Qual è l'intervallo della funzione -x ^ 2 + 4x -10?

Risposta:

# (- oo, -6 #

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

Dal momento che il coefficiente di # X ^ 2 # è negativo, la funzione quadratica, #fx) # avrà un valore massimo.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # avrà un valore massimo dove: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

#f (x) # non ha limite inferiore.

Da qui la gamma di #f (x) # è # (- oo, -6 #

Questo può essere visto dal grafico di #f (x) qui sotto.

grafico {-x ^ 2 + 4x-10 -37.43, 44.77, -32.54, 8.58}