Qual è l'area di un trapezio con lunghezze di base di 12 e 40 e lunghezze laterali di 17 e 25?

Risposta:

#A = 390 "unità" ^ 2 #

Spiegazione:

Si prega di dare un'occhiata al mio disegno:

Per calcolare l'area del trapezio, abbiamo bisogno delle due lunghezze di base (che abbiamo) e dell'altezza # H #.

Se disegniamo l'altezza # H # come ho fatto nel mio disegno, si vede che costruisce due triangoli ad angolo retto con il lato e le parti della base lunga.

Di #un# e # B #, lo sappiamo #a + b + 12 = 40 # tiene che significa che #a + b = 28 #.

Inoltre, sui due triangoli ad angolo retto possiamo applicare il teorema di Pitagora:

# {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} #

Trasformiamo #a + b = 28 # in # b = 28 - a # e collegalo alla seconda equazione:

# {(17 ^ 2 = colore (bianco) (xxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = (28-a) ^ 2 + h ^ 2):} #

# {(17 ^ 2 = colore (bianco) (xxxxxxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a + a ^ 2 + h ^ 2):} #

Sottrarre una delle equazioni dall'altra ci dà:

# 25 ^ 2 - 17 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a #

La soluzione di questa equazione è #a = 8 #, quindi lo concludiamo #b = 20 #.

Con queste informazioni, possiamo calcolare # H # se colleghiamo entrambi #un# nella prima equazione o # B # nella seconda:

#h = 15 #.

Ora che abbiamo # H #, possiamo calcolare l'area del trapezio:

#A = (12 + 40) / 2 * 15 = 390 "unità" ^ 2 #

Il perimetro di un trapezio è di 42 cm; il lato obliquo è di 10 cm e la differenza tra le basi è di 6 cm. Calcola: a) L'area b) Volume ottenuto ruotando il trapezio attorno alla base maggiore?

Consideriamo un ABCD isoscele trapezoidale che rappresenta la situazione del problema dato. La sua base maggiore CD = xcm, base minore AB = ycm, lati obliqui sono AD = BC = 10cm Dato x-y = 6cm ..... [1] e perimetro x + y + 20 = 42 cm => x + y = 22 cm ..... [2] Aggiungendo [1] e [2] otteniamo 2x = 28 => x = 14 cm Quindi y = 8cm Ora CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3cm Quindi altezza h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm Quindi area del trapezio A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 È ovvio che a rotazione circa base maggiore un solido costituito da due coni simili su due lati e un cil

Due corde parallele di un cerchio con lunghezze di 8 e 10 servono come basi di un trapezio inscritto nel cerchio. Se la lunghezza di un raggio del cerchio è 12, qual è l'area più grande possibile di tale trapezio inscritto descritto?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Considera le figure. 1 e 2 Schematicamente, potremmo inserire un parallelogramma ABCD in un cerchio, e a condizione che i lati AB e CD siano accordi dei cerchi, nel modo di figura 1 o figura 2. La condizione che i lati AB e CD devono essere gli accordi del cerchio implicano che il trapezio inscritto deve essere isoscele perché le diagonali del trapezio (AC e CD) sono uguali perché un cappello BD = B cappello AC = B hatD C = Un cappello CD e la linea perpendicolare a AB e CD che passa attraverso il centro E taglia in due questi accordi (questo significa che AF = BF e CG =

Le lunghezze di due lati paralleli di un trapezio sono 10 cm e 15 cm. Le lunghezze degli altri due lati sono 4 cm e 6 cm. Come scoprirai l'area e le magnitudini di 4 angoli del trapezio?

Quindi, dalla figura, sappiamo: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) e, x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (usando eq. (3)) ..... (4) quindi, y = 9/2 e x = 1/2 e così, h = sqrt63 / 2 Da questi parametri è possibile ottenere facilmente l'area e gli angoli del trapezio.