Risposta:
Spiegazione:
# "Richiediamo di trovare le equazioni di 2 altitudini e" #
# "risolvili simultaneamente per l'ortocentro" #
# "etichetta i vertici" #
# A = (2,2), B = (5,1) "e" C = (4,6) #
#color (blu) "Altitudine dal vertice C a AB" #
# "calcola la pendenza m utilizzando" colore (blu) "formula sfumatura" #
# • colore (bianco) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
#m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 °
#m _ ("quota") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 #
# "utilizzando" m = 3 "e" (a, b) = (4,6) #
# Y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (x-a) #
# Y-6 = 3x-6 #
# Y = 3xto (1) #
#color (blu) "Altitudine dal vertice dalla A alla BC" #
#m_ (BC) = (6-1) / (4-5) = - 5 #
#m _ ("quota") = - 1 / (- 5) = 1/5 #
# "utilizzando" m = 1/5 "e" (a, b) = (2,2) #
# Y-2 = 1/5 (x-2) #
# y-2 = 1 / 5x-2 / 5larrcolor (blu) "moltiplicare per 5" #
# 5Y-10 = x-2 #
# 5y = x + 8 #
# Y = 1 / 5x + 8 / 5a (2) #
# "risolvere equazioni" (1) "e" (2) #
# 3x = 1 / 5x + 8 / 5rArrx = 4/7 #
# Y = 3xx4 / 7 = 12/7 #
# "ortocentro" = (4 / 7,12 / 7) #
Due angoli di un triangolo hanno angoli di (2 pi) / 3 e (pi) / 4. Se un lato del triangolo ha una lunghezza di 12, qual è il perimetro più lungo possibile del triangolo?
Il perimetro più lungo possibile è 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941. Poiché due angoli sono (2pi) / 3 e pi / 4, il terzo angolo è pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. Per il lato perimetrale più lungo della lunghezza 12, dire a, deve essere opposto all'angolo più piccolo pi / 12 e quindi usare la formula seno altri due lati sarà 12 / (sin (pi / 12)) = b / (sin ((2pi) / 3)) = c / (sin (pi / 4)) Quindi b = (12sin ((2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 ec = ( 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 Quindi il perimetro più lun
Due angoli di un triangolo hanno angoli di (2 pi) / 3 e (pi) / 4. Se un lato del triangolo ha una lunghezza di 4, qual è il perimetro più lungo possibile del triangolo?
P_max = 28.31 unità Il problema ti dà due dei tre angoli in un triangolo arbitrario. Poiché la somma degli angoli di un triangolo deve sommarsi a 180 gradi, o pi radianti, possiamo trovare il terzo angolo: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- pi / 4 x = (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 Disegniamo il triangolo: il problema afferma che uno dei lati del triangolo ha una lunghezza di 4, ma non specifica da che parte. Tuttavia, in ogni triangolo dato, è vero che il lato più piccolo sarà opposto rispetto all'angolo più piccolo. Se vogliamo massimizzare il perimetro,
Due angoli di un triangolo hanno angoli di (2 pi) / 3 e (pi) / 4. Se un lato del triangolo ha una lunghezza di 19, qual è il perimetro più lungo possibile del triangolo?
Colore del perimetro più lungo possibile (verde) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) Tre angoli sono (2pi) / 3, pi / 4, pi / 12 come i tre angoli si sommano in pi ^ c Per ottenere il perimetro più lungo, il lato 19 dovrebbe corrispondere all'angolo più piccolo pi / 12 19 / sin (pi / 12) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((2pi) / 3) b = (19 * sin (pi / 4) ) / sin (pi / 12) = 51.909 c = (19 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 12) = 63.5752 Colore del perimetro più lungo possibile (verde) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842 )