Algebra

4/3 Quando un numero è diviso per una frazione, invertiamo la frazione e moltiplichiamo. 4 / 7-: 3/7 Invertire da 3/7 a 7/3 e moltiplicare. 4 / 7xx7 / 3 = 28/21 Fattore in uscita 7 nel numeratore e nel denominatore. (7xx4) / (7xx3 Semplifica. (Cancella 7xx4) / (cancella 7xx3) = 4/3 Leggi di più »

La risposta è 24sqrt (5). Nota: quando si usano le variabili a, b e c, mi riferisco a una regola generale che funzionerà per ogni valore reale di a, b, o c. È possibile utilizzare la regola sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) a proprio vantaggio: 2sqrt (20) equivale a 2sqrt (4 * 5) o 2sqrt (4) * sqrt (5). Poiché sqrt (4) = 2, è possibile sostituire 2 in per ottenere 2 * 2 * sqrt (5) o 4sqrt (5). Usa la stessa regola per 8sqrt (45) e sqrt (80): 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5). sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -& Leggi di più »

-1 1/3 colore (blu) ("Semplifica la frazione") Scrivi come: "" - (5.2 / 3.9) Non ti piacciono i decimali, quindi lasciali liberi. colore (verde) (- (5.2 / 3.9colore (rosso) (xx1)) = - (5.2 / 3.9colore (rosso) (xx10 / 10)) = - 52/39 Nota che - 52 è lo stesso di - 39 - 13 -39/39 - 13/39 "" = "" -1-1 / 3 "" = "" -4/3 Ma "" -4/3 "" = "" -3 / 3-1 / 3 " "=" "-1 1/3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Now confronta this to" - (5.2-: 3.9)) Usando un calcolatore otteniamo -1.3333333 ... c Leggi di più »

6 1/4 div 12 = 25/48 Dividere per 12 è lo stesso di moltiplicare per 1/12 6 1/4 div 12 = 6 1/4 xx 1/12 Riscrivere 6 1/4 come frazione impropria: colore (bianco) ("XXX") = 25/4 xx 1/12 colore (bianco) ("XXX") = 25 / (4 xx 12) colore (bianco) ("XXX") = 25/48 Leggi di più »

Colore (rosso) ((6/5) / (2/3) = 9/5)> (6/5) / (2/3) = "?" Passaggio 1. Moltiplicare il numeratore in base al reciproco del denominatore. (6/5) / (2/3) = 6/5 × 3/2 = (6 × 3) / (5 × 2) Passaggio 2. Semplificare dividendo la parte superiore e inferiore del più alto fattore comune (2). (6 × 3) / (5 × 2) = (3 × 3) / (5 × 1) (6/5) / (2/3) = 9/5 Leggi di più »

=> n> = -35 Chiamiamo il numero n. "Il quoziente di un numero e 7". Questa è divisione. -> n / 7 "È almeno negativo 5". Ciò significa che alcune quantità non possono essere inferiori a -5. Quindi la quantità è maggiore o uguale a -5. ->> = -5 Quindi abbiamo: => n / 7> = -5 Se vuoi risolvere per n, basta moltiplicare entrambi i lati per 7: => n> = -35 Leggi di più »

Vedi l'intera procedura di soluzione qui sotto: Prima, riscrivi l'espressione come: ((b-9) / b) / (7 / b) Quindi, usa questa regola per dividere le frazioni per riscrivere nuovamente l'espressione: (colore (rosso) (a ) / colore (blu) (b)) / (colore (verde) (c) / colore (viola) (d)) = (colore (rosso) (a) xx colore (viola) (d)) / (colore ( blu) (b) xx colore (verde) (c)) (colore (rosso) (b - 9) / colore (blu) (b)) / (colore (verde) (7) / colore (viola) (b) ) = (colore (rosso) ((b - 9)) xx colore (viola) (b)) / (colore (blu) (b) xx colore (verde) (7)) Quindi, cancellare i termini comuni nel numeratore e il denomin Leggi di più »

Il quoziente è = (d ^ 3-4d ^ 2-8d-15) Eseguiamo la divisione lunga d-2color (bianco) (aaaa) | d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17color (bianco) (aa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 colore (bianco) (aaaaaaaaaa) d ^ 4-2d ^ 3 colore (bianco) (aaaaaaaaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 colore (bianco) ( aaaaaaaaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 colore (bianco) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d colore (bianco) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d colore (bianco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 colori (bianco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 colori (bianco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 Pertanto, (d ^ 4-6d ^ 3 + d + 17) / (d-2) = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15-13 / (d- Leggi di più »

Vedi il processo di soluzione qui sotto: Prima, riscrivi questa espressione come: 4.18 / 1.1 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 = 3.8 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 Ora, usa questa regola di esponenti per dividere i termini 10s: x ^ colore (rosso) (a) / x ^ colore (blu) (b) = x ^ (colore (rosso) (a) -colore (blu) (b)) 3,8 xx 10 ^ colore (rosso) (8) / 10 ^ colore (blu) (- 2) = 3,8 xx 10 ^ (colore (rosso) (8) -colore (blu) (- 2)) = 3,8 xx 10 ^ (colore (rosso) (8) + colore (blu ) (2)) 3,8 xx 10 ^ 10 Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: Il quoziente è il risultato della divisione di due numeri in modo che possiamo riscrivere questo problema come l'espressione: 7/4 -: -14 => 7/4 -: -14/1 => - (7/4 ) / (14/1) Possiamo usare questa regola per dividere le frazioni per semplificare l'espressione: (colore (rosso) (a) / colore (blu) (b)) / (colore (verde) (c) / colore (viola ) (d)) = (colore (rosso) (a) xx colore (viola) (d)) / (colore (blu) (b) xx colore (verde) (c)) - (colore (rosso) (7) / colore (blu) (4)) / (colore (verde) (14) / colore (viola) (1)) => - (colore (rosso) (7) xx colore (viola) ( Leggi di più »

(a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) Questa proprietà consente di semplificare i problemi in cui si ha una frazione degli stessi numeri (a) elevati a potenze diverse (m e n). Ad esempio: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 3 ^ (3-2) = 3 Puoi vedere come la potenza di 3, nel numeratore , è "ridotto" dalla presenza della potenza 2 nel denominatore. Puoi anche controllare il risultato facendo le moltiplicazioni: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 27/9 = 3 Come sfida prova a scoprire cosa succede quando m = n !!!!! Leggi di più »

