Selezionerò una pendenza di colore (rosso) (m = 2) Sostituendo la Leggi di più »

Vedi sotto. Sia x il numero di chilometri percorsi da Tracy in totale. Quindi, abbiamo l'equazione x = ..., dove il "..." deve essere riempito. Dato che ha già pedalato per 1 chilometro, possiamo aggiungerne uno alla tua equazione: x = 1 + ... Dopo 4 viaggi di lavoro in cui percorre 2 chilometri, il numero di chilometri che ha percorso è 4 * 2, ovvero 8. x = 1 + 4 * 2. Se lo desideri, puoi rimuovere 1 dal lato destro per ottenere x-1 = 8. Leggi di più »

F (w) = 2w; f (5) = 2 (5) = 10 canzoni. Se Beth impara due pezzi vocali ogni settimana, il numero di canzoni che ha imparato può essere espresso in 2, w volte, dove w è il numero di settimane in cui ha imparato pezzi. Espressamente formulato, f (w) = 2w, dove f (w) è il numero di pezzi che Beth ha imparato dopo w settimane. Per scoprire quanti pezzi ha imparato dopo cinque settimane, possiamo inserire 5 nella nostra formula, che ci dà f (5) = 2 (5) = 10 canzoni. Leggi di più »

X ^ 2 + 8x + 16 = -2> "usando il metodo di" colore (blu) "completando il quadrato" x ^ 2 + 2 (4) xcolore (rosso) (+ 16) colore (rosso) (- 16) + 9 = -9 rArrx ^ 2 + 8x + 16-7 = -9 rArrx ^ 2 + 8x + 16 = -9 + 7 rArrx ^ 2 + 8x + 16 = -2 Leggi di più »

C: http://socratic.org/s/aNNKeJ73 per una spiegazione approfondita dei passaggi per il completamento del quadrato, Dato x ^ 2-4x + 1 = 0 metà del 4 da -4x è 2 quindi abbiamo (xcolor (rosso) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 dove k è un insieme costante (colore (rosso) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 Così abbiamo ( x-2) ^ 2-4 + 1 = 0 ubrace (colore (bianco) ("d") (x-2) ^ 2 colore (bianco) ("d")) colore (bianco) ("ddd") - 3 = 0 larr "Completamento del quadrato" x ^ 2-4x + 4colore (bianco) ("dd") - 3 = 0 Aggiungi 3 a entrambi i lati x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "Opzio Leggi di più »

Ci sono infinitamente molte linee che passano attraverso quel punto (un esempio: y = x-3). Dai un'occhiata a questo grafico interattivo per avere un'idea di come sarebbe questo. Ci sono infinitamente molte linee che potrebbero passare attraverso un dato punto. Ad esempio, considera lo schema seguente: Tutte queste linee passano attraverso il punto (0, 0). Perché? Bene, impostiamo un'equazione punto-pendenza per una linea che passa (8,5): y = m (x-8) +5 Per ogni valore diverso di m che inserisci, otterrai un'equazione diversa per la tua linea . Per avere un'idea migliore di come funziona, dai un' Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: L'equazione x = -8 indica per ogni valore di y, x è uguale a -8. Questo, per definizione, è una linea verticale. Una linea parallela a questa sarà anche una linea verticale. E, per ogni valore di y il valore x sarà lo stesso. Poiché il valore x dal punto nel problema è 6, l'equazione della linea sarà: x = 6 Leggi di più »

Y = mx + c -6 = (4xx (3) / (5)) + c c = -12 / 5-6 = -42 / 5 Quindi: y = (3) / (5) x-42/5 Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: La forma di pendenza del punto di un'equazione lineare è: (y - colore (blu) (y_1)) = colore (rosso) (m) (x - colore (blu) (x_1)) Dove (colore (blu) (x_1), colore (blu) (y_1)) è un punto sulla linea e il colore (rosso) (m) è la pendenza. Sostituendo i valori dal punto nel problema e la pendenza fornita nel problema si ottiene: (y - colore (blu) (0)) = colore (rosso) (- 1/3) (x - colore (blu) (- 3 )) (y - colore (blu) (0)) = colore (rosso) (- 1/3) (x + colore (blu) (3)) O y = colore (rosso) (- 1/3) (x + colore (blu) (3)) Leggi di più »

L'equazione è y = -4x + 4 La forma di intercettazione della pendenza è y = mx + b, dove m è la pendenza e b è dove la linea intercetta l'asse y. In base alla descrizione, l'intercetta y è 4. Se si sostituisce il punto desiderato nell'equazione: 4 = m * (0) + b rArr 4 = b Ora la nostra equazione di linea è la seguente: y = mx + 4 Per definizione , le linee parallele non possono mai attraversare.Nello spazio 2-D, ciò significa che le linee devono avere la stessa pendenza. Sapendo che la pendenza dell'altra linea è -4, possiamo inserirla nella nostra equazione per ot Leggi di più »

Y = x-5 La pendenza della linea data è 1 e vogliamo scoprire l'equazione della linea che passa attraverso (3, -2) e parallela alla linea data in modo che la pendenza sia 1 per la linea desiderata. L'equazione della forma del pendio è data da (y-y_1) = m (x-x_1) così l'equazione diventa. (y + 2) = 1 (x-3) rArr y = x-5 Leggi di più »

Y = 3x -15 Se la linea è parallela allora il coefficiente di x è lo stesso y = 3x + c La linea passa attraverso (4, -3) in modo da sostituire questi numeri nell'equazione per calcolare il valore di c -3 = 12 + c -15 = c Quindi l'equazione è y = 3x -15 Leggi di più »

Vedere una procedura di soluzione di seguito: in primo luogo, dobbiamo determinare la pendenza della linea. La formula per trovare la pendenza di una linea è: m = (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) / (colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) Dove ( colore (blu) (x_1), colore (blu) (y_1)) e (colore (rosso) (x_2), colore (rosso) (y_2)) sono due punti sulla linea. Sostituendo i valori dei punti nel problema si ottiene: m = (colore (rosso) (3) - colore (blu) (- 1)) / (colore (rosso) (4) - colore (blu) (5)) = (colore (rosso) (3) + colore (blu) (1)) / (colore (rosso) (4) - colore (blu) (5)) = 4 / -1 = -4 La forma Leggi di più »

