Qual è l'intervallo della funzione f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2)?

Risposta:

La gamma è #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

Spiegazione:

La funzione è

#f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) #

Factorize il denominatore

# 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) #

Perciò, #f (x) = annullare (2x + 1) / ((x + 2) cancel (2x + 1)) = 1 / (x + 2) #

Permettere # Y = 1 / (x + 2) #

#=>#, #y (x + 2) = 1 #

# Yx + 2y = 1 #

# YX = 1-2y #

# X = (1-2y) / y #

Il denominatore deve essere #!=0#

#y! = 0 #

La gamma è #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

grafico {(2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}