Algebra

La domanda come data non ha soluzioni positive. Se il 4 e il 5 erano il contrario, l'età attuale di Petra è di 120 anni e quella di Philippa 24. La domanda data non ha soluzioni positive. Lascia che l'età attuale di Petra sia x e quella di Philippa. Ci viene dato: x = 4y x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 Sottrai la prima di queste equazioni dalla seconda per ottenere: 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 Sottrai 40 da entrambi i lati per ottenere: y = -32 Quindi x = 4y = 4 (-32) = -128 Quindi Petra è -128 e Philippa è -32 Problema alternativo Supponiamo che le 4 volte e 5 volte dovessero essere Leggi di più »

La signora Longo ha risparmiato $ 22.25 Al prezzo originale: colore (bianco) ("XXX") {: ("4 borse a $ 8 ciascuna", "costo", 4xx $ 8, =, $ 32), ("6 borse a $ 9,50 ciascuna", "costo", 6xx $ 9,50, =, ul ($ 57)), (,, "prezzo totale:" ,, $ 89):} Risparmio al 25% del prezzo originale: colore (bianco) ("XXX") 25% xx $ 89 colore (bianco) ("XXXXXXX") = 1 / 4xx $ 89 colore (bianco) ("XXXXXXX") = $ 22,25 Leggi di più »

Brennon risparmia 73 cent per pagamento anticipato Il tasso di sconto è 1 1/2% = 1,5% per il pagamento a 10 giorni prima della data di scadenza. Importo di fattura 48,50 Sconto d = 48,50 * 1,5 / 100 = 0,7275 ~~ 73 centon Brennon risparmia 73 cent per pagamento anticipato [Ans] Leggi di più »

Brennon risparmia $ 0,73, ovvero 73 centesimi. 1 1/2% è uguale all'1,5%. Converti in forma decimale dividendo per 100. 1.5 / 100 = 0.015 Ora moltiplica $ 48.50 per 0.015 per determinare lo sconto. $ 48.50xx0.015 = $ 0.73 Brennon risparmia $ 0.73, ovvero 73 centesimi. Leggi di più »

4000 km x 6 L / 100 km = 240 L x $ 1,50 = $ 360/3 = $ 120 a persona Per prima cosa è necessario determinare quanti litri di gas saranno necessari per questo viaggio di 4000 km: 4000 km x 6 litri / 100 km = 40 x 6 = 240 litri. Ogni litro costa $ 1,50, quindi ora trovi il costo totale del gas: 240 litri x $ 0,150 / litro = $ 360 Questo costo è condiviso da 3 persone, quindi: $ 360 -: 3 = $ 120 Ogni persona dovrebbe pagare $ 120. Leggi di più »

Vedere una procedura di soluzione di seguito: Innanzitutto, convertiamo le 9 1/2 miglia all'ora da un numero misto a una frazione impropria: 9 1/2 = 9 + 1/2 = (2/2 xx 9) + 1/2 = 18/2 + 1/2 = (18 + 1) / 2 = 19/2 La formula per la distanza è: d = s xx t Dove d è la distanza percorsa: cosa stiamo risolvendo in questo problema. s è la velocità percorsa: 19/2 "mi" / "h" per questo problema. t è il tempo trascorso: 3/4 "h" per questo problema. Sostituendo e calcolando d si ottiene: d = 19/2 "mi" / "hr" xx 3/4 "hr" d = 19/2 "mi" / c Leggi di più »

La costante di proporzionalità (nota come "velocità" in questo caso) è 12,5 miglia all'ora. L'equazione è d = 12.5xxt Per trovare la costante di proporzionalità, dividi un valore in ogni coppia con l'altro. Se questa relazione è una proporzionalità diretta, quando la ripeti per ogni coppia, otterrai lo stesso valore: Ad esempio 25 "miglia" -: 2 "ore" = 12,5 "miglia" / "ora" Una proporzionalità diretta risulterà sempre in un'equazione che assomiglia a questa: y = kx dove y e x sono le quantità correlate e k &# Leggi di più »

