Come si trova il valore escluso e semplificato (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Risposta:

# "valore escluso" = -7 #

Spiegazione:

Il denominatore dell'espressione razionale non può essere zero in quanto ciò lo renderebbe indefinito. Equating the denominator to zero e solving dà il valore che x non può essere.

# "solve" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (rosso) "valore escluso" #

# "per semplificare il numeratore e cancellare qualsiasi" #

# "fattori comuni" #

# "i fattori di + 42 che sommano a - 13 sono - 6 e - 7" #

# RArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = ((x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (rosso) "nella forma più semplice" #

Risposta:

Restrizione: #x ne -7 #, espressione semplificata: già semplificata

Spiegazione:

dal momento che il denominatore è # x + 7 # e non puoi dividere per zero, # x + 7 ne 0 # in tal modo, #x ne -7 #

poi perché l'espressione sul numeratore è una quadratica, può probabilmente essere fattorizzata. Tutto ciò che serve sono due numeri che sommano fino a -13 due numeri che si moltiplicano a 42.

Se fai un fattore 42 ottieni: # Pm 1,2,3,6,7,14,21,42 #

si noti che -6 e -7 sommano fino a -13 e moltiplicano a 42 così:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7) #

Nessuno di questi fattori lineari si annulla con il denominatore e quindi l'espressione non può essere semplificata.