Risposta:
C
Spiegazione:
Guarda http://socratic.org/s/aNNKeJ73 per una spiegazione approfondita dei passaggi per completare il quadrato, Dato # X ^ 2-4x + 1 = 0 #
metà dei 4 da # # -4x è 2 quindi abbiamo
# (Xcolor (red) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 # dove #K# è un po 'costante
Impostato # (colore (rosso) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 #
Così abbiamo
# (X-2) ^ 2-4 + 1 = 0 #
#ubrace (colore (bianco) ("d") (x-2) ^ 2 colore (bianco) ("d")) colore (bianco) ("ddd") - 3 = 0 larr "Completamento del quadrato" #
# X ^ 2-4x + 4color (bianco) ("dd") - 3 = 0 #
Inserisci #3# ad entrambi i lati
# x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr Colore "Opzione C" (rosso) (larr "Correggibile dall'opzione D") #
Risposta:
Opzione # C #
Spiegazione:
Questo è tramite un processo noto come "completamento del quadrato"
Devi aggiungere un valore mancante in modo da avere un trinomiale che è un quadrato perfetto.
Il termine mancante è # (B / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -colore (blu) (4) x +1 = 0 "" larr (b = colore (blu) (- 4)) #
# x ^ 2 -4x + ((colore (blu) (- 4)) / 2) ^ 2 = -1 + ((colore (blu) (- 4)) / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -4x +4 = -1 + 4 #
# x ^ 2 -4x +4 = 3 #
il lato sinistro ora è uguale a # (X-2) ^ 2 #, un quadrato perfetto
Quindi opzione # C # è quello che vuoi
