Scrivi un numero compreso tra 0 e 20 che ha due fattori?

Risposta:

${6, 10, 14, 15}$ sono tutti i numeri naturali $<=20$ che hanno due e solo due fattori maggiori di 1.

Spiegazione:

Alcune "regole rotonde":

In primo luogo, stiamo cercando numeri naturali $<=20$ che hanno due e solo due fattori.

Secord. possiamo escludere $1$ (poiché ogni numero ha un fattore $1$ )

Terzo, possiamo escludere $0$ in quanto non è un numero naturale.

Ora dobbiamo considerare i primi numeri primi:

$2, 3, 5, 7, 11, ….$

Poiché i numeri primi non hanno altri fattori oltre a se stessi e 1. possiamo formare prodotti di coppie di numeri primi sapendo che il prodotto non avrà altri fattori.

Prendi 2 come primo di una coppia: $2xx3 = 6, 2xx5 = 10, 2xx7 = 14$

tutti i numeri primi $> 7xx2$ produrre prodotti $>20$

Prendi 3 come il primo di una coppia:

$3xx5 = 15$

tutti i numeri primi $> 5xx3$ produrre prodotti $>20$

Combinando questi risultati, tutti i numeri naturali $<=20$ che hanno due e solo due fattori maggiori di 1 ${6, 10, 14, 15}$

Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Come trovi i due numeri?

Il primo numero è 1 e il secondo numero è 3. Consideriamo il primo numero come x e il secondo come y. Dai dati, possiamo scrivere due equazioni: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Dalla prima equazione, deriviamo un valore per y. 2x-y = -1 Aggiungi y a entrambi i lati. 2x = -1 + y Aggiungi 1 a entrambi i lati. 2x + 1 = yoy = 2x + 1 Nella seconda equazione, sostituisci y con il colore (rosso) ((2x + 1)). 3x + 2colore (rosso) ((2x + 1)) = 9 Apri le parentesi e semplifica. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Sottrai 2 da entrambi i lati. 7x = 7 Dividi entrambi i lati di 7. x = 1 Nella prima equazione, sostituisci x con colore (rosso) 1.

Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Quali sono i due numeri?

(x, y) = (1,3) Abbiamo due numeri che chiamerò xey. La prima frase dice "Due volte un numero meno un secondo numero è -1" e posso scriverlo come: 2x-y = -1 La seconda frase dice "Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9" che io posso scrivere come: 2y + 3x = 9 Notiamo che entrambe queste istruzioni sono linee e se c'è una soluzione che possiamo risolvere, il punto in cui queste due linee si intersecano è la nostra soluzione. Scopriamolo: ho intenzione di riscrivere la prima equazione da risolvere per y, quindi sostituirla nella seconda equazione.

Yasmin sta pensando a un numero a due cifre. Aggiunge le due cifre e ottiene 12. Sottrae le due cifre e ottiene 2. Qual era il numero a due cifre che Yasmin stava pensando?

57 o 75 Numero a due cifre: 10a + b Aggiungi le cifre, ottiene 12: 1) a + b = 12 Sottrae le cifre, ottiene 2 2) ab = 2 o 3) ba = 2 Consideriamo le equazioni 1 e 2: Se tu aggiungili, ottieni: 2a = 14 => a = 7 eb deve essere 5 Quindi il numero è 75. Consideriamo le equazioni 1 e 3: Se le aggiungi ottieni 2b = 14 => b = 7 e un must essere 5, quindi il numero è 57.