Qual è la lunghezza di base di un triangolo equilatero che ha un'area di circa 9,1 centimetri quadrati?

Risposta:

#~~4.58# #centimetro#

Spiegazione:

Possiamo vedere che se dividiamo un triangolo equilatero a metà, rimaniamo con due triangoli equilateri congruenti. Quindi, una delle gambe del triangolo è # 1 / 2s #e l'ipotenusa è #S#. Possiamo usare il Teorema di Pitagora o le proprietà di #30 -60 -90 # triangoli per determinare che l'altezza del triangolo è # Sqrt3 / 2s #.

Se vogliamo determinare l'area dell'intero triangolo, lo sappiamo # A = 1 / 2BH #. Sappiamo anche che la base è #S# e l'altezza è # Sqrt3 / 2s #, quindi possiamo collegarli all'equazione dell'area per vedere quanto segue per un triangolo equilatero:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Sappiamo che l'area del tuo triangolo equilatero è #9.1#.

Possiamo impostare la nostra equazione di area uguale a #9.1#:

# 9.1 = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

# 36.4 = s ^ 2sqrt3 #

# s ^ 2 ~~ 21.02 #

# s ~~ 4.58 # #centimetro#