Scrivi un'equazione in forma di pendenza del punto per la linea attraverso il punto dato (4, -6) con la pendenza data m = 3/5?

# Y = mx + c #

# -6 = (4xx (3) / (5)) + C #

# C = -12 / 5-6 = -42/5 #

Così:

# Y = (3) / (5) x-42/5 #

La forma della pendenza del punto deriva dalla definizione di pendenza come misura del cambiamento in # Y # per un dato cambiamento in #X# passando dal punto 1 al punto 2, cioè:

pendenza# = M = (DeltaY) / (DeltaX) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #………..(1).

L'unica differenza qui è che non hai 2 punti ma solo uno!

Quindi hai: il valore di # M # e le coordinate di un punto, diciamo, punto 1. Quindi possiamo scrivere in (1):

N ° 3/5 = (y - (- 6)) / (x-4) # dove le coordinate dell'altro punto sono l'ignoto # x, y #.

Ti stai riorganizzando:

# Y + 6 = 3/5 (x-4) #

# Y + 6 = 3 / 5x-12/5 °

# Y = 3 / 5x-12 / 5-6 #

# Y = 3 / 5x-42/5 °

Dimostra che data una linea e un punto non su quella linea, c'è esattamente una linea che passa attraverso quel punto perpendicolare attraverso quella linea? Puoi farlo matematicamente o attraverso la costruzione (gli antichi greci fecero)?

Vedi sotto. Supponiamo che la linea data sia AB e che il punto sia P, che non è su AB. Ora, supponiamo, abbiamo disegnato una PO perpendicolare su AB. Dobbiamo dimostrare che, Questo PO è l'unica linea che passa per P che è perpendicolare a AB. Ora, useremo una costruzione. Costruiamo un altro PC perpendicolare su AB dal punto P. Now The Proof. Abbiamo, OP perpendicolare AB [Non posso usare il segno perpendicolare, come annyoing] E, inoltre, PC perpendicolare AB. Quindi, OP || PC. [Entrambi sono perpendicolari sulla stessa linea.] Ora sia l'OP che il PC hanno il punto P in comune e sono paralleli. Ci

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di

Scrivi la forma di intercettazione della pendenza dell'equazione della linea attraverso il punto dato con la pendenza data? attraverso: (3, -5), pendenza = 0

Una pendenza di zero significa una linea orizzontale. Fondamentalmente, una pendenza di zero è una linea orizzontale. Il punto che ti è stato definito definisce quale punto attraversa. Poiché il punto y è -5, la tua equazione sarà: y = -5