Risposta:
Spiegazione:
Questo grafico è una parabola.
Possiamo vedere che il vertice è dato: lo è
La forma del vertice di una parabola con vertice
#y = a (x-h) ^ 2 + k #
Quindi, in questo caso, sappiamo che la nostra formula sarà simile a questa:
#y = a (x-5) ^ 2 + 3 #
Ora, possiamo collegare l'altro punto che ci è stato dato e risolvere
# 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 #
# 9 = a (3) ^ 2 #
# 9 = 9a #
# 1 = a #
Pertanto, l'equazione per la parabola si presenta così:
#y = (x-5) ^ 2 + 3 #
Risposta finale
Il grafico di f (x) = sqrt (16-x ^ 2) è mostrato sotto. Come si disegna il grafico della funzione y = 3f (x) -4 in base a tale equazione (sqrt (16-x ^ 2)?
Iniziamo con il grafico di y = f (x): graph {sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Quindi eseguiremo due diverse trasformazioni in questo grafico: una dilatazione e una traduzione. Il 3 accanto a f (x) è un moltiplicatore. Ti dice di allungare verticalmente f (x) di un fattore di 3. Cioè, ogni punto su y = f (x) viene spostato in un punto che è 3 volte più alto. Questo è chiamato dilatazione. Ecco un grafico di y = 3f (x): graph {3sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Secondo: il -4 ci dice di prendere il grafico di y = 3f (x ) e sposta ogni punto verso il basso di 4 unità. Quest
Il grafico della funzione f (x) = (x + 2) (x + 6) è mostrato sotto. Quale affermazione sulla funzione è vera? La funzione è positiva per tutti i valori reali di x, dove x> -4. La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.
La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.
Qual è l'equazione di una funzione quadratica il cui grafico passa attraverso (-3,0) (4,0) e (1,24)? Scrivi la tua equazione in forma standard.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Bene data la forma standard di un'equazione quadratica: y = ax ^ 2 + bx + c possiamo usare i tuoi punti per creare 3 equazioni con 3 incognite: Equazione 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Equazione 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Equazione 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c quindi abbiamo: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Usando l'eliminazione (che presumo tu sappia come fare) queste equazioni lineari risolvono in: a = -2, b = 2, c = 24 Ora, dopo tutto quel lavoro di eliminazione, mettiamo i valori nella nostra equazione quadratica standard: y = ax