L'equazione è y = 2. Prima di tutto, poiché la pendenza è 0, la linea sarà orizzontale. Ciò significa che non c'è alcun valore x nell'equazione. Poiché la linea passa attraverso il punto (5,2), la linea orizzontale avrà un'equazione di y = 2: Leggi di più »

Y = 2x + 11> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di intercetta di pendenza" è. • colore (bianco) (x) y = mx + b "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" "riorganizza" 2y = 4x-2 "in questa forma" "divide tutti i termini di 2" rArry = 2x- 1larrcolor (blu) "in forma di intercetta di inclinazione" "con pendenza" = m = 2 • "Linee parallele hanno pendenze uguali" rArrm _ ("parallelo") = 2 rArry = 2x + blarrcolor (blu) "è l'equazione parziale" " per trovare b sostituire &q Leggi di più »

Y = -5 / 3x-41/3 "dato una linea con pendenza m quindi la pendenza di una linea" "perpendicolare ad essa è" • colore (bianco) (x) m_ (colore (rosso) "perpendicolare") = - 1 / m "riorganizzare" 3x-5y = 6 "in" colore (blu) "forma" intercetta pendenza "" per trovare m "• colore (bianco) (x) y = mx + blarrcolor (blu) "" dove m è inclinata e b l'intercetta y "3x-5y = 6 rArr5y = 3x-6rArry = 3 / 5x-6/5" Così m "= 3/5 rArrm_ (colore (rosso)" perpendicolare ") = -1 / (3/5) = - 5/3 "equazione di linea Leggi di più »

Y = 6x-5> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di intercetta di pendenza" è. • colore (bianco) (x) y = mx + b "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" "per calcolare m utilizzare la formula sfumatura" colore (blu) "• colore (bianco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (2,7) "e" (x_2, y_2) = (0, -5) m = (- 5-7) / (0-2) = (- 12) / (- 2) = 6 "nota che" b = -5to (0, colore (rosso) (- 5)) y = 6x-5larrcolor (rosso) "equazione in pendenza- forma di intercettazione " Leggi di più »

(67-12) (15/5) Il prodotto di aeb è indicato come ab In questo caso, a è (67-12) e b è (15/5). Quindi, quando li mettiamo insieme, si formerà una simile equazione: (67-12) (15/5) Leggi di più »

2 (b + 5) Penso che questa sia la risposta alla tua domanda perché se prendiamo in considerazione la formulazione di "la somma di b e 5", allora quei due sarebbero uguali a b + 5. "Times 2" potrebbe essere con o senza parentesi. Comunque penso che sarebbe più semplice se metti le parentesi, quindi puoi usare il metodo di distribuzione se vuoi risolverlo. Quindi 2 (b + 5) sarebbe la risposta alla tua domanda. Spero che la mia risposta ti sia stata di grande aiuto. Leggi di più »

Un intero solo meno della metà del numero e l'altro intero solo più della metà del numero. Se il numero è 2n + 1, i numeri sono n e n + 1. Lascia che il numero dispari sia 2n + 1 e dividiamolo in due numeri x e 2n + 1-x, quindi il loro prodotto è 2nx + xx ^ 2 Il prodotto sarà massimo se (dy) / (dx) = 0, dove y = f (x) = 2nx + xx ^ 2 e quindi foe maxima (dy) / (dx) = 2n + 1-2x = 0 o x = (2n + 1) / 2 = n + 1/2 ma come 2n + 1 è dispari, x è una frazione, ma poiché x deve essere un numero intero, possiamo avere gli interi come n e n + 1 cioè un intero solo meno della met Leggi di più »

{6, 10, 14, 15} sono tutti i numeri naturali <= 20 che hanno due e solo due fattori maggiori di 1. Alcune "regole rotonde": in primo luogo, stiamo cercando numeri naturali <= 20 che hanno due e solo due fattori Secord. possiamo escludere 1 (poiché ogni numero ha un fattore 1) Terzo, possiamo escludere 0 in quanto non è un numero naturale. Ora dobbiamo considerare i primi numeri primi: 2, 3, 5, 7, 11, .... Poiché i numeri primi non hanno altri fattori oltre a se stessi e 1. possiamo formare prodotti di coppie di numeri primi sapendo che il prodotto avrà nessun altro fattore Prendi 2 come Leggi di più »

4x + 9 = 7 o 4 (x + 9) = 7 In realtà dipende da come si interpreta e si comprende la domanda, data la mancanza di punteggiatura della domanda. 1) Quattro volte la somma di un numero e 9 è uguale a 7. Questo può significare 4 volte di un numero, quindi aggiungere 9 per ottenere 7. 4x + 9 = 7 2) Quattro volte la somma di un numero e 9 è uguale a 7. Questo può significare 4 volte di un numero e 9 per ottenere 7. 4 (x + 9) = 7 Leggi di più »

X ^ 2 + x-30 Un'equazione quadratica con radici alfa e beta è a (x-alfa) (x-beta) Quindi un'equazione quadratica con radici 5 e -6 è a (x-5) (x - (- 6 )) = a (x-5) (x + 6) = a (x ^ 2-5x + 6x-30) = ax ^ 2 + ax-30a e se a = 1, l'equazione sarebbe x ^ 2 + x -30 Leggi di più »

A_ (n + 1) = 4a_n Dato: Sequenza geometrica 2, 8, 32, 128, 512 Il rapporto comune è r = 4 2, "" 2 * 4 = 8, "" 8 * 4 = 32, "" 32 * 4 = 128, "" 128 * 4 = 512 Formula ricorsiva: "" a_ (n + 1) = ra_n Poiché r = 4 "" => "" a_ (n + 1) = 4a_n Leggi di più »