Phillip ha acquistato 7 DVD Per prima cosa, definiamo il numero di CD acquistati da Phillip come colore (rosso) (C) e il numero di DVD acquistati da Phillip come colore (blu) (D). Ora possiamo scrivere un paio di equazioni. Innanzitutto, il numero di articoli acquistati da Phillip può essere scritto come: colore (rosso) (C) + colore (blu) (D) = 12 Il costo degli articoli acquistati da Phillip può essere scritto come: $ 2 colore (rosso) (C ) + $ 3color (blu) (D) = $ 31 Ora possiamo risolvere la prima equazione per colore (rosso) (C) o il numero di CD acquistati da Phillip: colore (rosso) (C) + colore (blu) (D) - c Leggi di più »

$ 3000 Dato: commissione del 12% e nessun salario. Vuole guadagnare $ 360 ogni settimana. In percentuale problemi: colore (rosso) ("è") "significa" = colore (rosso) ("di") "significa moltiplicare" colore (rosso) (%) = p / 100 = 12/100 La forma generale di un % di equazione: ""% / 100 xx "totale" = "è il" è "è in genere il più piccolo importo.Nessuno sconosciuto nel problema dato è la somma totale di soldi che vuole guadagnare.Utilizzare N per l'ignoto. l'importo è la commissione che desidera guadagnare. L&# Leggi di più »

I conti saranno uguali in 15 mesi. Quindi, Gil avrà un bilancio più grande di Phillip per 14 mesi. Ecco come sono arrivato: sto lasciando che "x" sia la variabile che rappresenta il numero di mesi, e sto impostando due espressioni, una per Phillip: 100 + 18x e una per Gil: 145 + 15x. 100 e 145 sono i saldi di partenza, 18 e 15 sono gli importi che ciascuno deposita sul suo conto ogni mese, per "x" numero di mesi. Ho intenzione di impostare queste espressioni uguali tra loro: 100 + 18x = 145 + 15x. (1) Sottrai 15x da entrambi i lati: 100 + 3x = 145. Sottrai 100 da entrambi i lati: 3x = 45. (3) Leggi di più »

Lui non è corretto. Tre decimi sono tre pezzi presi da dieci pezzi uguali a cui viene tagliato un oggetto. Trenta centesimi sono trenta pezzi presi da centinaia di pezzi uguali a cui è stato tagliato lo stesso oggetto. Quindi sono uguali. In una vena più leggera, tre pezzi presi su dieci pezzi di torta uguali possono essere in realtà più di trenta pezzi presi da centinaia di pezzi uguali della stessa torta, poiché dividere in cento pezzi può rendere più briciole. Leggi di più »

Il piano A è inizialmente più economico e rimane tale. Questo tipo di problema sta davvero utilizzando la stessa equazione per entrambi i costi accumulati. Li metteremo uguali tra loro per trovare il punto di "pareggio". Quindi possiamo vedere quale effettivamente diventa più economica più a lungo viene usata. Questo è un tipo molto pratico di analisi matematica utilizzato in molte decisioni aziendali e personali. Innanzitutto, l'equazione è: Costo = Costo della chiamata x numero di chiamate + Costo mensile x Numero di mesi. Per il primo, questo è Costo = 0,35 xx Chiamate + Leggi di più »

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Se è noto un punto finale (x_1, y_1) e il punto medio (a, b) di un segmento di linea, allora possiamo usare la formula del punto medio per trova il secondo end-point (x_2, y_2). Come utilizzare la formula del punto medio per trovare un endpoint? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Qui, (x_1, y_1) = (- 1, 10) e (a, b) = (5, -6) Quindi, (x_2, y_2) = (2colore (rosso) ((5)) -colore (rosso) ((-1)), 2colore (rosso) ((- 6)) - colore (rosso) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) # Leggi di più »

Y = 4-xy = x / 20 (x ^ 2-10) y = x ^ 3/20-x / 2 y = (x ^ 3-10x) / 20 Qui, si noterà che l'equazione assomiglia ad una parte di l'equazione: x ^ 3 + 10x-80 = 0 SO fondamentalmente, devi pensare a un'equazione che ti può ottenere un 80 e in qualche modo ottenere un + 10x, cioè 20 volte (un certo valore), ottieni un 80 e + 10x in modo che il line y = 4-x ti darà 4 x = (x ^ 3-10x) / 20 80-20x = x ^ 3-10x x ^ 3 + 10x-80 = 0 Leggi di più »

