Scrivi una regola di funzione per la tabella?

Risposta:

Risposta: # y = x-3 #

Spiegazione:

Innanzitutto, possiamo vedere che la funzione per questa tabella è lineare ogni volta #X# aumenta di #1#, # Y # aumenta anche di #1#. (Nota: in generale, possiamo vedere che una funzione è lineare quando la pendenza # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # tra ogni set di dati è costante).

Poiché abbiamo stabilito che la funzione data è effettivamente lineare, possiamo usare la forma di pendenza del punto o la forma di intercettazione del pendio per trovare la regola della funzione. In questo caso, dal momento che ci viene data un'intercettazione y #(0,3)#, useremo la forma di intercettazione delle pendenze: # Y = mx + b #, dove # M # è la pendenza e # B # è l'intercetta y

Il nostro primo passo in questo processo sarà trovare la pendenza:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Poiché la funzione è lineare, possiamo scegliere qualsiasi due punti dati, ma scegliere un punto dati in cui entrambi #X# o # Y # è #0# semplificherà i calcoli. Quindi, useremo #(0,-3)# e #(1,-2)#. Inserendo la formula della pendenza:

#m = (- 3 - (- 2)) / (0-1) = - 1 / -1 = 1 #

Dato che ci viene data l'intercetta y #(0,-3)# possiamo semplicemente collegare # B # nella formula della forma di intercettazione del pendio e troviamo la regola della funzione:

# Y = mx + b #

# Y = 1x-3 #

# y = x-3 #, che è la nostra risposta finale