Scrivi un numero naturale dispari come somma di due interi m1 e m2 in un modo che m1m2 è massimo?

Risposta:

Un intero solo meno della metà del numero e l'altro intero solo più della metà del numero. Se il numero è # 2n + 1 #, i numeri lo sono # N # e # N + 1 #.

Spiegazione:

Lascia che sia il numero dispari # 2n + 1 #

e dividiamolo in due numeri #X# e # 2n + 1-x #

allora il loro prodotto è # 2NX + x-x ^ 2 #

Il prodotto sarà il massimo se # (Dy) / (dx) = 0 #, dove

# Y = f (x) = x + 2NX-x ^ 2 #

e quindi il nemico massimo # (Dy) / (dx) = 2n + 1-2x = 0 #

o # X = (2n + 1) / 2 = n + 1/2 #

ma come # 2n + 1 # è strano, #X# è una frazione

Ma come #X# deve essere un numero intero, possiamo avere gli interi come # N # e # N + 1 # cioè un intero solo meno della metà del numero e l'altro intero solo più della metà del numero. Se il numero è # 2n + 1 #, i numeri lo sono # N # e # N + 1 #.

Ad esempio, se il numero è #37#, i due numeri # # M_1 e # # M_2 sarebbe #18# e #19# e il loro prodotto #342# sarebbe il massimo che si possa avere se #37# è diviso in due interi.

Il prodotto di due interi dispari consecutivi è 29 meno di 8 volte la loro somma. Trova i due numeri interi. Rispondere sotto forma di punti accoppiati con il più basso dei due numeri interi prima?

(13, 15) o (1, 3) Sia xe x + 2 siano i numeri consecutivi dispari, poi Come per la domanda, abbiamo (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 ora, CASO I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. I numeri sono (13, 15). CASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. I numeri sono (1, 3). Quindi, poiché qui si formano due casi; la coppia di numeri può essere sia (13, 15) o (1, 3).

La somma di due interi dispari consecutivi è 56, come trovi i due numeri interi dispari?

I numeri dispari sono 29 e 27 Ci sono diversi modi per farlo. Sto optando per utilizzare la derivazione del metodo numero dispari. La cosa su questo è che usa quello che chiamo un valore seme che deve essere convertito per arrivare al valore desiderato. Se un numero è divisibile per 2 dando una risposta intera, allora hai un numero pari. Per convertire questo in strano basta aggiungere o sottrarre 1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Il valore di seed è" n) Lascia che qualche numero pari sia 2n Quindi qualsiasi numero dispari è 2n + 1 Se il primo numero dispari è

Due numeri interi dispari consecutivi hanno una somma di 48, quali sono i due numeri interi dispari?

23 e 25 insieme aggiungono a 48. Puoi pensare a due interi dispari consecutivi come valore x e x + 2. x è il più piccolo dei due, e x + 2 è 2 in più (1 in più di quanto sarebbe pari). Possiamo ora utilizzarlo in un'equazione algebrica: (x) + (x + 2) = 48 Consolida lato sinistro: 2x + 2 = 48 Sottrai 2 da entrambi i lati: 2x = 46 Dividi entrambi i lati per 2: x = 23 Ora, sapendo che il numero più piccolo era x e x = 23, possiamo inserire 23 in x + 2 e ottenere 25. Un altro modo per risolverlo richiede un po 'di intuizione. Se dividiamo 48 per 2 otteniamo 24, che è pari. Ma se sottra