X = -58 / 15> "distribuisci la parentesi" 1/3 + 3x + 21 = 2-2x 3x + 64/3 = 2-2x "aggiungi" 2x "a entrambi i lati" 5x + 64/3 = 2 "sottrai "64/3" da entrambi i lati "5x = 6 / 3-64 / 3 = -58 / 3" divide entrambi i lati di 5 "x = -58 / 15 colore (blu)" Come controllo "Sostituire questo valore nel equazione e se entrambe le parti sono uguali, allora è la soluzione. 1/3 + 3 (-58 / 15 + 105/15) = 1/3 + 3 (47/15) = 1/3 + 47/5 "colore (bianco) (xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx) = 9 11/15 2- ( 2xx-58/15) = 2 + 116/15 = 9 11/15 rArrx = -58 / 15 "è Leggi di più »

Sia "C" il numero originale di dolci che Charlie ha e A sia il numero originale di dolci che Anna ha: Charlie ha 4 volte più dolci di Anna così: Equazione 1: C = 4 * A Charlie mangia 14 dolci, Anna mangia 2 dolci C -> C - 14 e A-> A-2 e dopo il cambiamento, Charlie ha 3 volte più dolci di Anna così: Equazione 2: C - 14 = 3 * (A-2) = 3A-6 Eq .1 - Eq.2 = C - (C-14) = 4A - (3A - 6) 14 = A + 6 A = 8, A-2 = 6 C = 3 * 6 = 18 Quindi, Charlie ora ha 18 dolci e Anna ora ha 6 dolci. Leggi di più »

S = 2 y = mx + b Conosci già il punto (3, 10) e la pendenza (m) è uguale a 6. In primo luogo, risolviamo per l'intercetta y, b. y = mx + b (10) = 6 (3) + bb = -8 Ora, inseriamo il nuovo punto nell'equazione y = mx + b (4) = 6 (s) + (-8) 12 = 6s 2 = s Leggi di più »

9 giorni La sequenza grafica contro il tempo sembrerebbe una crescente rampa a denti di sega. Il progresso netto è solo l'anticipo meno il calo ogni giorno: 6 - 4 = 2m al giorno. Quindi, in media, potresti pensare che ci vorranno 20/2 = 10 giorni per uscire. TUTTAVIA, poiché la "media" viene presa al completamento di ogni ciclo, ma l'aumento si verifica prima, è necessario arrivare a meno di 6 metri dal bordo per uscire nel ciclo corrente. Ciò si verifica all'inizio del Giorno 8, quindi la lumaca esce alla fine del 9 ° giorno. Leggi di più »

Vedi la spiegazione Vogliamo dimostrare 1 + 3 + 3 ^ 2 + ... + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 Chiamiamo S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + .. . + 3 ^ (n-1) Moltiplica entrambi i lati per 3 3S = 3 + 3 ^ 2 + ... + 3 ^ (n-1) + 3 ^ n Quindi per la definizione di S 3S = (S-1) + 3 ^ n => 2S = 3 ^ n-1 => S = (3 ^ n-1) / 2 O 1 + 3 + 3 ^ 2 + ... + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 Leggi di più »

Si prega di vedere la spiegazione di seguito {((1 + x) ^ 0 = 1), (n = 1), (m = 0), (S = nm + 1 = 1):} {((1 + x) ^ 1 = 1 + x), (n = 1), (m = 1), (S = nm + 1 = 1xx1 + 1 = 2):} {((1 + x) ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 ), (n = 1), (m = 2), (S = nm + 1 = 1xx2 + 1 = 3):} {((1 + x) ^ 3 = 1 + 3x + 3x ^ 2 + x ^ 3 ), (n = 1), (m = 3), (S = nm + 1 = 1xx3 + 1 = 4):} {((1 + x + x ^ 2) ^ 1 = 1 + x + x ^ 2 ), (n = 2), (m = 1), (S = nm + 1 = 2xx1 + 1 = 3):} E così via Puoi anche fare una prova per induzione Leggi di più »

