Un tavolo rettangolare è sei volte più lungo che largo. Se l'area è 150 ft ^ 2, qual è la lunghezza e la larghezza del tavolo?

Risposta:

Il tavolo è #5# piedi larghi e #30# piedi lunghi

Spiegazione:

Chiamiamo la larghezza della tabella #X#. Allora sappiamo che la lunghezza è sei volte la larghezza, quindi è così # 6 * x = 6x #.

Sappiamo che l'area di un rettangolo è larghezza volte l'altezza, quindi l'area della tabella è espressa in #X# sarà:

# A = x * = 6x 6x ^ 2 #

Sapevamo anche che l'area era #150# piedi quadrati, così possiamo impostare # 6x ^ 2 # uguale a #150# e risolvere l'equazione per ottenere #X#:

# 6x ^ 2 = 150 #

# (Cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 °

# X ^ 2 = 25 #

#x = + - sqrt25 = + - 5 #

Poiché le lunghezze non possono essere negative, scartiamo la soluzione negativa, dandoci che la larghezza è uguale a #5# piedi. Sapevamo che la lunghezza era sei volte più lunga, quindi ci limitiamo a moltiplicare #5# di #6# per ottenere che la lunghezza sia #30# piedi.