Risposta:
Spiegazione:
# "data una linea con pendenza m quindi la pendenza di una linea" #
# "perpendicolare ad esso è" #
# • colore (bianco) (x) M_ (colore (rosso) "perpendicolari") = - 1 / m #
# "riorganizza" 3x-5y = 6 "in" colore (blu) "modulo di intercettazione pendenza" #
# "per trovare m" #
# • colore (bianco) (x) y = mx + blarrcolor (blu) "modulo intercetta pendenze" #
# "dove m è inclinata e b l'intercetta y" #
# 3x-5y = 6 #
# RArr5y = 3x-6rArry = 3 / 5x-6/5 #
# "Così m" = 3/5 #
#rArrm_ (colore (rosso) "perpendicolari") = - 1 / (3/5) = - 5/3 #
# "equazione di linea con" m = -5 / 3 "e punto" (-4, -7) #
# y = -5 / 3x + blarr "equazione parziale" #
# "per trovare b sostituire" (-4, -7) "nell'equazione parziale" #
# -7 = 20/3 + brArrb = -41/3 #
# rArry = -5 / 3x-41 / 3larrcolor (rosso) "in forma di intercettazione pendenza" #
L'equazione della linea QR è y = - 1/2 x + 1. Come si scrive un'equazione di una linea perpendicolare alla linea QR nella forma di intercettazione del pendio che contiene il punto (5, 6)?
Vedere una procedura di soluzione di seguito: in primo luogo, abbiamo bisogno di trovare la pendenza del per i due punti del problema. La linea QR è in forma di intercettazione di pendenza. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) Dove colore (rosso) (m) è la pendenza e colore (blu) (b) è il valore dell'intercetta y. y = colore (rosso) (- 1/2) x + colore (blu) (1) Quindi la pendenza del QR è: colore (rosso) (m = -1/2) Quindi, chiamiamo la pendenza per la linea perpendicolare a questo m_p La regola delle pendenze perpendicolari è
Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea -3x + y = -2 e contiene il punto (3,6)?
3y + x = 21 Usa y = mx + c dove m è la pendenza -3x + y = -2 y = 3y - 2 So m = 3 La pendenza della retta perpendicolare è -1/3 come m_1 * m_2 = -1 L'equazione della retta perpendicolare è (y-y_1) = m_2 (x-x_1) dove m_2 è la pendenza della retta perpendicolare = -1/3 e x_1 e y_1 sono le coordinate xey di un punto su di essa. y-6 = -1/3 * (x-3) 3y-18 = -x + 3 3y + x = 21 è l'equazione della linea perpendicolare.
Qual è l'equazione della linea che passa attraverso il punto di intersezione delle linee y = xe x + y = 6 e che è perpendicolare alla linea con l'equazione 3x + 6y = 12?
La linea è y = 2x-3. Innanzitutto, trova il punto di intersezione di y = xe x + y = 6 utilizzando un sistema di equazioni: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 e poiché y = x: => y = 3 Il punto di intersezione delle linee è (3,3). Ora dobbiamo trovare una linea che attraversi il punto (3,3) ed è perpendicolare alla linea 3x + 6y = 12. Per trovare la pendenza della linea 3x + 6y = 12, convertirla in forma di intercetta di pendenza: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Quindi la pendenza è -1/2. Le pendenze delle linee perpendicolari sono reciprocamente opposte