Qual è l'area di un triangolo i cui vertici sono j (-2,1), k (4,3) e l (-2, -5)?

Risposta:

# 18#.

Spiegazione:

Ricordalo, il La zona #Delta# di # # DeltaABC con i vertici

#A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) e C (x_3, y_3) # è dato da, # Delta = 1/2 | D | #, dove, # D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #, Nel nostro caso, # D = | (-2,1,1), (4,3,1), (- 2, -5,1) | #,

#=-2{3-(-5)}-1{4-(-2)}+1{-20-(-6)}#, #=-16-6-14#, #=-36#.

# rArr Delta = 18 #.

Qual è l'area di un triangolo i cui vertici sono GC-1, 2), H (5, 2) e K (8, 3)?

"Area" = 3 Dati 3 vertici di un triangolo (x_1, y_1), (x_2, y_2) e (x_3, y_3) Questo riferimento, Applicazioni di Matrici e Determinanti ci dice come trovare l'area: "Area" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Utilizzando i punti (-1, 2), (5, 2) e (8, 3): "Area" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Uso la regola di Sarrus per calcolare il valore di un determinante 3xx3: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) ( 3) - (1) (2) (8) = 6 Moltiplicare per 1/2: "Area" = 3

Qual è l'area di un triangolo i cui vertici sono i punti con coordinate (3,2) (5,10) e (8,4)?

Fare riferimento alla spiegazione 1a soluzione Possiamo usare la formula Heron che afferma L'area di un triangolo con lati a, b, c è uguale a S = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) dove s = (a + b + c) / 2 Non usare la formula per trovare la distanza tra due punti A (x_A, y_A), B (x_B, y_B) che è (AB) = sqrt ((x_A-x_B) ^ 2 + (y_A-y_B) ^ 2 possiamo calcolare la lunghezza dei lati tra i tre punti dati, diciamo A (3,2) B (5,10), C (8,4) Dopo di ciò, sostituiamo alla formula Heron 2a soluzione Sappiamo che se ( x_1, y_1), (x_2, y_2) e (x_3, y_3) sono i vertici del triangolo, quindi l'area del triangolo è data

Un triangolo ha i vertici A, B e C.Il vertice A ha un angolo di pi / 2, il vertice B ha un angolo di (pi) / 3, e l'area del triangolo è 9. Qual è l'area dell'incircle del triangolo?

Area cerchio inscritta = 4.37405 unità quadrate "" Risolvi per i lati del triangolo usando l'Area data = 9 e gli angoli A = pi / 2 e B = pi / 3. Utilizzare le seguenti formule per Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B in modo da avere 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Soluzione simultanea usando queste equazioni risultato a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 risolve metà del perimetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 Utilizzando questi lati a, b, c, e s del triangolo , risolvi per r