Scrivi le tabelle Cayley per l'addizione e la moltiplicazione in ZZ_7?

Scrivi le tabelle Cayley per l'addizione e la moltiplicazione in ZZ_7?
Anonim

Risposta:

Ecco le tabelle Cayley per l'aggiunta e la moltiplicazione in # # ZZ_7

Spiegazione:

Le tabelle di Cayley sono griglie bidimensionali che descrivono i risultati di aggiunta o moltiplicazione di tutti gli elementi di un gruppo. Nel caso di un anello come # # ZZ_7, ci sono tabelle separate per l'addizione e la moltiplicazione.

Ecco la tabella per l'aggiunta:

#color (bianco) ("" 0 "") sottolineato (colore (bianco) ("|") 0 colore (bianco) ("|") 1 colore (bianco) ("|") 2 colore (bianco) (" | ") 3 colori (bianco) (" | ") 4 colori (bianco) (" | ") 5 colori (bianco) (" | ") 6 colori (bianco) (" | ")) #

# "" 0 colore (bianco) ("") sottolineatura ("|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 1 colore (bianco) ("") sottolineatura ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|") #

# "" 2 colore (bianco) ("") sottolineatura ("|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|") #

# "" Colore 3 (bianco) ("") sottolineatura ("|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|") #

# "" 4 colori (bianco) ("") sottolineatura ("|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|") #

# "" 5 colori (bianco) ("") sottolineatura ("|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|") #

# "" 6 colori (bianco) ("") sottolineatura ("|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|") #

Ecco la tabella per la moltiplicazione di elementi diversi da zero:

#color (bianco) ("" 0 "") sottolineato (colore (bianco) ("|") 1 colore (bianco) ("|") 2 colore (bianco) ("|") 3 colore (bianco) (" | ") 4 colori (bianco) (" | ") 5 colori (bianco) (" | ") 6 colori (bianco) (" | ")) #

# "" 1 colore (bianco) ("") sottolineatura ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 2 colore (bianco) ("") sottolineatura ("|" 2 "|" 4 "|" 6 "|" 1 "|" 3 "|" 5 "|") #

# "" 3 colori (bianco) ("") sottolineatura ("|" 3 "|" 6 "|" 2 "|" 5 "|" 1 "|" 4 "|") #

# "" 4 colori (bianco) ("") sottolineatura ("|" 4 "|" 1 "|" 5 "|" 2 "|" 6 "|" 3 "|") #

# "" 5 colori (bianco) ("") sottolineatura ("|" 5 "|" 3 "|" 1 "|" 6 "|" 4 "|" 2 "|") #

# "" 6 colori (bianco) ("") sottolineatura ("|" 6 "|" 5 "|" 4 "|" 3 "|" 2 "|" 1 "|") #