Risposta:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Spiegazione:
Data la funzione seguente, ti viene chiesto di convertirlo in forma vertice:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
Le possibili soluzioni possibili sono:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Conversione in forma vertice
#1#. Inizia posizionando le parentesi attorno ai primi due termini.
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#. Per rendere i termini tra parentesi un trinomio quadrato perfetto, dobbiamo aggiungere un "#color (darkorange) c #"termine come in # Ax ^ 2 + bx + colore (darkorange) c #. Da #color (darkorange) c #, in un trinomio quadrato perfetto è indicato dalla formula #color (darkorange) c = (a colori (blu) b / 2) ^ 2 #, prendi il valore di #color (blu) b # per trovare il valore di #color (darkorange) c #.
#f (x) = (x ^ 2 + colore (blu) 8x + (colore (blu) 8/2) ^ 2) + 3 #
#3#. Tuttavia, aggiungendo #(8/2)^2# cambierebbe il valore dell'equazione. Quindi, sottrarre #(8/2)^2# dal #(8/2)^2# hai appena aggiunto.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #
#4#. Moltiplicare #(-(8/2)^2)# dal #color (viola) un # termine come in #color (viola) ax ^ 2 + bx + c # portarlo fuori dalle parentesi.
#f (x) = (a colori (viola) 1x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) 3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (viola) 1) #
#5#. Semplificare.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) + 3-16 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) -13 #
#6#. Infine, fattore il perfetto trinomio quadrato.
#color (verde) (| bar (ul (colore (bianco) (a / a), f (x) = (x + 4) ^ 2-13color (bianco) (a / a) |))) #
