Risposta:
# K = -2 #
Spiegazione:
Poiché le equazioni sono coerenti, troviamo valori di #X# e # Y # prima e poi li sostituiscono nell'equazione per trovare il valore di #K#.
# x + 3y + 2 = 0 # -------> equazione 1
# 4y + 2x = k # ----------> equazione 2
# x-2y = 3 # ------------> equazione 3
Dall'equazione 1; rendere #X# il soggetto.
# x-2y = 3 #
#color (rosso) (x = 3 + 2y) #
Sostituto # X = 3 + 2y # in equazione 1
# X + 3y + 2 = 0 #
#color (rosso) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 2y + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 5y + 2 = 0 #
# 5y = -2-3 #
# 5y = -5 #
#color (rosso) (y = -1) #
Ora, il valore sostitutivo di # Y = -1 # nell'equazione 3 per ottenere il valore di #X#
# x-2y = 3 #
# x-2 (-1) = 3 #
# X + 2 = 3 #
# X = 3-2 #
#color (rosso) (x = 1) #
Controlla la risposta dei valori di #X# e # Y # prima di trovare il valore di #K#
# X + 3y + 2 = 0 #
#1+3(-1)+2=0#
#1-3+2=0#
#-2+2=0# ------> così i valori di #X# e # Y # sono corretti.
Il passo finale è sostituire i valori di #X# e # Y # nell'equazione 2 per trovare il valore di #K#:
# 4y + 2x = k #
# 4 (-1) + 2 (1) = k #
# -4 + 2 = k #
# -2 = k #
Perciò, #color (rosso) (k = -2) #
