Qual è la formula per scoprire l'area del pentagono irregolare?

Qual è la formula per scoprire l'area del pentagono irregolare?
Anonim

Risposta:

Non esiste una tale formula.

Tuttavia, con alcune informazioni più note su questo pentagono, l'area può essere determinata. Vedi sotto.

Spiegazione:

Non ci può essere una formula del genere perché un pentagono non è un poligono rigido. Dato tutti i suoi lati, la forma non è ancora definita e, quindi, l'area non può essere determinata.

Tuttavia, se puoi iscrivere un cerchio in questo pentagono e conoscere i suoi lati e un raggio del cerchio inscritto, l'area può essere facilmente trovata come

#S = (p * r) / 2 #

dove # P # è un perimetro (somma di tutti i lati) e # R # è un raggio di cerchio inscritto.

La prova della formula sopra è facile. Basta collegare un centro di un cerchio inscritto con tutti i vertici e considerare tutti i triangoli formati da questa costruzione. Le loro basi sono lati del pentagono e ciascuna delle loro altezze è un raggio di un cerchio inscritto.