Qual è l'intervallo della funzione x + sqrt (x-1)?

Risposta:

Campo di funzione: 1 x

Spiegazione:

Per determinare l'intervallo di una funzione, osservate la parte complessa di tale funzione, in questo caso: #sqrt (x-1) #

È necessario iniziare con questo, perché è sempre la parte più complessa di una funzione che lo limita.

Sappiamo per certo che qualsiasi radice quadrata non può essere negativa. In altre parole, deve essere sempre uguale o maggiore di 0.

0 #sqrt (x-1) #

0 # x-1 #

1 x

Quanto sopra ci dice che x dalla funzione data deve essere sempre maggiore o uguale a 1. Se è minore di 1, allora la radice quadrata sarebbe positiva, e questo è impossibile.

Ora è possibile inserire qualsiasi valore x maggiore o uguale a 1 e la funzione dovrebbe risolversi. Ciò significa che questa funzione ha solo un limite inferiore di 1 e non ci sono limiti superiori.