La lunghezza di un giardino rettangolare è di 3 yard più del doppio della sua larghezza. Il perimetro del giardino è di 30 m. Quali sono la larghezza e la lunghezza del giardino?
La larghezza del giardino rettangolare è 4yd e la lunghezza è 11yd. Per questo problema chiamiamo la larghezza w. Quindi la lunghezza che è "3 yd più del doppio della larghezza" sarebbe (2 w + 3). La formula per il perimetro di un rettangolo è: p = 2w * + 2l Sostituire l'informazione fornita dà: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Espansione di ciò che è tra parentesi, combinando termini simili e quindi risolvendo per w mantenendo l'equazione bilanciato dà: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Sostituendo il valore di w nella relazion
Lea vuole mettere una recinzione attorno al suo giardino. Il suo giardino misura 14 piedi per 15 piedi. Lei ha 50 piedi di scherma. Quanti altri metri di recinzione Lea ha bisogno di mettere una recinzione attorno al suo giardino?
Lea ha bisogno di altri 8 metri di recinzione. Presumendo che il giardino sia rettangolare, possiamo scoprire il perimetro con la formula P = 2 (l + b), dove P = Perimetro, l = lunghezza e b = larghezza. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Dato che il perimetro è di 58 piedi e Lea ha 50 piedi di recinzione, avrà bisogno di: 58-50 = 8 piedi in più di scherma.
Diciamo che ho $ 480 per recintare un giardino rettangolare. La recinzione per i lati nord e sud del giardino costa $ 10 a piede e la recinzione per i lati est e ovest costa $ 15 a piede. Come posso trovare le dimensioni del giardino più grande possibile?
Chiamiamo la lunghezza dei lati N e S x (piedi) e gli altri due chiameremo y (anche in piedi) Quindi il costo del recinto sarà: 2 * x * $ 10 per N + S e 2 * y * $ 15 per E + W Quindi l'equazione per il costo totale della recinzione sarà: 20x + 30y = 480 Separiamo la y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Area: A = x * y, sostituendo la y nell'equazione otteniamo: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Per trovare il massimo, dobbiamo differenziare questa funzione e quindi impostare la derivata su 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Quale risolve per x = 12 Sostituendo nell'equazione precedente y = 1