4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Richiama una legge degli indici che si occupa degli indici frazionari. x ^ (p / q) = rootq x ^ p Il numeratore dell'indice indica la potenza e il denominatore indica la radice. 4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Nota 2 cose: l'indice si applica solo alla base 'd', non al 4 come pure La potenza 3 può essere sotto la radice o al di fuori della radice Leggi di più »

Approssimativamente 7/2, esattamente 11 / pi La circonferenza di un cerchio è di lunghezza 2pi r dove r è il raggio. Quindi nel nostro caso 22 = 2 pi dividi entrambi i lati di 2 pi per ottenere: r = 22 / (2 pi) = 11 / pi Un'approssimazione ben nota per pi è 22/7, che fornisce l'approssimazione: r ~~ 11 / (22/7) = 7/2 Leggi di più »

Il raggio è 2,07 piedi. Per risolvere useremo Circonferenza, Diametro, raggio e Pi Circonferenza è il perimetro del cerchio. Il diametro è la distanza attraverso il cerchio che passa attraverso il centro di esso. Il raggio è metà del diametro. Pi è un numero molto utile utilizzato per le misurazioni di cerchi tutto il tempo, tuttavia dal momento che sembra non finire mai, lo arrotonderò a 3.14. Circonferenza = Diametro x Pi 13 ft = d (3.14) 4.14 (arrotondato) ft = d Ora dividiamo 4.14 ft per 2 (perché è il diametro) per ottenere il raggio di 2.07 piedi. Leggi di più »

Circa 3,5 m La circonferenza di un cerchio C è uguale a: C = 2 * pi * r Questo perché il diametro di un cerchio si adatta pi volte alla circonferenza. Quindi se risolvi r r = C / (2 * pi) = 22 / (2 * pi) ~~ 3.5 (usando l'approssimazione pi ~~ 22/7) Leggi di più »

Circonferenza 0,796 "cm" = 2pir 5 = 2pir r = 5 / (2pi) r = 0,796 Leggi di più »

4 pollici 8/2 = 4 perché d = 2r dove: d = diametro r = raggio Leggi di più »

Abs z <1 d / (dz) (z-1 / 2z ^ 2 + 1 / 3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots) = sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k ma sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / (z + 1). Considerando ora abs z <1 abbiamo sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) e int sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k dz = log (1 + z) ora facendo la sostituzione z -> - z abbiamo -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z ^ k / k = log (1-z) quindi è convergente per abs z <1 Leggi di più »

Dominio: mathbb {R} setminus {0 } Intervallo: mathbb {R} ^ + = (0, infty) - Dominio: il dominio è l'insieme dei punti (in questo caso, i numeri) che noi può dare come input alla funzione. Le limitazioni sono date da denominatori (che non possono essere zero), anche radici (a cui non possono essere dati numeri rigorosamente negativi), e logaritmi (a cui non possono essere dati numeri non positivi). In questo caso, abbiamo solo un denominatore, quindi assicuriamoci che sia diverso da zero. Il denominatore è x ^ 2 e x ^ 2 = 0 iff x = 0. Quindi, il dominio è mathbb {R} setminus {0 } Intervallo: L'in Leggi di più »

Qualunque cosa relativa alla riduzione dei costi o all'investimento. Alcuni esempi sono il progresso tecnologico, che aumenta l'efficienza e una diminuzione dei costi dei fattori (salari e restituzione di capitali). Si potrebbe anche pensare dal lato dell'investimento: se le aziende pensano che la domanda aumenterà, potrebbero investire per aumentare la loro capacità produttiva. Leggi di più »

Risolviamo per y: -2x + 3y = -19 Step 1: Aggiungi 2x al lato destro 3y = -19 + 2x Step 2: Prendi y da solo, quindi dividi per 3 su entrambi i lati (3y) / 3 = ( -19 + 2x) / 3 y = -19/3 + (2x) / 3 Riorganizzare l'equazione in questo formato y = mx + per = (2x) / 3 -19/3 y int sarebbe la tua b quale b = - L'intercettazione di pendenza 19/3 è la tua mx m = 2/3 Leggi di più »

L'intervallo di f (x) con il dominio dato è {-2.25, -2, -0.5, 0.5, 2.5} Dato il dominio {-1/2, 0, 3, 5, 9} per una funzione f (x) = 1 / 2x-2 l'intervallo di f (x) (per definizione) è {f (-1/2), f (0), f (3), f (5), f (9)} = {- 2,25, -2, -0,5, 0,5, 2,5} Leggi di più »

Intervallo: {3, 5, 11, 19, 25} Given (fx) = 2x + 5 Se il dominio è limitato al colore (bianco) ("XXX") {- 1, 0, 3, 7, 10}, quindi il L'intervallo è colore (bianco) ("XXX") {f (-1), f (0), f (3), f (7), f (10)} colore (bianco) ("XXX") = {3 , 5, 11, 19, 25} Leggi di più »

Y in {-21, -18, -9, -6,15}> "per ottenere l'intervallo sostituire i valori dati nel dominio" "in" f (x) f (-4) = - 12-9 = - 21 f (-3) = - 9-9 = -18 f (0) = - 9 f (1) = 3-9 = -6 f (8) = 24-9 = 15 "intervallo è" y in {- 21, -18, -9, -6,15} Leggi di più »

Intervallo = {-1, 1, 2} Quando una relazione è definita da un insieme di coppie ordinate, l'insieme di valori composti dal primo numero di ciascuna coppia forma il Dominio, l'insieme dei secondi valori di ciascuna coppia forma l'intervallo. Nota: la notazione fornita nella domanda è (stessa) discutibile. L'ho interpretato nel senso: colore (bianco) ("XXXX") (x, y) epsilon {(-2,1), (-2, -1), (1,1), (1,2), ( 1, -1)} Leggi di più »

X ^ 2 + 2 ha intervallo [2, oo), quindi 8 / (x ^ 2 + 2) ha intervallo (0,4] f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) f (0) = 8 / 2 = 4 f (-x) = f (x) Come x-> oo abbiamo f (x) -> 0 f (x)> 0 per tutti x in RR Quindi l'intervallo di f (x) è almeno un sottoinsieme di (0, 4] Se y in (0, 4] allora 8 / y> = 2 e 8 / y - 2> = 0 quindi x_1 = sqrt (8 / y - 2) è definito e f (x_1) = y. Quindi l'intervallo di f (x) è l'intero di (0, 4] Leggi di più »

