Scrivi il polinomio in forma fattorizzata? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Risposta:

b. #x (x-3) (x + 5) #

Spiegazione:

Si noti che il coefficiente di # X ^ 3 # è #1#, quindi possiamo eliminare un e c subito.

Guardando il coefficiente di #X#, che è negativo, possiamo anche escluderlo d, che è tutto positivo.

Quindi l'unica possibilità è B.

Funziona?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#color (bianco) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (bianco) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#colore bianco)()#

Nota

Se stessimo prendendo in considerazione questo senza le risposte a scelta multipla, allora potremmo procedere come segue:

Dato:

# X ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Prima nota che tutti i termini sono divisibili per #X#, quindi possiamo separarlo come un fattore:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Prossimo sguardo per un paio di fattori di #15# che differiscono da #2#.

Il paio #5, 3# funziona, quindi troviamo:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Mettendo tutto insieme abbiamo:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #