La famiglia Goode costruì una piscina rettangolare nel loro cortile. Il pavimento della piscina ha una superficie di 485 5/8 piedi quadrati. Se la larghezza della piscina è di 18 1/2 piedi, qual è la lunghezza della piscina?
La lunghezza della piscina è 26 1/4 ft. L'area del rettangolo di lunghezza (x) e larghezza (y) è A = x * y; A = 485 5/8 = 3885/8 sq.ft, y = 18 1/2 = 37/2 ft:. x = A / yo x = (3885/8) - :( 37/2) o x = 3885/8 * 2/37 o x = 105/4 = 26 1/4 ft. La lunghezza della piscina è 26 1 / 4 ft. [Ans]
L'acqua che perde su un pavimento forma una piscina circolare. Il raggio della piscina aumenta ad una velocità di 4 cm / min. Quanto è veloce l'area della piscina che aumenta quando il raggio è di 5 cm?
40pi "cm" ^ 2 "/ min" Per prima cosa, dovremmo iniziare con un'equazione che conosciamo che riguarda l'area di un cerchio, il raggruppamento e il suo raggio: A = pir ^ 2 Tuttavia, vogliamo vedere quanto velocemente l'area di la piscina è in aumento, il che suona molto come il tasso ... che suona molto come un derivato. Se prendiamo la derivata di A = pir ^ 2 rispetto al tempo, t, vediamo che: (dA) / dt = pi * 2r * (dr) / dt (Non dimenticare che la regola della catena si applica a destra lato mano, con r ^ 2 - questo è simile alla differenziazione implicita.) Quindi, vogliamo determ
Lanciate una pietra in uno stagno e osservate l'ondulazione circolare che si estende in tutte le direzioni lungo la superficie. Se l'ondulazione viaggia a 1,4 m / s, qual è la velocità approssimativa che la circonferenza aumenta quando il diametro dell'ondulazione circolare è di 6 m?
2,8pi m / s È givendr / dt = 1,4. C = 2pi r dC / dt = 2pi (dr) / dt = 2,8pi m / s