L'intervallo è y in (-oo, 0) uu (0, + oo) La funzione è f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) Fattore del denominatore 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) Pertanto, f (x) = cancel (2x + 1) / ((x + 2) cancel (2x + 1)) = 1 / (x + 2) Sia y = 1 / (x + 2) =>, y (x + 2) = 1 yx + 2y = 1 yx = 1-2y x = (1-2y) / y Il denominatore deve essere! = 0 y! = 0 L'intervallo è y in (-oo, 0) uu (0, + oo) grafico {(2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} Leggi di più »

1 <= f (x) <= 4 I valori che f (x) può assumere dipendono dai valori per i quali x è definito. Quindi, per trovare l'intervallo di f (x), dobbiamo trovare il suo dominio e prendere in considerazione f in questi punti. sqrt (9-x ^ 2) è solo definito per | x | <= 3. Ma dal momento che stiamo prendendo il quadrato di x, il più piccolo valore che può assumere è 0 e il più grande 3. f (0) = 4 f (3) = 1 Così f (x) è definito su [1,4]. Leggi di più »

{-4,0,6,12} Quando x = -1, f (x) = 2x-2 = 2 (-1) -2 = -4. Quando x = 1, f (x) = 2x-2 = 2 (1) -2 = 0. Quando x = 4, f (x) = 2x-2 = 2 (4) -2 = 6. Quando x = 7 , f (x) = 2x-2 = 2 (7) -2 = 12. Quindi i valori raggiunti, che è l'intervallo è {-4,0,6,12} Leggi di più »

La risposta è f (x) in (-oo; -1) 1. La funzione esponenziale 3 ^ x ha valori in RR _ {+} 2. Il segno meno rende l'intervallo (-oo; 0) 3. Il sottratto 1 sposta il campo traccia un grafico verso il basso e quindi sposta l'intervallo su (-00; -1) grafico {(y + 3 ^ x + 1) (y + 1) = 0 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} Leggi di più »

Scrivi y = -3 ^ x + 4 => 3 ^ x = 4-y Prendi ln di entrambi i lati => ln3 ^ x = ln (4-y) => x = ln (4-y) / ln3 Ora nota che (4 anni) non può essere negativo o zero! => 4-y> 0 => y <4 Quindi il range di f (x) è f (x) <4 Leggi di più »

[-9, oo). f (x) = x ^ 2 + 2x-8 = (x ^ 2 + 2x + 1) -9 = (x + 1) ^ 2-9. AA x in RR, (x + 1) ^ 2 ge 0.:. (x + 1) ^ 2-9 ge -9 ...... [perché, "aggiunta" -9]. rArr AAx in RR, f (x) ge-9. :. "L'intervallo di" f "è" [-9, oo). Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: Per trovare l'intervallo necessario per risolvere la funzione per ogni valore nel dominio: Per x = -3: f (-3) = -3 ^ 2 - 5 = 9 - 5 = 4 Per x = 0: f (-3) = 0 ^ 2 - 5 = 0 - 5 = -5 Per x = 5: f (-3) = 5 ^ 2 - 5 = 25 - 5 = 20 Pertanto l'intervallo è: {4, -5, 20} Leggi di più »

Intervallo di R: {-2, 2, -4} Dato: R = {(3, -2), (1, 2), (-1, -4), (-1, 2)} Il dominio è il input valido (solitamente x). L'intervallo è l'output valido (di solito y). L'insieme R è un insieme di punti (x, y). I valori y sono {-2, 2, -4} Leggi di più »

0 <= y <= 2 Trovo che sia molto utile risolvere il dominio su cui esiste la funzione. In questo caso 4-x ^ 2> = 0 che significa -2 <= x <= 2 Su questo dominio, il valore minimo che la funzione può assumere è zero e il valore massimo che può assumere è sqrt (4) = 2 Quindi, la gamma della funzione è yinRR Spero che questo aiuti :) Leggi di più »

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) Da (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) Sotto (3) in (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Sotto (4) in (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25 Leggi di più »

(-oo, 2) uu (2, oo) Dato: y = (4x-3) / (2x) = 2-3 / (2x) Quindi: 3 / (2x) = 2-y Quindi prendendo il reciproco di entrambi lati: 2 / 3x = 1 / (2-y) Moltiplicando entrambi i lati per 3/2, questo diventa: x = 3 / (2 (2-y)) Quindi per ogni y oltre a 2, possiamo sostituire y in questo formula per darci un valore di x che soddisfi: y = (4x-2) / (2x) Quindi l'intervallo è l'insieme dei numeri reali tranne 2, cioè è: (-oo, 2) uu (2, oo ) graph {y = (4x-3) / (2x) [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

Intervallo: {15,11,7, -3, -7} Supponendo che y è la variabile dipendente della funzione desiderata (che implica che x è la variabile indipendente), quindi come funzione propria la relazione dovrebbe essere espressa come colore (bianco ) ("XXX") y = 7-2x {: (colore (bianco) ("xx") "Dominio", colore (bianco) ("xxx") colore rosso (bianco) ("xxx"), colore (bianco ) ("xx") "Intervallo"), (["valori legali per" x] ,, ["valori derivati di" y]), (ul (colore (bianco) ("XXXXXXXX")), ul (colore (bianco) ("xx") = 7-2 Leggi di più »

(-7, -3,7,11,15) Poiché non è chiaro quale sia la variabile indipendente, assumeremo che la funzione sia y (x) = 7 - 2x e NOT x (y) = (7-y ) / 2 In questo caso, valuta semplicemente la funzione su ciascun valore x del dominio: y (-4) = 15 y (-2) = 11 y (0) = 7 y (5) = -3 y (7) = -7 Pertanto, l'intervallo è (-7, -3,7,11,15). Leggi di più »

Y in (-oo, 10] L'intervallo di una funzione rappresenta tutti i possibili valori di output che puoi ottenere collegando tutti i possibili valori x consentiti dal dominio della funzione. In questo caso, non hai restrizioni sul dominio del dominio funzione, il che significa che x può assumere qualsiasi valore in RR. Ora, la radice quadrata di un numero è sempre un numero positivo quando si lavora in RR. Ciò significa che indipendentemente dal valore di x, che può assumere qualsiasi valore negativo o qualsiasi valore positivo , compreso 0, il termine x ^ 2 sarà sempre positivo colore (viola) (| ba Leggi di più »

