Su un pezzo di carta millimetrata, traccia i seguenti punti: A (0, 0), B (5, 0) e C (2, 4). Queste coordinate saranno i vertici di un triangolo. Usando la formula del punto medio, quali sono i punti medi del lato del triangolo, i segmenti AB, BC e CA?

Risposta:

#colore (blu) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) #

Spiegazione:

Possiamo trovare tutti i punti medi prima di tracciare qualsiasi cosa. Abbiamo lati:

#AB, BC, CA #

Le coordinate del punto medio di un segmento di linea sono date da:

# ((X_1 + x_2) / 2, (+ y_1 y_2) / 2) #

Per # # AB noi abbiamo:

# ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 / 2,0) => colore (blu) ((2.5,0) #

Per #AVANTI CRISTO# noi abbiamo:

# ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => colore (blu) ((3.5,2) #

Per #CIRCA# noi abbiamo:

# ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => colore (blu) ((1,2) #

Ora tracciamo tutti i punti e costruiamo il triangolo:

Il perimetro di un triangolo è di 24 pollici. Il lato più lungo di 4 pollici è più lungo del lato più corto e il lato più corto è tre quarti della lunghezza del lato centrale. Come trovi la lunghezza di ciascun lato del triangolo?

Bene, questo problema è semplicemente impossibile. Se il lato più lungo è di 4 pollici, non c'è modo che il perimetro di un triangolo possa essere di 24 pollici. Stai dicendo che 4 + (qualcosa di meno di 4) + (qualcosa di meno di 4) = 24, che è impossibile.

Pedro registra un pezzo di carta da 3 5/6 pollici su un pezzo di carta da 2 3/4 pollici senza sovrapposizioni. Quanto è lungo il pezzo di carta che ha fatto?

Il pezzo di carta che ha realizzato è lungo 6 7/12 pollici.Lunghezza del primo pezzo (convertire la frazione mista in forma impropria): 3 5/6 = (3 tempi 6 +5) / 6 = 23/6 pollici E Lunghezza del secondo pezzo (convertire la frazione mista in forma impropria): 2 3 / 4 = (2 times 4 + 3) / 4 = 11/4 inch Aggiunta di entrambi: 23/6 + 11/4 Crea denominatori uguali prima di aggiungere: => 23/6 times (2/2) + 11/4 volte (3/3) => 46/12 + 33/12 => 79/12 => 6 7/12 Il pezzo di carta che ha realizzato è lungo 6 7/12 di pollice.

Zach aveva una corda lunga 15 piedi. Lo ha tagliato in 3 pezzi. Il primo pezzo è 3,57 più lungo del secondo pezzo. Il terzo pezzo è più lungo di 2,97 metri rispetto al secondo. Quanto è lungo il terzo pezzo di corda?

Ho ottenuto 5.79 "ft" Possiamo chiamare la lunghezza dei tre pezzi x, yez in modo da ottenere: x + y + z = 15 x = 3,57 + yz = 2,97 + y possiamo sostituire la seconda e la terza equazione in il primo a ottenere: 3.57 + y + y + 2.97 + y = 15 quindi 3y = 8.46 ey = 8.46 / 3 = 2.82 "ft" sostituto nel terzo: z = 2.97 + y = 2.97 + 2.82 = 5.79 "ft"