A_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 Una formula ricorsiva è una formula che descrive una sequenza a_0, a_1, a_2, ... dando una regola per calcolare a_i in termini del suo predecessore (s), invece di dando una rappresentazione immediata per l'i-esimo termine. In questa sequenza, possiamo vedere che ogni termine è tre più del suo predecessore, quindi la formula sarebbe a_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 Si noti che ogni formula ricorsiva deve avere una condizione per terminare la ricorsione, altrimenti verrai bloccato in un ciclo: a_n è tre più di a_ {n-1}, che è tre più di a_ {n-2}, e tornerai all'in Leggi di più »

(m + 2t) / (2m) Crea denominatori comuni. Moltiplicare 1/2 per m / me t / m per 2/2: (1/2) (m / m) + (t / m) (2/2) Semplifica: m / (2m) + (2t) / (2m Ora possiamo semplicemente aggiungere i numeratori: (m + 2t) / (2m) Leggi di più »

75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Abbiamo le radici di: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Possiamo quindi dire: x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 E poi: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 E ora inizia la moltiplicazione: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Leggi di più »

1 <= f (x) <37 Per prima cosa, troviamo il punto minimo che il grafico raggiunge per differenziazione e per renderlo uguale. f (x) = x ^ 2-6x + 10 f '(x) = 2x-6 = 0 x = 3 Il punto minimo si verifica in x = 3 che si trova nel dominio dato, f (3) = 3 ^ 2- 6 (3) + 10 = 1 Per il massimo, inseriamo solo 8 e -3, f (8) = 8 ^ 2-6 (8) + 10 = 26; f (-3) = (- 3) ^ 2-6 (-3) + 10 = 37 1 <= f (x) <37 Leggi di più »

Il costo di ogni scatola di popcorn è $ 3,75; Il costo di ogni sushi ciliegia è di $ 6,25; e Il costo di ogni scatola di caramelle è $ 8,5. Alvin, Theodore e Simon andarono al cinema. Alvin ha comprato 2 scatole di popcorn, 4 susine di ciliegia e 2 scatole di caramelle. Ha speso $ 49,50. Theodore comprò 3 scatole di popcorn, 2 susine di ciliegia e 4 scatole di caramelle. Ha speso $ 57,75. Simon ha comprato 3 scatole di popcorn, 3 susine di ciliegia e 1 scatola di caramelle. Ha speso $ 38,50. Lascia che il costo di ogni scatola di popcorn sia x; Lascia che il costo di ogni sushi alla ciliegia sia y; e la Leggi di più »

Per ottenere il mio pacchetto grafico per mostrare i punti validi sul grafico ho usato disuguaglianze. Quindi è la linea blu sopra l'area verde. Sospetto che stiano cercando te per calcolare il 'punto critico' che nel caso è l'intercetta y. Questo è x = 0 e traccia un'approssimazione della forma alla destra di questo punto. y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | y = | - [(0 + 2) ^ 2] + 1 | y = | -4 + 1 | y = | -3 | = +3 y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) Leggi di più »

1/8> "valutare da sinistra a destra dà" (x-3) / (4 + 4) -: x-3 = (x-3) / 8 - :( x-3) / 1 "cambia divisione in moltiplicazione e ruota la seconda "" frazione sottosopra "annulla ((x-3)) / 8xx1 / cancella ((x-3)) = 1/8 Leggi di più »

Abs (x-8) = 4 x = {-4, 12} Ci viene detto che x è l'insieme di numeri tale che la distanza da x a 4 è 8 - Assumeremo x in RR La distanza di x, positiva o negativo, da 4 può essere espresso come abs (x-4) Poiché questa distanza è uguale a 8 la nostra equazione è: abs (x-4) = 8 Per risolvere x: O + + (x-4) = 8 -> x = 12 Oppure - (x-4) = 8 -> x = -4 Quindi, imposta x = {- 4, 12} Leggi di più »

Ecco le tabelle di Cayley per l'addizione e la moltiplicazione in ZZ_7 ... Le tabelle di Cayley sono griglie bidimensionali che descrivono i risultati dell'aggiunta o della moltiplicazione di tutti gli elementi di un gruppo. Nel caso di un anello come ZZ_7, ci sono tabelle separate per l'addizione e la moltiplicazione. Ecco la tabella per l'aggiunta: colore (bianco) ("" 0 "") sottolineatura (colore (bianco) ("|") 0 colore (bianco) ("|") 1 colore (bianco) ("|") 2 colore (bianco) ("|") 3 colori (bianco) ("|") 4 colori (bianco) ("|" Leggi di più »

Spiegazione sotto. Inizia ripartendo l'equazione per trasformarla in forma y = mx + b (m = pendenza, b = intercetta y). Quindi, y = -2x + 3 Per trovare il punto di partenza di questo grafico, possiamo usare l'intercetta y. In questo caso, l'intercetta y è 3 (la linea incrocia l'asse y in 3), quindi il punto di partenza sarebbe a (0,3) Ora possiamo usare la pendenza per trovare il resto dei punti per rappresentare graficamente questo linea. La pendenza qui sarà di -2/1. Come sappiamo, la pendenza è "salire sopra la corsa"; "ascesa" significa che dovremmo andare su / giù Leggi di più »

Y = 2x ^ 2 + 12x-14 La forma del vertice è data da: y = a (x-h) ^ 2 + k con (h, k) come vertice. Collega il vertice. y = a (x + 3) ^ 2-32 Inserire il punto: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 La forma del vertice è: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Espandi: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14 Leggi di più »

Vedi sotto. Innanzitutto, trova il gradiente (pendenza). 12-11 / 7-10 = 1 / -3 y = mx + cm = pendenza c = y-intercetta y = (1 / -3) x + c 12 = (1 / -3) (7) + c 12 = -7/3 + c 12 + 7/3 = c 43/3 = c Quindi, l'equazione è: colore (rosso) (y = (1 / -3) x + 43/3 Spero che questo aiuti! Leggi di più »