L'intervallo è R = (-infty, -1/2] uu [1/6, + infty) Si noti che il denominatore non è definito ogni volta che 4 sin (x) + 2 = 0, cioè, ogni volta x = x_ (1, n) = pi / 6 + n 2pi o x = x_ (2, n) = (5 pi) / 6 + n 2pi, dove n in ZZ (n è un numero intero). Quando x si avvicina a x_ (1, n) dal basso, f (x) si avvicina - infty, mentre se x si avvicina a x_ (1, n) dall'alto, allora f (x) si avvicina a + infty. Ciò è dovuto alla divisione di "quasi -0 o +0". Per x_ (2, n) la situazione è invertita. Quando x si avvicina a x_ (2, n) dal basso, f (x) si avvicina a + infty, mentre se Leggi di più »

Y inRR, y! = 0 y = 1 / x "esprimi la funzione con x come soggetto" xy = 1rArrx = 1 / y "il denominatore non può essere zero poiché questo renderebbe" "x indefinito" rArry = 0larrcolor (rosso) "valore escluso" rArr "è" y inRR, y! = 0 Leggi di più »

(-oo, 0) uu (0, oo) L'intervallo della funzione è tutti i valori possibili di f (x) che può avere. Può anche essere definito come dominio di f ^ -1 (x). Per trovare f ^ -1 (x): y = 1 / (x-1) ^ 2 Cambia le variabili: x = 1 / (y-1) ^ 2 Risolvi per y. 1 / x = (y-1) ^ 2 y-1 = sqrt (1 / x) y = sqrt (1 / x) +1 Siccome sqrt (x) sarà indefinito quando x <0, possiamo dire che questa funzione non è definito quando 1 / x <0. Ma siccome n / x, dove n! = 0, non può mai essere uguale a zero, non possiamo usare questo metodo. Tuttavia, ricorda che, per ogni n / x, quando x = 0 la funzione non è Leggi di più »

L'intervallo di f (x) è = RR- {0} L'intervallo di una funzione f (x) è il dominio della funzione f ^ -1 (x) Qui, f (x) = 1 / (x-2) Sia y = 1 / (x-2) scambiando x e yx = 1 / (y-2) Risolvendo per y y-2 = 1 / xy = 1 / x-2 = (1-2x) / x Pertanto, f ^ -1 (x) = (1-2x) / (x) Il dominio di f ^ -1 (x) è = RR- {0} Pertanto, l'intervallo di f (x) è = RR- {0} graph { 1 / (x-2) [-12.66, 12.65, -6.33, 6.33]} Leggi di più »

(-oo, 3) La funzione genitore: g (x) = 6 ^ x Ha: y- "intercetta": (0, 1) Quando x-> -oo, y -> 0 così, c'è un asintoto orizzontale a y = 0, l'asse x. Quando x-> oo, y -> oo. Per la funzione f (x) = -2 (6 ^ x): y- "intercetta": (0, -2) Quando x-> -oo, y -> 0 quindi c'è un asintoto orizzontale a y = 0, l'asse x. A causa del coefficiente -2, la funzione gira verso il basso: Quando x-> oo, y -> -oo. Per la funzione f (x) = -2 (6 ^ x) + 3 y- "intercetta": (0, 1) Quando x-> -oo, y -> 3 esiste quindi un asintoto orizzontale su y = 3. A causa Leggi di più »

Y inRR, y! = 0 "riorganizza f (x) facendo x il soggetto" rArry = 2 / (x-1) rArry (x-1) = 2 rArrxy-y = 2 rArrxy = 2 + y rArrx = (2+ y) / y Il denominatore non può essere zero in quanto ciò renderebbe il colore (blu) "indefinito". Equating il denominatore a zero e la risoluzione fornisce il valore che y non può essere. rArry = 0larrcolor (rosso) "valore escluso" rArr "l'intervallo è" y inRR, y! = 0 Leggi di più »

Y inRR, y! = - 4 "Riorganizza f (x) per rendere x il soggetto" y = f (x) = 2 / (x + 3) - (4 (x + 3)) / (x + 3) rArry = (2-4x-12) / (x + 3) = (- 4x-10) / (x + 3) colore (blu) "cross-multiplo" rArryx + 3y = -4x-10 rArryx + 4x = -10 -3y rArrx (y + 4) = - 10-3y rArrx = (- 10-3y) / (y + 4) Il denominatore non può essere zero poiché questo renderebbe la funzione color (blu) "indefinita" .Quando il denominatore zero e la risoluzione danno il valore che non puoi essere. "solve" y + 4 = 0rArry = -4larrcolor (rosso) "valore escluso" "intervallo" y inRR, y! = - 4 Leggi di più »

Y in RR L'intervallo di f (x) = ln (x) è y in RR. Le trasformazioni fatte per ottenere 3-ln (x + 2) sono di spostare il grafico di 2 unità a sinistra, 3 unità in alto e quindi rifletterlo sull'asse x. Di questi, sia lo spostamento verso l'alto che il riflesso potrebbero cambiare l'intervallo, ma non se l'intervallo è già tutti i numeri reali, quindi l'intervallo è ancora y in RR. Leggi di più »

(-oo, -5 / 4]> "abbiamo bisogno di trovare il vertice ed è la natura, cioè" "massimo o minimo" "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è colore (rosso ) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove" (h , k) "sono le coordinate del vertice e un" "è un moltiplicatore" "per ottenere questa forma usare" colore (blu) "completando il quadrato" • "il coefficiente del termine" x ^ 2 "deve essere 1" "factor out Leggi di più »

L'intervallo è yin (-oo, 0.614] uu [2.692, + oo) Sia y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) Per trovare l'intervallo, procedere come segue y (x ^ 2-x-12) = 3x ^ 2 + 3x-6 yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12y -6) = 0 Questa è un'equazione quadratica in x e in ordine per questa equazione di avere soluzioni, il discriminante Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- (y + 3)) ^ 2-4 (y -3) (- (12y-6))> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y-6)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2- 42y + 18)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 49y ^ 2-162y + 81> = 0 y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 Leggi di più »

