Risposta:
#color (blu) (y in 7, oo) #
Spiegazione:
Avviso # Y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 # è nella forma di vertice di un quadratico:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
Dove:
# Bba # è il coefficiente di # X ^ 2 #, # # BBH è l'asse della simmetria e # # BBK è il valore massimo / minimo della funzione.
Se:
#a> 0 # quindi la parabola è della forma # Uuu # e #K# è un valore minimo.
Per esempio:
#5>0#
# K = 7 #
così #K# è un valore minimo.
Ora vediamo cosa succede come #x -> + - oo #:
come # X-> oocolor (bianco) (88888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #
come #x -> - oocolor (bianco) (888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #
Quindi l'intervallo della funzione nella notazione a intervalli è:
#y in 7, oo) #
Questo è confermato dal grafico di # Y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 #
grafico {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 -10, 10, -5, 41,6}
