Scrivi un'equazione lineare che può attraversare un punto (4,3)?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Se riusciamo a scrivere un'equazione lineare che passi attraverso questo punto, possiamo usare la formula del pendio del punto.

La forma punto-pendenza di un'equazione lineare è: # (y - colore (blu) (y_1)) = colore (rosso) (m) (x - colore (blu) (x_1)) #

Dove # (colore (blu) (x_1), colore (blu) (y_1)) # è un punto sulla linea e #color (rosso) (m) # è la pendenza.

Poiché stiamo scrivendo qualsiasi linea che ha superato questa equazione, possiamo scegliere qualsiasi pendenza da sostituire.

Prenderò una pendenza di #color (rosso) (m = 2) #

Sostituendo la pendenza che ho scelto e i valori dal punto nel problema e la sostituzione dà:

# (y - colore (blu) (3)) = colore (rosso) (2) (x - colore (blu) (4)) #

Oppure, in forma di intercettazione del pendio:

#y = 2x - 5 #

Potrei anche scegliere una pendenza di #0# che dopo la sostituzione dà:

# (y - colore (blu) (3)) = colore (rosso) (0) (x - colore (blu) (4)) #

O

#y = 3 #

Possiamo anche selezionare una pendenza non definita, nel qual caso abbiamo una linea verticale che attraversa il punto con l'equazione:

#x = 4 #

Puoi scegliere qualsiasi pendenza che desideri e utilizzare lo stesso processo.