Per prima cosa, dobbiamo trovare la pendenza della linea usando la seguente formula. (y2-y1) / (x2-x1) = (-1-5) / (- 2-2) = (-6) / (- 4) = 3/2 Pertanto, la pendenza della linea è 3/2 . Quindi, dobbiamo trovare l'intercetta y sostituendo il seguente usando la pendenza e uno dei punti dati. (2,5) y = mx + b 5 = 3/2 (2) + b 5 = 6/2 + b 5-6 / 2 = b 4/2 = bb = 2 Pertanto, l'intercetta y è 2. Infine, scrivi l'equazione. y = 3 / 2x +2 Leggi di più »

F (x) = sqrt (25-x ^ 2) Un metodo consiste nel costruire un semicerchio di raggio 5, centrato sull'origine. L'equazione per un cerchio centrato su (x_0, y_0) con raggio r è data da (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2. Sostituendo in (0,0) e r = 5 otteniamo x ^ 2 + y ^ 2 = 25 o y ^ 2 = 25-x ^ 2 Prendendo la radice principale di entrambi i lati dà y = sqrt (25-x ^ 2) , che soddisfa le condizioni desiderate. graph {sqrt (25-x ^ 2) [-10.29, 9.71, -2.84, 7.16]} Si noti che il sopra ha solo un dominio di [-5,5] se ci limitiamo ai numeri reali RR. Se ammettiamo numeri complessi CC, il dominio diventa tutto CC. Per Leggi di più »

Y = (x-5) ^ 2 + 3 Questo grafico è una parabola. Possiamo vedere che il vertice è dato: è (5,3). La forma del vertice di una parabola con vertice (h, k) assomiglia a questa: y = a (xh) ^ 2 + k Quindi in questo caso, sappiamo che la nostra formula sarà simile a questa: y = a (x-5) ^ 2 + 3 Ora, possiamo collegare l'altro punto che ci è stato dato e risolvere per a: 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 9 = a (3) ^ 2 9 = 9a 1 = a Pertanto, il l'equazione per la parabola ha questo aspetto: y = (x-5) ^ 2 + 3 Risposta finale Leggi di più »

Y = -x-6> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di intercettazione del pendio" è. • colore (bianco) (x) y = mx + b "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" "qui" m = -1 "e" b = -6 y = -x-6larrcolor (rosso) " è l'equazione della linea " Leggi di più »

X + 2y = -10> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma standard" è. colore (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (Ax + By = C) colore (bianco) (2/2) |))) "dove A è un numero intero positivo e B, C sono numeri interi "" l'equazione di una linea in "colore (blu)" forma "intercetta pendenza" è. • colore (bianco) (x) y = mx + b "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" "per calcolare m utilizzare la formula sfumatura" colore (blu) "• colore (bianco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "le Leggi di più »

È y = 3 / 2x + 7 La pendenza della retta perpendicolare è data da -1 / (- 2/3) = 3/2 Quindi abbiamo y = 3 / 2x + n come linea cercata, con 4 = - 3 + n otteniamo #n. Leggi di più »

Y + 2 = 4 (x-3)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) yb = m (xa) "dove m è la pendenza e" (a, b) "un punto sulla linea" "qui" m = 4 "e" (a, b) = ( 3, -2) y - (- 2) = 4 (x-3) y + 2 = 4 (x-3) larrcolor (rosso) "in forma di pendenza del punto" Leggi di più »

Y = x + 8 L'equazione generale di una linea è y = mx + n, dove m è la pendenza, e n è l'intercetta Y. Sappiamo che i due punti sono situati su questa linea, e quindi verificare la sua equazione. 5 = -3m + n 10 = 2m + n Possiamo trattare le due equazioni come un sistema e possiamo sottrarre la prima equazione dalla prima dandoci: 5 = 5m => m = 1 Ora possiamo inserire m in una qualsiasi delle nostre iniziali equazioni per trovare n Ad esempio: 5 = -3 + n => n = 8 Risposta finale: y = x + 8 Leggi di più »

Il primo: 5, 10, 20, 40 Il secondo: 6, 3, 1.5, 0.75 Per prima cosa, scriviamo le sequenze geometriche in un'equazione in cui possiamo inserirle: a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 è il primo termine, r è il rapporto comune, n è il termine che stai cercando di trovare (es .: il quarto termine) Il primo è a_n = 5 * 2 ^ (n-1). Il secondo è a_n = 6 * (1/2) ^ (n-1). Primo: sappiamo già che il primo termine è 5. Inseriamo 2, 3 e 4 per trovare i prossimi tre termini. a_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 a_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 a_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 Leggi di più »

F (x) = 2x + 5 La notazione delle funzioni è un sistema di rappresentazione delle funzioni. Le funzioni sono tipi speciali di relazioni. Se una relazione produce esattamente un output (y) per ogni input (x), allora viene chiamata una funzione. Puoi scrivere una relazione nella notazione delle funzioni sostituendo y con f (x). Questo è pronunciato "f of x", e significa "il valore della funzione dato l'input x. Leggi di più »

Vedere una soluzione qui sotto: 0,125 o 125 millesimi possono essere scritti come: 125/1000 Possiamo ridurlo come: (125 xx 1) / (125 xx 8) => (colore (rosso) (annulla (colore (nero) ( 125))) xx 1) / (colore (rosso) (cancella (colore (nero) (125))) xx 8) => 1/8 Leggi di più »

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di Leggi di più »

B. x (x-3) (x + 5) Si noti che il coefficiente di x ^ 3 è 1, quindi possiamo eliminare immediatamente a e c. Guardando il coefficiente di x, che è negativo, possiamo anche escludere d, che è tutto positivo. Quindi l'unica possibilità è b. Funziona? x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) colore (bianco) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) colore (bianco) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x colore (bianco) () Nota a margine Se stessimo prendendo in considerazione questo senza le risposte a scelta multipla, quindi potremmo procedere come segue: Dato: x ^ 3 + 2x ^ 2-15x Prima nota c Leggi di più »

