Qual è l'intervallo della funzione f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Risposta:

Non definito a # X = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

Spiegazione:

Non è "permesso" dividere per 0. Il nome corretto per questo è che la funzione è "indefinita". a quel punto.

Impostato # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

Quindi la funzione non è definita a # X = 4 #. A volte questo è indicato come un "buco".

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Dominio e intervallo #-># lettere d e r

Nell'alfabeto d viene prima di r e devi inserire (#X#) prima di ottenere un risultato (# Y #).

Quindi consideri l'intervallo come i valori della risposta.

Quindi abbiamo bisogno di conoscere i valori di # Y # come #X# tende all'infinito positivo e negativo # -> + oo e -oo #

Come #X# diventa eccezionalmente grande quindi l'effetto del 7 in # x + 7 # non ha importanza Allo stesso modo l'effetto di -8 in # 2x-8 # diventa di nessuna importanza. Il mio uso di #-># significa 'tende verso'

Così come #X# tende all'infinito positivo che abbiamo:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

Come #X# tende all'infinito negativo che abbiamo:

#lim_ (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = - 1/2 #

Quindi l'intervallo è tutti i valori tra infinito negativo e infinito positivo ma escluso 4

Nella notazione impostata abbiamo:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #