Qual è l'intervallo della funzione?

Risposta:

# (- oo, 2) uu (2, oo) #

Spiegazione:

Dato:

#y = (4x-3) / (2x) = 2-3 / (2x) #

Poi:

# 3 / (2x) = 2-y #

Quindi prendendo il reciproco di entrambe le parti:

# 2 / 3x = 1 / (2-y) #

Moltiplicando entrambi i lati #3/2#, questo diventa:

#x = 3 / (2 (2-y)) #

Quindi per qualsiasi # Y # oltre ad #2#possiamo sostituirlo # Y # in questa formula per darci un valore #X# che soddisfa:

#y = (4x-2) / (2x) #

Quindi l'intervallo è l'insieme dei numeri reali tranne #2#, cioè è:

# (- oo, 2) uu (2, oo) #

graph {y = (4x-3) / (2x) -10, 10, -5, 5}