Devi completare il quadrato. x ^ 2 + 8x + 3 prima devi aprire una parentesi e mettere la x in essa aggiungere fino alla metà del termine b che è 8x e quadrato. (x + (8x) / 2) ^ 2 (x + 4x) ^ 2 completando sempre il quadrato, il segno dopo le parentesi è negativo. Quindi devi rideterminare a metà il termine b e squadrarlo. (x + 4x) ^ 2-4 ^ 2 E infine devi aggiungere il termine c che è 3 in questo caso. (x + 4x) ^ 2-4 ^ 2 + 3 Semplifica (x + 4x) ^ 2-16-3 Risposta (x + 4x) ^ 2-13 vertice è (-4, -13) Leggi di più »

"D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 Data la funzione seguente, ti viene chiesto di convertirlo in forma vertice: f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 Le possibili soluzioni date sono : "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 "C") f (x) = (x + 4 ) ^ 2 + 3 "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 Conversione in forma vertice 1. Inizia posizionando le parentesi attorno ai primi due termini. f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 f (x) = (x ^ 2 + 8x) +3 2. Per rendere i termini tra parentesi un trinomio quadrato perfetto, dobbiamo aggiungere un "colore (darkorange) c "termine as in ax ^ 2 + bx + color (da Leggi di più »

(5 "m") / (6 "m") Dato (4 "m") / (4,8 "m") 1) Scrivi il rapporto come numeri interi Il modo più semplice per farlo è cancellare il decimale moltiplicando il numeratore e il denominatore per 10. Puoi ridurre la frazione più tardi. (40 "m") / (48 "m") 2) Ridurre la frazione nella sua forma più semplice Annullare 8 dall'alto e dal basso (5 "m") / (6 "m") risposta larr Questa risposta significa che il numeratore e il denominatore della frazione data (4 "m") / (4,8 "m") sono in una relazione 5: 6 tra loro. Leggi di più »

Y = 0 * x + 0 x = 0 significa che la linea è perpendicolare all'asse x in x = 0 cioè parallela all'asse y, in realtà è l'asse y. Si noti che se l'equazione è y = c, ciò significa che nella forma di intercettazione della pendenza è y = 0 * x + c. Quindi, la pendenza di y = c è 0, ma la pendenza di x = 0 o x = k significa che la linea è perpendicolare all'asse x in x = 0 cioè parallelo all'asse y. Si può dire che la pendenza è infinita, ma di nuovo ci sono complicazioni in quanto vi è una discontinuità e la pendenza sarebbe oo, se c Leggi di più »

La regola del termine è "Moltiplicare per -2". Se i termini fossero stati "" 5, "" 10, "" 20, "" 40, "" 80, "" 160 probabilmente sarebbe stato felice che ciascuno il termine è il doppio del precedente! Questo è un GP con un rapporto comune r = 10/5 = 20/10 = 2 I termini in cui abbiamo effettivamente differiscono in quanto i segni alternativi tra positivo e negativo, Questo significa semplicemente che il rapporto comune è un numero negativo. Fai lo stesso: r = (-10) / 5 = 20 / (10) = -2 Quindi la regola del termine è "moltipl Leggi di più »

Sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i i.i. 7i e -7i Bene, se hai bisogno della radice quadrata di un numero negativo, devi passare al dominio dei numeri complessi. Nel numero complesso usiamo un numero i, che è definito in modo che i ^ 2 = -1 i.e. sqrt (-1) = i. Quindi sqrt (-49) = sqrt (49xx (-1)) = sqrt49xxsqrt (-1) e come possiamo avere sia 7 che -7 come sqrt49 sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i ie 7i e -7i Leggi di più »

Beh ... una pagina è 0.1 "millimetro" Quindi ... se ci sono n pagine ...... Lo spessore totale delle pagine è 0.1n "millimetri" La parte anteriore e quella posteriore sono 2 "millimetri ciascuno di spessore "così che aggiunge 4" millimetri in più "Quindi alla fine ... il libro ha uno spessore totale di: 0,1n + 4" millimetri "n / 10 + 4" millimetri " Leggi di più »

X = 0 ey = 0 Questa domanda può essere risolta logicamente. Abbiamo, x ^ 2 + y ^ 2 <= 0 che significa che la somma dei quadrati di due numeri è negativa o uguale a zero Poiché la somma dei quadrati di due numeri non può essere negativa (considerando x, yinRR), => x ^ 2 + y ^ 2 = 0 <=> x = 0 e y = 0 Quindi la risposta Spero che aiuti :) Leggi di più »

20,83% è la percentuale di variazione. Prezzo iniziale della scarpa: = $ 72 La prossima settimana, il prezzo di costo = $ 87 Variazione di costo = 87 -72 = colore (blu) ($ 15 Variazione percentuale = (variazione di costo) / costo iniziale xx 100 = colore (blu) (15 ) / 72 xx 100 = 1500/72 = 20,83% (arrotondamento al centinaio) Leggi di più »

(x-2y) ^ 2 in [0,9]. x in [-1,0] rArr -1lexle0 ............. << 1 >>. -2y in [-2,2] rArr -2le-2yle2 ................... << 2 >>. :. << 1 >> + << 2 >> rArr -1-2lex-2yle0 + 2, ie., -3lex-2yle2. rArr (x-2y) in [-3,2] = [- 3,0] uu [0,2]. rArr (x-2y) in [-3,0], o, (x-2y) in [0,2]. "If," (x-2y) in [-3,0], -3le (x-2y) le0 rArr0le (x-2y) ^ 2le9, o, (x-2y) ^ 2 in [0,9]. ............................ << 3 >>. "Analogamente" (x-2y) in [0,2] rArr (x-2y) ^ 2 in [0,4] ... << 4 >>. Combinando << 3,4 >>, troviamo, (x-2y) ^ 2 in [0,9] uu Leggi di più »