Si veda la spiegazione sotto "^ nC_r = ((n), (r)) = (n!) / (R! (Nr)!) Il primo termine è S_1 =" ^ rC_r = (r!) / (R! (rr)!) = 1 S_1 = ((1 + 1)!) / ((1 + 1)! (1-1)!) = 1 Il primo più il secondo termine è S_1 + S_2 = "" ^ rC_r + "^ (r + 1) C_r = 1 + ((r + 1)!) / (r! (r + 1-r)!) = r + 1 + 1 = r + 2 S_2 = ((r + 1 + 1)!) / ((R + 1)! (R + 1-r)!) = ((R + 2)!) / ((R + 1)! (1!)) = R + 2 Quindi il risultato è verificato. "^ (n + 1) C_ (r + 1) = ((n + 1)!) / ((r + 1)! (n + 1-r-1)!) = ((n + 1 )!) / ((r + 1)! (nr)!) Leggi di più »

Le equazioni sono le stesse Nella equazione 2, non hanno fatto la sottrazione: -16y + 9y = -7y 12y ^ 2 -16y + 9y -12 - = 12y ^ 2 -7y-12 = 0 Leggi di più »

Vedi sotto. La regola di base che devi capire è che quando moltiplichi due matrici A e B otterrai una terza matrice C che è probabilmente di dimensioni diverse da A e B. La regola afferma che, se A è un (n times ) matrice e B è una matrice (m times p), quindi C sarà una matrice (n times p) (si noti che il numero di colonne di A e il numero di righe di B devono essere uguali, in questo caso m, altrimenti non puoi moltiplicare A e B). Inoltre, puoi considerare i vettori come matrici speciali, avendo solo una riga (o una colonna). Diciamo che nel tuo caso A è una matrice (n times n). Ne consegue Leggi di più »

3 1/8 tazze Quantità di farina necessaria per la ricetta = 2 1/2 o 5/2 tazze Tazze di farina necessarie per 1 1/4 o 5/4 ricetta =? 1 ricetta richiede = 5/2 tazze Quindi, 1 ricetta 1/4 richiede = 5 / 2xx5 / 4 = 25/8 = 3 1/8 tazze o 3.125 tazze Leggi di più »

Vedi sotto Una trasformazione T: V a W si dice lineare se ha le seguenti due proprietà: T (v_1 + v_2) = T (v_1) + T (v_2) per ogni v_1, v_2 in VT (cv) = cT (v) per ogni v in V e ogni scalare c Si noti che la seconda proprietà presuppone che V sia incorporato con due operazioni di somma e moltiplicazione scalare. Nel nostro caso, la somma è la somma tra i polinomi e la moltiplicazione è la moltiplicazione con i numeri reali (presumo). Quando si ottiene un polinomio si diminuisce di 1 il suo grado, quindi se si ottiene un polinomio di grado 4 due volte, si otterrà un polinomio di grado 2. Si noti che Leggi di più »

B Non ha senso commentare i grafici stessi poiché sono gli stessi sia in a che in b, e seguono anche la funzione. Quando x = -1, x <= 4 e segue l'equazione superiore, (-1) ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 Quando x = 5, x> 4 e quindi segue l'equazione inferiore, 2 (5) + 10 = 10 + 10 = 20 Fuori dai due, b è l'unico ad avere 3 e 20. Leggi di più »

+ -5i Ricorda: sqrt-1 = i e sqrt (ab) = sqrt (a * b) 25 è un quadrato perfetto (5 ^ 2 = 25, (-5) ^ 2 = 25), separa quello da -1 + -sqrt (25 * -1) rarr sqrt-1 è i + - 5i rarr Il simbolo + - indica che la risposta può essere negativa o positiva Leggi di più »

Vedi sotto La formula quadratica è x = (- b + -sqrtD) / (2a) Qui D = b ^ 2 - 4ac Solo per inserire i valori nella formula. a = 6 b = 5 c = -6 x = [-5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (6) (- 6))] / (2 * 6) x = [-5 + -sqrt (25 + 144)] / 12 x = [-5 + -sqrt169] / 12 x = [-5 + - (13)] / 12 Quindi x è o, (-5-13) / 12 = -18 / 12 = -3 / 2 O (-5 + 13) / 12 = 8/12 = 2/3 Spero che ti aiuti Leggi di più »

