Risposta:
Spiegazione:
#g (x) "è definito per tutti i valori reali di x tranne il valore" #
# "che rende il denominatore uguale a zero" #
# "equiparando il denominatore a zero e risolvendo dà il" #
# "valore che x non può essere" #
# "solve" x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (rosso) "valore escluso" #
#rArr "dominio è" x inRR, x! = - 1 #
# "per trovare eventuali valori esclusi nell'intervallo, riorganizzare y = g (x)" #
# "making x the subject" #
#rArry (x + 1) = x-3 #
# RArrxy + y = x-3 #
# RArrxy-x = -3-y #
#rArrx (y-1) = - (3 + y) #
#rArrx = - (3 + y) / (y-1) #
# "il denominatore non può essere uguale a zero" #
# "solve" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (rosso) "valore escluso" #
#rArr "intervallo è" y inRR, y! = 1 #
Il grafico della funzione f (x) = (x + 2) (x + 6) è mostrato sotto. Quale affermazione sulla funzione è vera? La funzione è positiva per tutti i valori reali di x, dove x> -4. La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.
La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.
Se la funzione f (x) ha un dominio di -2 <= x <= 8 e un intervallo di -4 <= y <= 6 e la funzione g (x) è definita dalla formula g (x) = 5f ( 2x)) allora quali sono il dominio e l'intervallo di g?
Sotto. Utilizza le trasformazioni di base per trovare il nuovo dominio e intervallo. 5f (x) significa che la funzione è allungata verticalmente di un fattore cinque. Pertanto, il nuovo intervallo si estenderà su un intervallo cinque volte maggiore dell'originale. Nel caso di f (2x), alla funzione viene applicato un allungamento orizzontale di un fattore di mezzo. Pertanto le estremità del dominio sono dimezzate. Et voilà!
Quali sono le caratteristiche del grafico della funzione f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Controlla tutte le applicazioni. Il dominio è tutti numeri reali. L'intervallo è tutti i numeri reali maggiori o uguali a 1. L'intercetta y è 3. Il grafico della funzione è 1 unità in alto e
Il primo e il terzo sono veri, il secondo è falso, il quarto non è finito. - Il dominio è in effetti tutti i numeri reali. Puoi riscrivere questa funzione come x ^ 2 + 2x + 3, che è un polinomio, e come tale ha dominio mathbb {R} L'intervallo non è tutto il numero reale maggiore o uguale a 1, perché il minimo è 2. In fatto. (x + 1) ^ 2 è una traslazione orizzontale (una unità a sinistra) della parabola "strandard" x ^ 2, che ha intervallo [0, infty). Quando aggiungi 2, il grafico viene spostato verticalmente di due unità, quindi l'intervallo you è [2,