Risposta: 2x ^ 2 + 6x + 5 Espandi (x + 1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 Nota che (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Applicazione di questa formula generale: ( x + 1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x + 1) + (x ^ 2 + 4x + 4) Combinazione di termini simili: = 2x ^ 2 + 6x + 5 Leggi di più »

X = 1 o x = -1 Poiché questo contiene valori assoluti, dobbiamo considerare la possibilità che i valori nelle barre assolute siano sia negativi che positivi. rimuovere le barre assolute dà: x - 1 + 2x + 3x + 1 = 6 I termini di raccolta e semplificazione dà: 6x = 6 => x = 1 Ora dobbiamo risolverlo per i valori negativi nelle barre assolute. Questo può essere visto come | - (x - 1) | + | - (2x) | + | - (3x + 1) | = 6 Rimozione barre assolute: - (x - 1) - (2x) - (3x + 1) = 6 => -x + 1 -2x -3x - 1 = 6 raccolta e semplificazione: -6x = 6 => x = -1 Spero che questo aiuti. Leggi di più »

Usa la combinazione lineare per eliminare un termine nell'equazione. L'obiettivo è rimuovere completamente una variabile da entrambi i gruppi di equazioni. Il modo migliore per farlo è combinare entrambe le equazioni e manipolarle in anticipo per l'eliminazione. x-12y = -7 (3x-6y = -21) xx2 Moltiplicate questa equazione per 2 quindi avete 12y in entrambi. Quindi, aggiungi / sottrai le equazioni l'una dall'altra (scegli l'operazione che eliminerà una variabile, quindi in questo caso è sottrazione) x-12y = -7 6x-12y = -42 "" "" Sottrali verso il basso. -5x = 35 Leggi di più »

X = 7/12 x-19 = -12-11x Aggiungi 19 a entrambi i lati per ottenere x = 7-11x Aggiungi 11x a entrambi i lati per ottenere 12x = 7 Dividi entrambi i lati per 12 per ottenere x = 7/12 Spero che aiuti ! Buon divertimento! Leggi di più »

Per semplificare questa espressione, dobbiamo usare il processo noto come FOIL-ing. FOIL è definito come tale: F - Primo O - Esterno I - Interno L - Ultimo Questi sono i passaggi, in ordine dall'alto al basso, che usiamo per semplificare i fattori nella funzione. Con questi passaggi, possiamo semplificare. I passaggi sarebbero simili a questo: (colore (rosso) (x) -colore (blu) (1)) (colore (verde) (5x) -colore (arancione) (2)) colore (verde) (5x) colore ( rosso) ((x)) - colore (arancione) (2) di colore (rosso) (x) + colore (verde) (5x) di colore (blu) ((- 1)) - colore (arancione) (2) colore ( blu) ((- 1)) 5x ^ 2-2 Leggi di più »

X ^ 2 + 3x + 2 Moltiplicare ciascuno dei termini nella prima serie di parentesi per ciascuno dei termini nella seconda serie di parentesi, quindi aggiungere i prodotti insieme (x * x) + (x * 2) + (1 * x) + (1 * 2) x ^ 2 + 2x + x + 2 rarr Combina i termini simili x ^ 2 + 3x + 2 Leggi di più »

X ^ 4 + 10x ^ 3 + 35x ^ 2 + 50x + 20 Usa la Proprietà Distributiva: (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) -4 x ^ 4 + 6x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x + 4x ^ 3 + 24x ^ 2 + 44x +24 - 4 Unisci termini simili: x ^ 4 + 6x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x + 4x ^ 3 + 24x ^ 2 + 44x +24 - 4 x ^ 4 + 10x ^ 3 + 35x ^ 2 + 50x + 20 Ecco la tua risposta! Leggi di più »

X = 0 Il problema dato (x + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72 puoi usare FOIL per espandere il problema nella moltiplicazione di due polinomi <=> (x ^ 2 + 4x + 3) (x ^ 2 + 10x + 24) = 72 <=> Ulteriore semplificazione x ^ 4 + 10x ^ 3 + 24x ^ 2 + 4x ^ 3 + 10x ^ 2 + 96x + 3x ^ 2 + 30x + 72 = 72 Ci sono molti termini qui, e si sarebbe tentati di combinare termini simili per semplificare ulteriormente ... ma c'è un solo termine che non include x e quel termine è 72 quindi x = 0 Leggi di più »

X = -6 "o" x = -4> "espresso in formato standard" "aggiungi 24 a entrambi i lati" rArrx ^ 2 + 10x + 24 = 0larrcolor (blu) "in formato standard" "i fattori di + 24 che somma a + 10 sono + 6 e + 4 "rArr (x + 6) (x + 4) = 0" identifica ogni fattore a zero e risolve x "x + 6 = 0rArrx = -6 x + 4 = 0rArrx = -4 Leggi di più »

X = 1 e x = - 15 x ^ 2 + 14x - 15 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 196 + 60 = 256 -> d = + - 16 Ci sono 2 radici reali: x = - b / (2a) + - d / (2a) = - 14/2 + - 16/2 x = - 7 + - 8 a. x1 = - 7 + 8 = 1 b. x2 = -7 - 8 = - 15 Note. Poiché a + b + c = 0, usiamo la scorciatoia. Una radice reale è x1 = 1 e l'altra è x2 = c / a = - 15. Leggi di più »

X = -8 Supponendo che stai cercando di trovare x, puoi iniziare fattorizzando l'equazione; x ^ 2 + 16x + 64 = 0 (x + 8) (x + 8) = 0 Dalla legge del fattore nullo, uno dei prodotti dovrebbe essere uguale a 0. In questo caso, è x + 8. x + 8 = 0 Per risolvere x, sposta altri termini per lasciare x per conto proprio, il che rende x = -8 Leggi di più »

1/6 Dato - (x ^ (2 + 1)) / x ^ 2 = 6 x ^ 3 / x ^ 2 = 6 x ^ (3-2) = 6 x = 6 Quindi - x ^ (3-1) / x ^ 3 = x ^ 2 / x ^ 3 = 6 ^ 2/6 ^ 3 = 1/6 ^ (3-2) = 1/6 Leggi di più »

