Qual è l'intervallo di 8 / (x ^ 2 + 2)?

Risposta:

# X ^ 2 + 2 # ha gamma # 2, oo) #, così # 8 / (x ^ 2 + 2) # ha gamma #(0,4#

Spiegazione:

#f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) #

#f (0) = 8/2 = 4 #

#f (-x) = f (x) #

Come # X-> oo # noi abbiamo #f (x) -> 0 #

#f (x)> 0 # per tutti #x in RR #

Quindi la gamma di #f (x) # è almeno un sottoinsieme di #(0, 4#

Se #y in (0, 4 # poi # 8 / y> = 2 # e # 8 / y - 2> = 0 #

così # x_1 = sqrt (8 / y - 2) # è definito e #f (x_1) = y #.

Quindi la gamma di #f (x) # è il tutto di #(0, 4#

Lascia che il dominio di f (x) sia [-2.3] e l'intervallo sia [0,6]. Qual è il dominio e l'intervallo di f (-x)?

Il dominio è l'intervallo [-3, 2]. L'intervallo è l'intervallo [0, 6]. Esattamente com'è, questa non è una funzione, poiché il suo dominio è solo il numero -2.3, mentre il suo intervallo è un intervallo. Ma supponendo che questo sia solo un errore di battitura e che il dominio effettivo sia l'intervallo [-2, 3], questo è il seguente: Sia g (x) = f (-x). Poiché f richiede che la sua variabile indipendente prenda valori solo nell'intervallo [-2, 3], -x (negativo x) deve essere compreso tra [-3, 2], che è il dominio di g. Poiché g ottiene il suo va

Qual è il dominio e l'intervallo di 3x-2 / 5x + 1 e il dominio e l'intervallo di inverso della funzione?

Il dominio è tutto reale eccetto -1/5, che è l'intervallo dell'inverso. L'intervallo è tutto reale tranne 3/5 che è il dominio dell'inverso. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) è definito e valori reali per tutti x tranne -1/5, quindi questo è il dominio di f e l'intervallo di f ^ -1 Impostazione y = (3x -2) / (5x + 1) e risolvendo x i rendimenti 5xy + y = 3x-2, quindi 5xy-3x = -y-2, e quindi (5y-3) x = -y-2, quindi, infine x = (- y-2) / (5y-3). Vediamo che y! = 3/5. Quindi l'intervallo di f è tutto reale eccetto 3/5. Questo è anche il dominio di f ^ -1.

Qual è il dominio e l'intervallo di f (x) = abs (x) scritto in notazione intervallo?

Dominio: (-infty, infty) Intervallo: [0, infty) Il dominio di una funzione è l'insieme di tutti i valori x che danno un risultato valido. In altre parole, il dominio è costituito da tutti i valori x che è possibile inserire in f (x) senza infrangere le regole matematiche. (Come dividere per zero.) L'intervallo di una funzione è costituito da tutti i valori che la funzione può eventualmente emettere. Se dici che il tuo raggio d'azione è [5, infty), stai dicendo che la tua funzione non può mai valere meno di 5, ma può certamente arrivare al livello che desidera. La funzione