Risposta:
Usando la sostituzione e il teorema di Pitagora,
Spiegazione:
Quando la scala da 20 piedi è alta 16 piedi su quella del muro, la distanza della base della scala è di 12 piedi (è un triangolo 3-4-5). Ecco dove arrivano i 12 nel suggerimento "lascia che sia 12-2 volte la distanza …".
Nella nuova configurazione,
Diciamo la base
Quindi la nuova altezza
Plug questi
Moltiplicare questi e ottenere:
che semplifica a
Fattore
Siamo interessati solo al
Quindi risolvi
Il più piccolo di due triangoli simili ha un perimetro di 20 cm (a + b + c = 20 cm). Le lunghezze dei lati più lunghi di entrambi i triangoli sono in proporzione 2: 5. Qual è il perimetro del triangolo più grande? Spiega per favore.
Colore (bianco) (xx) 50 colore (bianco) (xx) a + b + c = 20 I lati del triangolo più grande sono a ', b' e c '. Se la proporzione di similarità è 2/5, quindi, colore (bianco) (xx) a '= 5 / 2a, colore (bianco) (xx) b' = 5 / 2b, andcolor (bianco) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2colore (rosso) (* 20) colore (bianco) (xxxxxxxxxxx) = 50
Due triangoli isosceli hanno la stessa lunghezza di base. Le gambe di uno dei triangoli sono lunghe il doppio delle gambe dell'altra. Come trovi le lunghezze dei lati dei triangoli se i loro perimetri sono di 23 cm e 41 cm?
Ogni passo mostrato così a lungo. Salta i bit che conosci. La base è 5 per entrambe Le gambe più piccole sono 9 ciascuna Le gambe più lunghe sono 18 ciascuna A volte uno schizzo veloce aiuta a individuare cosa fare Per triangolo 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Equazione (1) Per triangolo 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Equazione (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~colore (blu) ("Determina il valore di" b) Per l'equazione (1) sottrai 2b da entrambi i lati dando : a = 23-2b "" ......................... Equazione (1_a) Per l'equazione (2)
Perché il Teorema di Pitagora può essere usato solo con Triangoli Giusti?
Non è proprio vero. Il Teorema di Pitagora (il suo contrario, in realtà) può essere usato su qualsiasi triangolo per dirci se sia o meno un triangolo rettangolo. Per esempio, controlliamo il triangolo con i lati 2,3,4: 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 13 ne 4 ^ 2, quindi questo non è un triangolo rettangolo. Ma naturalmente 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 quindi 3,4,5 è un triangolo rettangolo. Il Teorema di Pitagora è un caso speciale della Legge dei Coseni per C = 90 ^ circ (quindi cos C = 0). c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C