X = -6 o x = 10 (x - 2) ^ 2 = 64 L'esponente 2 significa che x-2 si moltiplicherà due volte. (x - 2) (x - 2) = 64 Usa la proprietà distributiva sul lato sinistro (x) (x) + (x) (- 2) + (-2) (x) + (-2) (- 2 ) = 64 x ^ 2 - 2x - 2x +4 = 64 x ^ 2 - 4x + 4 = 64 Ora possiamo sottrarre 64 da entrambi i lati x ^ 2 - 4x + 4 - 64 = 64 - 64 x ^ 2 - 4x - 60 = 0 Quindi fattorizza il lato sinistro (x + 6) (x-10) = 0 Ora possiamo impostare i fattori uguali a 0 x + 6 = 0 o x - 10 = 0 x = 0 - 6 o x = 0 + 10 x = -6 o x = 10 larr Questa è la risposta definitiva! Leggi di più »

X = -1-sqrt6 o x = -1 + sqrt6 x ^ 2 + 2x-5 = 0 può essere scritto come x ^ 2 + 2x + 1-6 = 0 o (x + 1) ^ 2- (sqrt6) ^ 2 = 0 o (x + 1 + sqrt6) (x + 1-sqrt6) = 0 cioè x + 1 + sqrt6 = 0 vale x = -1-sqrt6 o x + 1-sqrt6 = 0 vale x = -1 + sqrt6 Leggi di più »

X + 6 (x ^ 2-3x-18) / (x + 3) abbiamo bisogno di fattore prima, il denominatore non tratterà ma i fattori numeratori per: ((x + 3) (x - 6)) / (x +3) ora cancella il fattore x + 3 e abbiamo la soluzione: x + 6 Leggi di più »

X = 2 Risolvere un'equazione significa trovare il valore per la variabile che rende vera l'equazione. Vuoi finire con una risposta del tipo: x = un numero Devi fare la stessa cosa su entrambi i lati di un'equazione in modo che rimanga in equilibrio. x + 2 = 4 chiede "quale numero con 2 aggiunto dà 4? x + 2 colore (blu) (- 2) = 4 colore (blu) (- 2) x = 2 Controllo: 2 + 2 = 4 Leggi di più »

A + b + c = 9 Dato: (x ^ 2-5x-6) / (x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c) = 1 / (x-2) Segue che: (x ^ 2-5x -6) (x-2) = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c Moltiplica x (x ^ 2-5x-6) - 2 (x ^ 2-5x-6) = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + cx ^ 3-5x ^ 2-6x - 2x ^ 2 + 10x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c Combina i termini simili: x ^ 3-7x ^ 2 + 4x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c Coefficienti di corrispondenza: a = -7, b = 4 e c = 12 a + b + c = -7+ 4 + 12 a + b + c = 9 Leggi di più »

X = 4 "o" x = 5> "assumendo che tu richieda la soluzione all'equazione" "riorganizza" x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 "nella forma standard" • colore (bianco) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0; a! = 0 rArrx ^ 2-9x + 20 = 0 "i fattori di + 20 che sommano a - 9 sono - 4 e - 5" rArr (x-4) (x-5) = 0 "identifica ogni fattore a zero e risolve x" x-4 = 0rArrx = 4 x-5 = 0rArrx = 5 Leggi di più »

Vedi sotto x ^ 2 + 7x + 7 = 0 Forma standard di equazione quadratica: ax ^ 2 + bx + c Quindi in questa equazione: a = 1 b = 7 c = 7 Formula quadratica: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Inserire i dati e risolvere: x = (- 7 + -sqrt ((7) ^ 2-4 (1) (7))) / (2 * 1) x = (- 7 + -sqrt (49-28)) / (2) x = (- 7 + -sqrt (21)) / (2) x = -7 / 2 + sqrt (21) / 2 x = -7 / 2- sqrt (21) / 2 xapprox-1.209 xapprox-5.791 graph {x ^ 2 + 7x + 7 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

X deve essere diverso da 1 e -3. Se ho capito bene, il denominatore è x ^ 2 + 2x-3 In questo caso: x ^ 2 + 2x-3 = 0 D = b ^ 2-4ac => b = 2; a = 1; c = -3 D = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 3) D = 4 + 12 = 16; 16> 0 Ciò significa che x_1 = (- b- sqrtD) / (2 * a) = (- 2-4) / (2 * 1) = -6 / 2 = -3 x_2 = (- b + sqrtD) / (2 * a) = (- 2 + 4) / (2 * 1) = 2/2 = 1 Poiché le soluzioni al denominatore sono 1 e -3, questi valori non possono essere inseriti nel problema originale. Leggi di più »

-4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) Completa il quadrato: x ^ 2 + 8x + 1 <0 (x + 4) ^ 2-15 <0 (x + 4) ^ 2 <15 | x + 4 | <sqrt (15) Se x + 4> = 0, quindi x <-4 + sqrt (15). Se x + 4 <0, allora -x-4 <sqrt (15) rArrx> -4-sqrt (15) Quindi abbiamo due intervalli per x: -4 <= x <-4 + sqrt (15) e -4 -sqrt (15) <x <-4. Possiamo combinarli per creare un intervallo: -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) Numericamente, a tre cifre significative: -7.87 <x <-0.127 Leggi di più »

Esistono due soluzioni reali: x = -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) e y = sqrt (21) / 2 -1/2 x = sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2), e y = sqrt (21) / 2-1 / 2 Supponendo che cerchiamo soluzioni simultanee reali a: x ^ 2 + y ^ 2 = 4 ..... [A] y-1 = x ^ 2 ..... [B] Sostituendo [B] in [A] otteniamo: (y-1) + y ^ 2 = 4:. y ^ 2 + y -5 = 0 E completando il quadrato otteniamo: (y + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-5 = 0:. (y + 1/2) ^ 2-21 / 4 = 0:. y + 1/2 = + - sqrt (21) / 2:. y = -1 / 2 + -sqrt (21) / 2 Usando la prima soluzione e [B] richiediamo che: x ^ 2 = -1/2 -sqrt (21) / 2 - 1:. x ^ 2 = -3/2 -sqrt (21) / 2, non producendo soluzioni reali Utilizzan Leggi di più »