Vedi sotto Il modo in cui interpreto la domanda è che si ha la funzione f (x), ognuno con il proprio dominio limitato. Dominio = i valori x sono autorizzati ad assumere la funzione. La domanda dice davvero, quando tradotto in parole che: Data la funzione f (x), dove se x è maggiore di 4, la funzione di f è uguale a 3x-5. Se invece x è minore o uguale a 4 allora una funzione di x è uguale a x ^ 2. Così; Se x è maggiore di 4, applica f (x) = 3x-5 2. Se x è minore o uguale a 4, applica f (x) = x ^ 2 Quindi in 1 .: f (7) = 3 (7 ) -5 = 21-5 = 16 Per 2 .: f (4) = 4 ^ 2 = 16 Come l'equa Leggi di più »

La probabilità è 0.90 e la risposta è (b). Poiché l'80% dei clienti desidera una migliore efficienza del carburante e il 45% desidera entrambe le caratteristiche, l'80% -45% = colore (rosso) (35%) desidera solo una migliore efficienza del carburante. Analogamente, il 55% desidera un sistema di navigazione per veicoli e il 45% desidera entrambe le funzioni, il 55% -45% = colore (rosso) (10%) desidera solo il sistema di navigazione del veicolo. Quindi il 35% + 10% + 45% = 90% vuole una migliore efficienza del carburante o un sistema di navigazione del veicolo e Probabilità è 90/100 = 0,9 Leggi di più »

L'intervallo è [1, oo) Quando guardo per primo questo problema, vorrei concentrarmi sul dominio. Avere x sotto una radice quadrata di solito si traduce in un dominio limitato. Questo è importante perché se i punti non esistono nel dominio, allora dobbiamo assicurarci di non includerli nell'intervallo! Il dominio per f (x) è (-oo, -sqrt (1/2)) uu (sqrt (1/2), oo), poiché 2x ^ 2 -1 non può essere inferiore a 0 o il numero risultante sarà immaginario . Ora, dobbiamo guardare al comportamento finale per vedere dove si sta dirigendo la funzione per oo e -oo per x. Quando guardiamo al c Leggi di più »

1) 6 / (a + 3) 2) x-4 Fortunatamente, entrambi i problemi hanno due frazioni con lo stesso denominatore. Tutto ciò che dobbiamo fare per semplificare è combinare le frazioni. Pensaci in questo modo: a / b + c / b = (a + c) / b e a / bc / b = (ac) / b Usiamo questo per risolvere questi due problemi: 1) 2 / (a + 3 ) + 4 / (a + 3) = (2 + 4) / (a + 3) = 6 / (a + 3) Non possiamo semplificare ulteriormente perché non esiste un fattore comune che possiamo dividere ogni termine di. Per il nostro prossimo problema, però, dobbiamo combinare le nostre frazioni, quindi fattore e cancellare i binomi per semplif Leggi di più »

La soluzione è S = {10} Let f (x) = x ^ 3-4x ^ 2-600 Let factorize, per prova f (10) = 1000-400-600 = 0 Pertanto, (x = 10) è una radice dell'equazione Un fattore è (x-10) Pertanto, dopo aver eseguito una divisione lunga f (x) = (x-10) (x ^ 2 + 6x + 60) AA x in RR, x ^ 2 + 6x + 60> 0 C'è solo una soluzione. grafico {x ^ 3-4x ^ 2-600 [-213.7, 213.7, -106.8, 107]} Leggi di più »

Motocycle = 2 ore Bus = 2. 5 ore Truck = 3 ore Bicycle = 7.5 hours. R = D / T o T = D / R dove R = tasso Dove D = distanza Dove T = tempo Tempo del motociclo = 150/75 = 2 Tempo del bus = 150/60 = 2 1/2 Tempo del camion = 150/50 = 3 Ora della bicicletta = 150/20 = 7 1/2 Leggi di più »

Vedere una soluzione qui sotto: Il termine (1.2b): 6 2/3 può essere riscritto come: (1.2b) / (6 2/3) Quindi la domanda è chiedere di risolvere la seguente equazione per b: 4.8 / (1 7/9) = (1.2b) / (6 2/3) Modifica le frazioni miste in frazione impropria 1 7/9 = 1 + 7/9 = (9/9 xx 1) + 7/9 = 9/9 + 7/9 = (7 + 9) / 9 = 16/9 6 2/3 = 6 + 2/3 = (3/3 xx 6) + 2/3 = 18/3 + 2/3 = (18 + 2 ) / 3 = 20/3 Ora possiamo riscrivere il problema come segue: 4.8 / (16/9) = (1.2b) / (20/3) Oppure (4.8 / 1) / (16/9) = ((1.2b ) / 1) / (20/3) Possiamo usare questa regola per dividere le frazioni per riscrivere ogni lato dell'equazione Leggi di più »

