Risposta:
La risposta è # 24sqrt (5) #.
Spiegazione:
Nota: quando si usano le variabili a, b e c, mi riferisco a una regola generale che funzionerà per ogni valore reale di a, b, o c.
Puoi usare la regola #sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) # a vostro vantaggio:
# 2sqrt (20) # è uguale a # 2sqrt (4 * 5) #, o # 2sqrt (4) * sqrt (5) #.
Da #sqrt (4) = 2 #, puoi sostituire #2# dentro per ottenere # 2 * 2 * sqrt (5) #, o # 4sqrt (5) #.
Usa la stessa regola per # 8sqrt (45) # e #sqrt (80) #:
# 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5) #.
#sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5) #.
Sostituiscili nell'equazione originale e ottieni:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) #.
Da #asqrt (c) + bsqrt (c) = (a + b) sqrt (c) #e allo stesso modo #asqrt (c) -bsqrt (c) = (a-b) sqrt (c) #, puoi semplificare l'equazione:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) -> 28sqrt (5) -4sqrt (5) -> 24sqrt (5) #, la risposta finale.
Spero che questo ti aiuti!