L'intervallo è = RR- {3/2} Poiché non puoi dividere per 0, 1 + 2x! = 0, =>, x! = - 1/2 Il dominio di f (x) è D_f (x) = RR- {-1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (3x) / (2x) = lim_ (x -> + - oo) 3/2 = 3/2 C'è un asintoto orizzontale y = 3/2 Quindi l'intervallo è R_f (x) = RR- {3/2} graph {(y- (3x-4) / (1 + 2x)) (y-3 / 2) = 0 [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: in primo luogo, perché non ci sono restrizioni sul valore x può essere, quindi il dominio della funzione è l'insieme di numeri reali: {RR} La funzione è una trasformazione lineare di x e quindi il dominio è anche l'insieme di numeri reali: {RR} Ecco un grafico della funzione per farvi vedere che il dominio è RR. graph {5-8x [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

L'intervallo è y in RR- {5/2} f (x) = (5x-3) / (2x + 1) Let y = (5x-3) / (2x + 1) y (2x + 1) = 5x -3 2yx + y = 5x-3 5x-2yx = y + 3 x (5-2y) = (y + 3) x = (y + 3) / (5-2y) Il dominio di x = f (y) è y in RR- {5/2} Questo è anche f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) grafico {(5x-3) / (2x + 1) [-22,8, 22,83 , -11.4, 11.4]} Leggi di più »

L'intervallo di f (x) è R_f (x) = RR- {0} Il dominio di f (x) è D_f (x) = RR- {3} Per determinare l'intervallo, calcoliamo il limite di f (x) come x -> + - oo lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 5 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 5 / x = 0 ^ + Quindi l'intervallo di f (x) è R_f (x) = RR- {0} grafico {5 / (x-3) [-18.02, 18.01, -9, 9.02]} Leggi di più »

[-9 / 4, oo)> "dato che il coefficiente di guida è positivo" f (x) "sarà un minimo" uuu ", abbiamo bisogno di trovare il valore minimo" "trovare gli zeri impostando" f (x) = 0 rArr9x ^ 2-9x = 0 "elimina un" comune "(blu)" fattore comune "9x rArr9x (x-1) = 0" identifica ogni fattore a zero e risolve x "9x = 0rArrx = 0 x-1 = 0rArrx = 1 "l'asse di simmetria si trova nel punto medio degli zeri" rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 "sostituire questo valore nell'equazione per il valore minimo" y = 9 (1/2) ^ 2- 9 (1/2) = 9 / Leggi di più »

Intervallo di | x-1 | + x-1 è [0, oo) Se x-1> 0 allora | x-1 | = x-1 e | x-1 | + x-1 = 2x-2 e se x -1 <0 allora | x-1 | = -x + 1 e | x-1 | + x-1 = 0 Quindi, per i valori x <1, | x-1 | + x-1 = 0 (anche per x -0). e per x> 1, abbiamo | x-1 | + x-1 = 2x-2 e quindi | x-1 | + x-1 assume valori nell'intervallo [0, oo) e questo è l'intervallo di | x -1 | + x-1 grafico Leggi di più »

Intervallo di f (x) = (-oo, 0] f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) Innanzitutto consideriamo il dominio di f (x) f (x) definito dove x ^ 2-9x> = 0 Quindi dove x <= 0 e x> = 9:. Dominio di f (x) = (-oo, 0] uu [9, + oo) Consideriamo ora: lim_ (x -> + - oo) f (x ) = -oo Anche: f (0) = 0 e f (9) = 0 Quindi l'intervallo di f (x) = (-oo, 0] Questo può essere visto dal grafico di #f (x) sotto. {-sqrt (x ^ 2-9x) [-21.1, 24.54, -16.05, 6.74]} Leggi di più »

Intervallo: f (x) <= 0, in notazione intervallo: [0, -oo) f (x) = -sqrt (x + 3). L'output di root è sqrt (x + 3)> = 0:. f (x) <= 0. Intervallo: f (x) <= 0 In notazione intervallo: [0, -oo) grafico {- (x + 3) ^ 0,5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Leggi di più »

[2, + oo)> "la distanza può essere trovata trovando il massimo o" "punto di svolta minimo di" f (x) "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "•" se "a> 0" quindi il vertice è un minimo "•" se "a <0" allora il vertice è un massimo "f (x) = (x-1) ^ 2 + 2larrcolor (blu) & Leggi di più »

Tutti i numeri reali Y tali che Y> = 6 L'intervallo di una funzione F (X) è l'insieme di tutti i numeri che possono essere prodotti dalla funzione. Calculus offre alcuni strumenti migliori per rispondere a questo tipo di equazione, ma dal momento che è algebra, non li useremo. In questo caso, lo strumento migliore è probabilmente per rappresentare graficamente l'equazione. È di forma quadratica, quindi il grafico è una parabola che si apre. Ciò significa che ha un punto minimo. Questo è a X = 1, in cui F (X) = 6 Non esiste alcun valore di X per cui la funzione produce un ri Leggi di più »

Intervallo: f (x)> = 0 o f (x) in [0, oo) f (x) = abs (x-2), dominio, x in RR Intervallo: Possibile output di f (x) per input x Output di f (x) è un valore non negativo. Pertanto, l'intervallo è f (x> = 0 o f (x) in [0, oo) graph {abs (x-2) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Leggi di più »

Y Fondamentalmente, dobbiamo trovare i valori che puoi prendere in y = x ^ 2-1. Un modo per farlo è risolvere x in termini di y: x = + - sqrt (y + 1). Poiché y + 1 è sotto il segno di radice quadrata, deve essere il caso che y + 1 0. Risolvendo per y qui, otteniamo y -1. In altre parole, l'intervallo è y. Leggi di più »

Y inRR, y> = 4 La parabola 'base' y = x ^ 2 ha un colore (blu) "punto di virata minimo" all'origine (0, 0) La parabola y = x ^ 2 + 4 ha lo stesso grafico di y = x ^ 2 ma viene tradotto 4 unità verticalmente verso l'alto e quindi il suo colore (blu) "punto di svolta minimo" è a (0, 4) grafico {(yx ^ 2) (yx ^ 2-4) = 0 [-10 , 10, -5, 5]} rArr "range è" y inRR, y> = 4 Leggi di più »

Range {3,12} Se il dominio è limitato a {-3, 0, 3}, allora dobbiamo valutare ogni termine nel dominio per trovare l'intervallo: f (x) = x ^ 2 + 3 f (-3) = x ^ 2 + 3 = (-3) ^ 2 + 3 = 12 f (0) = x ^ 2 + 3 = 0 ^ 2 + 3 = 3 f (3) = x ^ 2 + 3 = 3 ^ 2 + 3 = 12 Quindi l'intervallo è {3,12} Leggi di più »

