Qual è la differenza tra il Teorema di Pitagora e il Triplice di Pitagora?

Qual è la differenza tra il Teorema di Pitagora e il Triplice di Pitagora?
Anonim

Risposta:

Il teorema è un'affermazione di fatto sui lati di un triangolo triangolare ad angolo retto, e le triple sono impostate su tre valori esatti che sono validi per il teorema.

Spiegazione:

Il teorema di Pitagora è l'affermazione che esiste una relazione specifica tra i lati di un triangolo rettangolo.

vale a dire: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

Nel trovare la lunghezza di un lato, l'ultimo passo consiste nel trovare una radice quadrata che è spesso un numero irrazionale.

Ad esempio, se i lati più corti sono # 6 e 9 # cm, quindi l'ipotenusa sarà:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Questo teorema funziona SEMPRE, ma le risposte possono essere razionali o irrazionali.

In alcuni triangoli, i lati si risolvono in risposte esatte. Ad esempio se i lati più corti sono # 3 e 4 # cm, quindi l'ipotenusa è:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

Il rapporto #3:4:5# è conosciuto come una tripla pitagorica … che significa un insieme di tre valori che funziona per il teorema di Pitagora.

Alcuni dei tripli comuni sono:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Si noti che anche i loro multipli funzionano, quindi da #3:4:5# possiamo ottenere:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … e così via.