12x + 21 e poi dividi 12 per 21 su entrambi i lati, e la risposta è 1.75 Prendi il numero esterno e moltiplicalo con i numeri che sono dentro 1- prima ho moltiplicato 3 con 4 e ho ottenuto 12 e ricordo sempre che è importante prendi anche la "x", poi ho fatto la stessa cosa con 7 e ho ottenuto 21, l'ultimo passo è dividere il numero che è con la x in entrambi i lati e poi calcolarlo pure :) Leggi di più »

Il prezzo originale era $ 40. 0,75 * x = 30 dove x è uguale al prezzo originale della maglia. Dal 75% (o 0,75) volte il prezzo originale della maglia (x) ti dà $ 30, devi risolvere x. In questo modo, ottieni x = 30 / 0,75 = 40. Pertanto, il prezzo originale della maglia era $ 40. Leggi di più »

Y = -1.2> -2y-4.2 = 1.8 + 3y "aggiungi" 2y "a entrambi i lati dell'equazione" -4.2 = 1.8 + 5y "sottrarre" 1.8 "da entrambi i lati" -4.2-1.8 = 5y -6.0 = 5y "divide entrambi i lati di 5" (-6) / 5 = (cancella (5) y) / cancella (5) rArry = -1.2 Leggi di più »

X = 3/2 "o" 1,5 (2x) / 3 + 2/5 = (3x) / 5 + 1/2 Innanzitutto, dobbiamo rendere uguale il denominatore. Per fare ciò troviamo il multiplo comune più basso dei denominatori (che è 30). (10 times2x) / (10 times3) + (6 times2) / (6 times5) = (6 times3x) / (6 times5) + (15 times1) / (15 times2) Che è " semplificato "a: (20x) / (30) + 12/30 = (18x) / 30 + 15/30 Se moltiplichiamo entrambi i lati per 30, otteniamo: 20x + 12 = 18x + 15 E se risolviamo questa equazione più semplice , otteniamo: 2x + 12 = 15 2x = 3 x = 3/2 "o" 1.5 Spero che abbia senso! Leggi di più »

(2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 La prima cosa che devi fare qui è eliminare i due termini radicali dai denominatori. Per fare ciò, devi razionalizzare il denominatore moltiplicando ogni termine radicale da solo. Quindi quello che fai è prendere la prima frazione e moltiplicarla per 1 = sqrt (2) / sqrt (2) per mantenere il suo valore lo stesso. Questo ti porterà 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) Poiché sai che sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 puoi riscrivere la frazione come questa (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2 )) = (4 * Leggi di più »

Colore (blu) (C) La risposta è C Pensa al tipo di funzioni che hai: sono tutte funzioni di linee rette: y = mx + b Quando traduciamo in direzione verticale cambiano le coordinate y in questo caso y intercettare. La linea in relazione all'asse x non cambia. Quindi, traducendo 4 unità, sottraiamo questo dall'equazione originale. 3x-4 x-2-4 = x-6 Le disuguaglianze sono per la variabile x e queste non cambiano: 3x-4, x> 0 x-6, x <= 0 Il grafico conferma questo: Leggi di più »

Si prega di fare riferimento alla tabella dei valori allegata. Calcola i valori di y sostituendo i valori di x che soddisfano -3 <= x <= 4. Allegato è il tavolo, si prega di controllare attentamente. Spero che questo ti aiuti! Leggi di più »

72x ^ 7y ^ (11)> "usando" le leggi degli esponenti "colore (blu)" • colore (bianco) (x) (a ^ m) ^ nhArra ^ ((mxxn)) • colore (bianco) (x) a ^ mxxa ^ nhArra ^ ((m + n)) (-3x ^ 2y) ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 "l'esponente di ciascun fattore viene moltiplicato per l'esponente" "al di fuori della parentesi" (-3x ^ 2y) ^ 2 = (- 3) ^ 2x ^ ((2xx2)) y ^ ((1xx2)) = 9x ^ 4y ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 = 2 ^ 3x ^ ((1xx3)) y ^ ((3xx3) ) = 8x ^ 3y ^ 9 "mettendo insieme dà" 9x ^ 4y ^ 2xx8x ^ 3y ^ 9 = (9xx8) x ^ ((4 + 3)) y ^ ((2 + 9)) = 72x ^ 7y ^ ( 11) Leggi di più »