L'intervallo di f (x) = [9, -oo) f (x) = -x ^ 2 + 9 f (x) è definito per ogni x in RR Quindi, il dominio di f (x) = (-oo, + oo ) Poiché il coefficiente di x ^ 2 <0 f (x) ha il valore massimo. f_max = f (0) = 9 Inoltre, f (x) non ha limiti inferiori. Quindi, l'intervallo di f (x) = [9, -oo) Possiamo vedere l'intervallo dal grafico di f (x) qui sotto. grafico {-x ^ 2 +9 [-28,87, 28,87, -14,43, 14,45]} Leggi di più »

L'intervallo è: 0 <= f (x) <oo Il quadratico x ^ 2 - 8x + 7 ha zeri: x ^ 2 - 8x + 7 = 0 (x-1) (x-7) = 0 x = 1 e x = 7 Tra 1 e 7 il quadratico è negativo ma la funzione del valore assoluto renderà questi valori positivi, quindi 0 è il valore minimo di f (x). Poiché il valore del quadratico si avvicina ao come x si avvicina a + -oo, il limite superiore per f (x) fa lo stesso. L'intervallo è 0 <= f (x) <oo Ecco un grafico di f (x): graph [-15.04, 13.43, -5.14, 9.1] Leggi di più »

L'intervallo della funzione è costituito da tutti i numeri reali o (-oo, oo) (notazione intervallo). L'intervallo si riferisce a dove tutti i valori y possono essere nel grafico. L'intervallo della funzione è costituito da tutti i numeri reali o (-oo, oo) (notazione intervallo). Ecco il grafico della funzione (ci dovrebbero essere frecce a ciascuna estremità, non mostrate nel grafico) per dimostrare perché l'intervallo è tutti numeri reali: Leggi di più »

Y inRR, y! = 1 Per trovare il valore / i che y non può essere. "Riorganizza per rendere x il soggetto" y = (x-3) / (x + 4) colore (blu) "cross-moltiplicando" "restituisce" y (x + 4) = x-3 rArrxy + 4y = x-3 rArrxy-x = -3-4y rArrx (y-1) = - 3-4y rArrx = (- 3-4y) / (y-1) Il denominatore non può essere zero. Equating the denominator to zero e solving dà il valore che y non può essere. "solve" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (rosso) "valore escluso" "l'intervallo è" y inRR, y! = 1 Leggi di più »

[4, + oo) f (x) "è in" colore (blu) "forma vertice" • colore (bianco) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice e a è "" una costante "rArrcolor (magenta)" vertice "= (4,4)" poiché "a> 0" la parabola è un intervallo minimo "uuu rArr" è "[4, + oo ) graph {(x-4) ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

Non definito a x = 4 {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} Non sei "permesso" di dividere per 0. Il nome corretto per questo è che la funzione è "indefinita". a quel punto. Set 2x-8 = 0 => x = + 4 Quindi la funzione non è definita in x = 4. A volte questo è indicato come un "buco". ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dominio e intervallo -> lettere d e r In l'alfabeto d viene prima di r e devi inserire (x) prima di ottenere un risultato (y). Quindi consideri l'intervallo come i valori della risposta. Quindi abbiamo bisogno di conoscere i valori di y Leggi di più »

X inRR, x! = - 1 y inRR, y! = 1 g (x) "è definito per tutti i valori reali di x tranne il valore" "che rende il denominatore uguale a zero" "che equivale al denominatore a zero e la risoluzione dà il valore "" che x non può essere "" risolvere "x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (rosso)" valore escluso "rArr" il dominio è "x inRR, x! = - 1" per trovare eventuali valori esclusi nell'intervallo, riorganizzare y = g (x) "" rendere x il soggetto "rArry (x + 1) = x-3 rArrxy + y = x-3 rArrxy-x = -3-y rArrx (y-1) = - (3+ y) Leggi di più »

Risposta: Usando Monotonia / continuità e Dominio: h (Dh) = R h (x) = ln (x + 6), x> -6 Dh = (- 6, + oo) h '(x) = 1 / (x +6) (x + 6) '= 1 / (x + 6)> 0, x> -6 Quindi questo significa che h è strettamente crescente in (-6, + oo) h è ovviamente continuo in (-6, + oo) come composizione di h_1 (x) = x + 6 & h_2 (x) = lnx h (Dh) = h ((- 6, + oo)) = (lim_ (xrarr-6) h (x), lim_ (xrarr + oo) h (x)) = (- oo, + oo) = R perché lim_ (xrarr-6) h (x) = lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) x + 6 = y xrarr-6 yrarr0 = lim_ (yrarr0) lny = -oo lim_ (xrarr + oo) h (x) = lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) = + oo Nota: p Leggi di più »

A Fare riferimento alla spiegazione. sqrt (a ^ 2) rArr a ^ (2/2) rArr una legge degli indici: root (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) Spero che questo aiuti :) Leggi di più »

Intervallo: colore (blu) ((- oo, 2.197224577]) (il valore superiore è approssimativo) (9-x ^ 2) ha un valore massimo di 9 e poiché ln (...) è definito solo per argomenti> 0 colore ( bianco) ("XXX") (9-x ^ 2) deve rientrare in (0,9] lim_ (trarr0) ln (t) rarr-oo e (utilizzando una calcolatrice) ln (9) ~~ 2.197224577 fornendo un intervallo per ln (9-x ^ 2) di (-oo, 2.197224577] Leggi di più »

In questo caso si desidera evitare un argomento negativo nella radice quadrata, quindi si imposta: x-10> = 0 e quindi: x> = 10 che rappresenta il dominio della propria funzione. L'intervallo sarà tutto y> = 0. Indipendentemente dal valore di x che inserisci nella tua funzione (purché sia> = 10) la radice quadrata ti darà sempre una risposta POSITIVA o Zero. La tua funzione può avere il valore di x = 10 come valore minimo possibile dandoti y = 0. Da lì puoi aumentare x fino a oo e anche y aumenterà (lentamente). graph {sqrt (x-10) [-5.33, 76.87, -10.72, 30.37]} Leggi di più »