(x + 2y) ^ 3 = x ^ 3 + 6 x ^ 2 y + 12 xy ^ 2 + 8 y ^ 3 Prima scrivilo come (x + 2y) (x + 2y) (x + 2y) Espandi due parentesi prima, dando: (x ^ 2 + 2xy + 2xy + 4y ^ 2) (x + 2y) => (x ^ 2 + 4xy + 4y ^ 2) (x + 2y) Quindi espandi nuovamente dando: x ^ 3 + 2x ^ 2y + 4x ^ 2y + 8xy ^ 2 + 4xy ^ 2 + 8y ^ 3 Che simplfies alla nostra risposta: x ^ 3 + 6 x ^ 2 y + 12 xy ^ 2 + 8 y ^ 3 Leggi di più »

X = {2,16 / 3} Questa equazione può anche essere dichiarata come sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 e quadratura su entrambi i lati (x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 Arrangiamento e riquadratura di nuovo 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 o 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 o 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 e le soluzioni potenziali sono x = {0,2,10 , 16/3} e le soluzioni ammissibili sono x = {2,16 / 3} perché verificano l'equazione originale. Leggi di più »

(x-1) (x-2) (x-3)> "nota che la somma dei coefficienti del polinomio" 1-6 + 11-6 = 0 rArr (x-1) "è un fattore" "divide "x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6" di "(x-1) colore (rosso) (x ^ 2) (x-1) colore (magenta) (+ x ^ 2) -6x ^ 2 + 11x -6 = colore (rosso) (x ^ 2) (x-1) colore (rosso) (- 5x) (x-1) colore (magenta) (- 5x) + 11x-6 = colore (rosso) (x ^ 2) (x-1) colore (rosso) (- 5x) (x-1) colore (rosso) (+ 6) (x-1) annullamento (colore (magenta) (+ 6)) annulla (-6) rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 = (x-1) (colore (rosso) (x ^ 2-5x + 6)) = (x-1) (x-2) (x-3) Leggi di più »

Le radici sono -1, -1,2 È facile vedere con l'ispezione che x = -1 soddisfa l'equazione: (-1) ^ 3-3 volte (-1) -2 = -1 + 3-2 = 0 A trova le altre radici, riscriviamo x ^ 3-3x-2 tenendo presente che x + 1 è un fattore: x ^ 3-3x-2 = x ^ 3 + x ^ 2-x ^ 2-x-2x-2 qquadqquad = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -2 (x + 1) qquadqquad = (x + 1) (x ^ 2-x-2) qquadqquad = (x + 1) (x ^ 2 + x-2x-2) qquadqquad = (x + 1) {x (x + 1) -2 (x + 1)} qquadqquad = (x + 1) ^ 2 (x-2) Così, la nostra equazione diventa ( x + 1) ^ 2 (x-2) = 0 che ovviamente ha radici -1, -1,2 Possiamo anche vederlo nel grafico: grafico {x ^ 3-3x-2} Leggi di più »

X_1 = 2, x_2 = 2 + 2sqrt3 e x_3 = 2-2sqrt3 x ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 (x ^ 3-8) - (6x ^ 2-24) = 0 (x ^ 3-8) -6 * (x ^ 2-4) = 0 (x-2) (x ^ 2 + 2x + 4) -6 * (x-2) (x + 2) = 0 (x-2) * [(x ^ 2 + 2x + 4) -6 (x + 2)] = 0 (x-2) * (x ^ 2-4x-8) = 0 Dal primo moltiplicatore, x_1 = 2. Dal secondo uno x_2 = 2 + 2sqrt3 e x_3 = 2-2sqrt3 Leggi di più »

Presumo che la domanda sia, x ^ 3 (x ^ 2 + 5x + 1) = x ^ 3 (x ^ 2) + x ^ 3 (5x) + x ^ 3 (1) = x ^ (3 + 2) + 5x ^ (3 + 1) + x ^ 3 = x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 3 Quindi il prodotto di x ^ 3 e x ^ 2 + 5x + 1 è x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 3. -Sahar :) Leggi di più »

K = -2 Poiché le equazioni sono coerenti, troviamo i valori di xey prima e poi li sostituiamo nell'equazione per trovare il valore di k. x + 3y + 2 = 0 -------> equazione 1 4y + 2x = k ----------> equazione 2 x-2y = 3 ---------- -> equazione 3 Dall'equazione 1; fai x il soggetto. x-2y = 3 colori (rosso) (x = 3 + 2y) Sostituto x = 3 + 2y in equazione 1 x + 3y + 2 = 0 colore (rosso) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0 3 + 2y + 3y + 2 = 0 3 + 5y + 2 = 0 5y = -2-3 5y = -5 colore (rosso) (y = -1) Ora, il valore sostitutivo di y = -1 nell'equazione 3 per ottenere il valore di x x-2y = 3 x-2 (-1) = 3 x + 2 = 3 x = 3 Leggi di più »

Non c'è soluzione - le linee sono parallele assumerò che stiamo per risolvere questo sistema di equazioni. Abbiamo: x-3y-3 = 0 3x-9y-2 = 0 Nota che se moltiplichiamo la prima equazione per 3, abbiamo: 3x-9y-9 = 0 3x-9y-2 = 0 E così per ogni dato x, diciamo x = 0, avremo valori y diversi. In questo caso, la prima equazione dà y = -1 e la seconda dà y = -2 / 9. In breve, abbiamo 2 linee parallele che non si intersecheranno mai: graph {(x-3y-3) (3x-9y-2) = 0} Leggi di più »