Qual è l'intervallo della funzione h (x) = ln (x + 6)?

Risposta:

Risposta: utilizzo di Monotony / continuità e dominio: #h (Dh) = R #

Spiegazione:

#h (x) = ln (x + 6) #, #x> ##-6#

#Dh = (- 6, + oo) #

#h '(x) = 1 / (x + 6) ## (X + 6) '## = 1 / (x + 6) # #>0#, #x> -6 #

Quindi questo significa # H # è strettamente crescente in # (- 6, + oo) #

# H # è ovviamente continua # (- 6, + oo) # come composizione di # # H_1(x) = x + 6 & # # H_2(x) = # # Lnx

#h (Dh) = h (#(-6, + oo)#)#= (#lim_ (xrarr-6) h (x) #,#lim_ (xrarr + oo) h (x)) # # = (- oo, + oo) ## = R #

perché # ##lim_ (xrarr-6) h (x) #= #lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) #

# X + y = 6 #

# Xrarr-6 #

# # Yrarr0

# = lim_ (yrarr0) lny # # = - oo #

# ##lim_ (xrarr + oo) h (x) #=#lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) ## = + Oo #

Nota: puoi anche mostrarlo usando il retro # H ^ -1 # funzione. (# Y = ln (x + 6) => ……) #

Il grafico della funzione f (x) = (x + 2) (x + 6) è mostrato sotto. Quale affermazione sulla funzione è vera? La funzione è positiva per tutti i valori reali di x, dove x> -4. La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.

La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.

Se la funzione f (x) ha un dominio di -2 <= x <= 8 e un intervallo di -4 <= y <= 6 e la funzione g (x) è definita dalla formula g (x) = 5f ( 2x)) allora quali sono il dominio e l'intervallo di g?

Sotto. Utilizza le trasformazioni di base per trovare il nuovo dominio e intervallo. 5f (x) significa che la funzione è allungata verticalmente di un fattore cinque. Pertanto, il nuovo intervallo si estenderà su un intervallo cinque volte maggiore dell'originale. Nel caso di f (2x), alla funzione viene applicato un allungamento orizzontale di un fattore di mezzo. Pertanto le estremità del dominio sono dimezzate. Et voilà!

Quali sono le caratteristiche del grafico della funzione f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Controlla tutte le applicazioni. Il dominio è tutti numeri reali. L'intervallo è tutti i numeri reali maggiori o uguali a 1. L'intercetta y è 3. Il grafico della funzione è 1 unità in alto e

Il primo e il terzo sono veri, il secondo è falso, il quarto non è finito. - Il dominio è in effetti tutti i numeri reali. Puoi riscrivere questa funzione come x ^ 2 + 2x + 3, che è un polinomio, e come tale ha dominio mathbb {R} L'intervallo non è tutto il numero reale maggiore o uguale a 1, perché il minimo è 2. In fatto. (x + 1) ^ 2 è una traslazione orizzontale (una unità a sinistra) della parabola "strandard" x ^ 2, che ha intervallo [0, infty). Quando aggiungi 2, il grafico viene spostato verticalmente di due unità, quindi l'intervallo you è [2,