Vedi sotto. Il valore minimo (16 - x ^ 4) è 0 per i numeri reali. Poiché x ^ 4 è sempre positivo, il valore massimo di radicando è 16 Se si includono sia uscite positive che negative, l'intervallo è: [-4, 4] Per uscita positiva [0, 4] Per uscita negativa [-4, 0] Teoricamente 'f (x) = sqrt (16- x ^ 4) è solo una funzione per le uscite positive o negative, non per both.ie: f (x) = + - sqrt (16 - x ^ 4) non è una funzione. Leggi di più »

Intervallo = [0, + oo) Poiché le cose all'interno della radice quadrata non possono essere negative, 6x-7 deve essere maggiore o uguale a 0. 6x-7> = 0 6x> = 7 x> = 7/6 Dominio = [7 / 6, + oo) Poiché le cose all'interno della radice quadrata sono maggiori o uguali a 0, l'intervallo di sqrt (k) è il valore da sqrt (0) a sqrt (+ oo), qualunque sia il valore di k. Intervallo = [0, + oo) Leggi di più »

L'intervallo di (x-1) / (x-4) è RR "" {1} alias (-oo, 1) uu (1, oo) Let: y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Quindi: y - 1 = 3 / (x-4) Quindi: x-4 = 3 / (y-1) Aggiungendo 4 a entrambi i lati, otteniamo: x = 4 + 3 / (y-1) Tutti questi passaggi sono reversibili, tranne la divisione per (y-1), che è reversibile a meno che y = 1. Quindi dato un qualsiasi valore di y diverso da 1, c'è un valore di x tale che: y = (x-1) / (x-4) Cioè, l'intervallo di (x-1) / (x-4) è RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) Ecco il grafico della nostra funzione con il suo asintoto Leggi di più »

(-oo, -6] f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 Poiché il coefficiente di x ^ 2 è negativo, la funzione quadratica, fx) avrà un valore massimo. f '(x) = -2x + 4:. f (x) avrà un valore massimo dove: -2x + 4 = 0 2x = 4 -> x = 2:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 f (x) non ha limite inferiore. Quindi l'intervallo di f (x) è (-oo, -6) Questo può essere visto dal grafico di #f (x) sotto. Graph {-x ^ 2 + 4x-10 [-37.43, 44.77, -32.54, 8.58]} Leggi di più »

Il dominio è [-3,3] e anche l'intervallo è [-3,3]. Mentre il dominio dipende dai valori che x può assumere f (x, y) = 0, l'intervallo dipende dai valori y può assumere f (x, y). In x ^ 2 + y ^ 2 = 9, come x ^ 2 e y ^ 2 entrambi sono positivi e quindi non possono assumere valori oltre 9. =, il dominio è [-3,3] e anche l'intervallo è [-3,3 ]. Leggi di più »

[-6, 6] Quella relazione non è una funzione. La relazione è nella forma standard di un cerchio. Il suo grafico è un cerchio di raggio 6 sull'origine. Il suo dominio è [-6, 6], e il suo intervallo è anche [-6, 6]. Per trovare questo algebricamente, risolvi per y. x ^ 2 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 - x ^ 2 y = + - sqrt (36 - x ^ 2) L'intervallo è il più grande in valore assoluto quando x = 0, e abbiamo y = + - sqrt (36). Cioè, a -6 e 6. Leggi di più »

Gamma di funzioni: 1 x Per determinare l'intervallo di una funzione, si guarda la parte complessa di tale funzione, in questo caso: sqrt (x-1) È necessario iniziare con questo, perché è sempre il più complesso parte di una funzione che lo limita. Sappiamo per certo che qualsiasi radice quadrata non può essere negativa. In altre parole, deve essere sempre uguale o maggiore di 0. 0 sqrt (x-1) 0 x-1 1 x Quanto sopra ci dice che x dalla funzione data deve essere sempre maggiore o uguale a 1. Se è più piccolo di 1, quindi la radice quadrata sarebbe positiva, e questo è impossibile Leggi di più »

L'intervallo è (-oo, oo) o tutti i numeri reali. Per determinare l'intervallo, dobbiamo verificare se esistono restrizioni di valore y o qualsiasi cosa che y non può essere. puoi essere qualsiasi cosa qui Se y = -10000000, il valore x sarebbe davvero molto piccolo. Se y = -1, x = 1. Se y = 1, x = 1. Se y = 1000000000000, allora il valore x sarebbe davvero molto grande. Pertanto, i valori y o l'intervallo possono essere tutti numeri reali o (-oo, oo) Ecco un grafico per dimostrare come funziona. Leggi di più »

Z = -5 Combinate 7z e -13z per ottenere -6z, quindi 9 = -6z-21 Aggiungi 21 a entrambi i lati 30 = -6z Dividi entrambi i lati di -6 -5 = z Leggi di più »

Intervallo: y tale che -6 <= y <= -2 ... Il seno di qualsiasi quantità varia tra -1 e 1. Questo è tutto ciò che devi sapere sulla quantità tra parentesi (2x + pi) Quando peccato (2x + pi ) = -1, y = (-2) (- 1) -4 = 2 -4 = -2 Quando sin (2x + pi) = 1, y = (-2) (1) - 4 = -6 BUONA FORTUNA Leggi di più »

L'intervallo è -oo <y <= 3 Si prega di osservare che il coefficiente del termine x ^ 2 è negativo; questo significa che la parabola si apre verso il basso, il che rende il minimo dell'intervallo di avvicinamento -oo. Il massimo dell'intervallo sarà la coordinata y del vertice. Poiché il coefficiente del termine x è 0, la coordinata y del vertice è la funzione valutata a 0: y = -2 (0) ^ 2 + 3 y = 3 L'intervallo è -oo <y <= 3 Leggi di più »

(-oo, oo), tutti i numeri reali. In generale, l'intervallo di una funzione cubica y = a (x + b) ^ 3 + c è tutti numeri reali. Osservando il grafico genitore y = x ^ 3, vediamo che esiste per tutti i valori di y. graph {y = x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Algebricamente, dato che abbiamo x ^ 3, il nostro input per x può restituire valori positivi e negativi per y. Leggi di più »

L'intervallo di y è (-oo, + oo) y = 2x ^ 3 + 5x-7 Diamo prima un'occhiata al grafico di y sottostante: grafico {2x ^ 3 + 5x-7 [-32.44, 32.5, -16.23, 16.24]} Ora considera che y è definito per tutto x in RR. Possiamo dedurre dal grafico che y non ha una superiore finita dei limiti inferiori. Quindi, l'intervallo di y è (-oo, + oo) Leggi di più »

