Scrivi i primi quattro termini di ciascuna sequenza geometrica?

Risposta:

Il primo: #5, 10, 20, 40#

Il secondo: #6, 3, 1.5, 0.75#

Spiegazione:

Per prima cosa, scriviamo le sequenze geometriche in un'equazione in cui possiamo inserirle:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # è il primo termine, # R # è il rapporto comune, # N # è il termine che stai cercando di trovare (ex quarto trimestre)

Il primo è # A_n = 5 * 2 ^ (n-1) #. Il secondo è # A_n = 6 * (1/2) ^ (n-1) #.

Il primo:

Sappiamo già che il primo termine è #5#. Inseriamo #2, 3,# e #4# per trovare i prossimi tre termini.

# A_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# A_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# A_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

Il secondo:

# A_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# A_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1,5 #

# A_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0.75 #

Potresti anche semplicemente moltiplicare il primo termine (# # A_1) dal rapporto comune (# R #) per ottenere il secondo mandato (# # A_2).

# a_n = a_ (n-1) * r rarr # Il termine precedente moltiplicato per il rapporto comune è uguale al termine successivo.

Il primo con un primo periodo di #5# e un rapporto comune di #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

Il secondo con un primo mandato di #6# e un rapporto comune di #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#

Il primo e il secondo termine di una sequenza geometrica sono rispettivamente il primo e il terzo termine di una sequenza lineare. Il quarto termine della sequenza lineare è 10 e la somma dei suoi primi cinque termini è 60 Trova i primi cinque termini della sequenza lineare?

{16, 14, 12, 10, 8} Una tipica sequenza geometrica può essere rappresentata come c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e una tipica sequenza aritmetica come c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chiamando c_0 a come primo elemento per la sequenza geometrica abbiamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primo e secondo di GS sono il primo e il terzo di un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Il quarto termine della sequenza lineare è 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La somma dei suoi primi cinque termini è 60"):} Risoluzione per c_0, a, Delta otteniamo c_0 = 64/3 , a = 3/4

I primi quattro termini di una sequenza aritmetica sono 21 17 13 9 Trova in termini di n, un'espressione per l'ennesimo termine di questa sequenza?

Il primo termine nella sequenza è a_1 = 21. La differenza comune nella sequenza è d = -4. Dovresti avere una formula per il termine generale, a_n, in termini di primo termine e differenza comune.

Scrivi i primi quattro termini di ciascuna sequenza geometrica a1 = 6 e r = 1/2?

Vedi sotto Ecco la mia regola: a_n = 6 (1/2) ^ (n-1) a_1 = 6 (1/2) ^ (1-1) = 6 a_2 = 6 (1/2) ^ (2-1) = 3 a_3 = 6 (1/2) ^ (3-1) = 3/2 a_4 = 6 (1/2) ^ (4-1) = 3/4