Scrivi un'equazione nella forma di intercettazione della linea che attraversa (5, -1) e (4,3)?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, dobbiamo determinare la pendenza della linea. La formula per trovare la pendenza di una linea è:

#m = (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) / (colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) #

Dove # (colore (blu) (x_1), colore (blu) (y_1)) # e # (colore (rosso) (x_2), colore (rosso) (y_2)) # sono due punti sulla linea.

Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:

#m = (colore (rosso) (3) - colore (blu) (- 1)) / (colore (rosso) (4) - colore (blu) (5)) = (colore (rosso) (3) + colore (blu) (1)) / (colore (rosso) (4) - colore (blu) (5)) = 4 / -1 = -4 #

La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #

Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.

Possiamo sostituire i valori di uno dei punti nel problema e la pendenza calcolata per determinare il valore di #color (blu) (b) #

# 3 = (colore (rosso) (- 4) xx 4) + colore (blu) (b) #

# 3 = -16 + colore (blu) (b) #

# 3 + colore (rosso) (16) = -16 + colore (rosso) (16) + colore (blu) (b) #

# 19 = 0 + colore (blu) (b) #

# 19 = colore (blu) (b) #

#color (blu) (b) = 19 #

Sostituendo i valori che abbiamo calcolato per la pendenza e il # Y #-intercept dà la formula come:

#y = colore (rosso) (- 4) x + colore (blu) (19) #

Risposta:

# Y = 4x + 19 #

Spiegazione:

# "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma intercetta pendenza" # è.

# • colore (bianco) (x) y = mx + b #

# "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" #

# "per calcolare m utilizzare la formula sfumatura" colore (blu) "#

# • colore (bianco) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (5, -1) "e" (x_2, y_2) = (4,3) #

# M = (3 - (- 1)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (blu) "è l'equazione parziale" #

# "per trovare b sostituire uno dei 2 punti dati in" #

# "l'equazione parziale" #

# "utilizzando" (4,3) "quindi" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (rosso) "in forma di intercettazione pendenza" #