Y = {- 11,1,10} L'intervallo di una funzione è l'elenco di tutti i valori risultanti (spesso chiamati valori y o f (x)) che derivano dall'elenco di valori di dominio. Qui abbiamo un dominio di x = {- 3,1,4} nella funzione y = 3x-2. Fornisce come intervallo: y = 3 (-3) -2 = -11 y = 3 (1) -2 = 1 y = 3 (4) -2 = 10 y = {- 11,1,10} Leggi di più »

Y inRR, y! = 0 "riorganizzando facendo x il soggetto" y = -3 / (4x + 4) rArry (4x + 4) = - 3larrcolor (blu) "cross-moltiplicando" rArr4xy + 4y = -3larr "distribuendo" rArr4xy = -3-4y rArrx = - (3 + 4y) / (4y) "il denominatore non può essere uguale a zero in quanto ciò renderebbe" "la funzione indefinita" "equiparando il denominatore a zero e risolvendo il valore" "che non si può essere "" risolvere "4y = 0rArry = 0larrcolor (rosso)" valore escluso "rArr" l'intervallo è "y inRR, y! = 0 Leggi di più »

Soluzione 1. Il valore y del punto di svolta determinerà l'intervallo dell'equazione. Usa la formula x = -b / (2a) per trovare il valore x del punto di svolta. Sostituire i valori dell'equazione; x = (- (6)) / (2 (-3)) x = 1 Sostituto x = 1 nell'equazione originale per il valore y. y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 y = 7 Poiché il valore di un quadratico è negativo, il punto di svolta della parabola è massimo. Significato di tutti i valori y inferiori a 7 si adatteranno all'equazione. Quindi l'intervallo è y 7. Soluzione 2. È possibile trovare l'intervallo visivamente dise Leggi di più »

Vedi la spiegazione. Il grafico di questa funzione è una parabola con vertice in (0,2). I valori della funzione vanno a + oo se x va a -oo o + oo, quindi l'intervallo è: r = (2, + oo) Il grafico è: grafico {4x ^ 2 + 2 [-10, 10, -5 , 5]} Leggi di più »

L'intervallo di y è (-oo, + oo) y = 8x-3 Prima nota che y è una retta con pendenza di 8 e y-intercetta di -3 L'intervallo di una funzione è l'insieme di tutte le uscite valide ("y - valori ") sul suo dominio. Il dominio di tutte le rette (diverse da quelle verticali) è (-oo, + oo) poiché sono definite per tutti i valori di x Quindi, il dominio di y è (-oo, + oo) Inoltre, poiché y non ha limiti superiori o inferiori, anche l'intervallo di y è (-oo, + oo) Leggi di più »

[-1, oo] Per questa funzione, puoi vedere che la funzione di base è x ^ 2. In questo caso, il grafico x ^ 2 è stato spostato lungo l'asse y di 1. Nel conoscere queste informazioni, l'intervallo può essere osservato come [-1, oo] poiché -1 è il punto più basso sul grafico lungo lo y- asse e oo mentre il grafico viene osservato per continuare (non ha restrizioni). Il modo più semplice per trovare l'intervallo è disegnare il grafico. graph {x ^ 2-1 [-2.5, 2.5, -1.25, 1.25]} Leggi di più »

Intervallo: [-8, + oo) y = x ^ 2-6x + 1 y è una parabola con un valore minimo dove y '= 0 y' = 2x-6 = 0 -> x = 3:. y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 +1 = -8 y non ha limite superiore finito. Quindi l'intervallo di y è [-8, + oo) L'intervallo di y può essere dedotto dal grafico di y sottostante.grafico {x ^ 2-6x + 1 [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Leggi di più »

(-oo, 1) (1, oo) Risolvi per x, come segue y (x-2) = x + 5 yx -x = 2y + 5 x (y-1) = 2y + 5 x = (2y + 5 ) / (y-1) Nell'espressione sopra, x diventa indefinito per y = 1. Questo eccetto per y = 1, x è definito su tutta la linea numerica. Quindi l'intervallo di y è (-oo, 1) U (1, oo) Leggi di più »

Colore (blu) (y in [7, oo) Avviso y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 è nella forma del vertice di una quadratica: y = a (xh) ^ 2 + k Dove: bba è il coefficiente di x ^ 2, bbh è l'asse di simmetria e bbk è il valore massimo / minimo della funzione. Se: a> 0 la parabola è di forma uuu e k è un valore minimo. Nell'esempio: 5> 0 k = 7 quindi k è un valore minimo. Ora vediamo cosa succede x -> + - oo: come x-> oocolor (bianco) (88888), 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo come x -> - oocolor (bianco) (888) , 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo Quindi l'intervallo della funzione in notazione intervallo  Leggi di più »

Y! = -2/3, y in RR Sappiamo che il dominio della funzione qui è x. Poiché l'inverso è un riflesso sulla linea y = x, il dominio della funzione iniziale diventerà l'intervallo della funzione inversa. Quindi, l'intervallo sarà y. Speriamo che questo aiuti! Leggi di più »

(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 So f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5 (x + 2) ^ 2-16 Il valore minimo di f (x) si verificherà quando x = -2 f (-2) = 0-16 = -16 Quindi l'intervallo di f (x) is [-16, oo) Più esplicitamente, sia y = f (x), quindi: y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 Aggiungi 16 a entrambi i lati per ottenere: y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 Dividi entrambi i lati per 5 per ottenere: (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 Quindi x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) Sottrai 2 da entrambi i lati per ottenere: x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) La radice quadrata sarà definita solo quando y& Leggi di più »

Prima consideriamo il dominio: per quali valori di x è definita la funzione? Il numeratore (1-x) ^ (1/2) è definito solo quando (1-x)> = 0. Aggiungendo x a entrambi i lati di questo si trova x <= 1. Si richiede anche che il denominatore sia diverso da zero . 2x ^ 2 + 3x + 1 = (2x + 1) (x + 1) è zero quando x = -1/2 e quando x = -1. Quindi il dominio della funzione è {x in RR: x <= 1 e x! = -1 e x! = -1/2} Definisci f (x) = (1-x) ^ (1/2) / ( 2x ^ 2 + 3x + 1) su questo dominio. Consideriamo separatamente ogni intervallo continuo nel dominio: in ogni caso, lascia epsilon> 0 un numero positivo p Leggi di più »