D (4) = 68 4 ore percorse in bicicletta 68 miglia in totale Spina t = 4 nella fomula per ottenere d (4) = 12 * 4 + 20 = 48 + 20 = 68 Poiché t rappresenta il numero di ore ciclate, t = 4 significa 4 ore in bicicletta. d (t), invece, rappresenta i cicli di miglia, quindi d (4) = 68 significa 68 miglia in bicicletta dopo 4 ore Leggi di più »

K = 3 Usando le proprietà degli esponenti che (ab) ^ x = a ^ xb ^ x e (a ^ x) ^ y = a ^ (xy), abbiamo 24 ^ k = (2 ^ 3 * 3 ^ 1) ^ k = (2 ^ 3) ^ k * (3 ^ 1) ^ k = 2 ^ (3k) * 3 ^ k Così 13! è divisibile per 24 ^ k se e solo se 13! è divisibile per 2 ^ (3k) ed è divisibile per 3 ^ k. Possiamo dire la più grande potenza di 2 di cui 13! è divisibile per se osserviamo i suoi fattori che sono divisibili per 2: 2 = 2 ^ 1 4 = 2 ^ 2 6 = 2 ^ 1 * 3 8 = 2 ^ 3 10 = 2 ^ 1 * 5 12 = 2 ^ 2 * 3 Poiché nessuno dei fattori dispari contribuisce a nessun fattore di 2, ne abbiamo 13! = (2 ^ 1 * 2 ^ 2 * 2 ^ 1 Leggi di più »

Tecnicamente parlando, il tuo B ^ TA è una matrice 1Tempo 1, ma esiste una naturale corrispondenza 1-1 tra 1 volta 1 matrici reali e numeri reali: (a) mapsto a - che ci aiuta a identificare tali matrici con i numeri. Quindi, puoi pensare al risultato come una matrice 1 o 1 o un numero: la scelta è tua! Leggi di più »

X = 10, y = 5 e x = -10, y = -5 2.x = 8, y = 2 e x = -8, y = -2 1) x-2y = 0 => x = 2y Sostituisci questo in x ^ 2 + y ^ 2 = 125 (2y) ^ 2 + y ^ 2 = 125 4y ^ 2 + y ^ 2 = 125 5y ^ 2 = 125 y ^ 2 = 125/5 y ^ 2 = 25 y = pm5 2). x = 4y Sostituisci questo in x ^ 2-y ^ 2 = 60 (4y) ^ 2-y ^ 2 = 60 16y ^ 2-y ^ 2 = 60 15y ^ 2 = 60 y ^ 2 = 60/15 y ^ 2 = 4 y = pm2 Leggi di più »

La trama della linea è sotto. La quantità di pesce che misura più di 1 1/2 pollici in lunghezza è maggiore (6 pesci) rispetto alla quantità che misura meno di 1 1/2 pollici che è solo (5 pesci). La trama della linea del pesce è qui, disegnata su scala: il pesce che misura 1 4/8 pollici o 1 1/2 pollici è l'unico pesce singolo nella sua categoria. Ci sono 6 pesci più grandi e solo 5 pesci più piccoli. Leggi di più »

3d ^ 2-2d-8 = 0 d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) d = (2 + - sqrt (100)) / (6) d = (2 + -10) / (6) d = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 Possiamo analizzare l'equazione dopo aver ottenuto tutti i numeri su un lato, 3d ^ 2-2d-8 = 0 Da qui, noi può vedere che a = 3, b = -2 ec = -8. Ora dobbiamo inserirli nella formula dell'equazione quadratica. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Che assomiglierà, d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8 ))) / (2 * 3) Ho sostituito x qui con d, perché è quello che l'incarico sta cerca Leggi di più »

10,4 miglia all'ora È possibile trovare la velocità della ruota da: "velocità" = "distanza" / "tempo" Entrambe sono state fornite. La circonferenza di 458 ft è la distanza e 30 secondi è il tempo. Velocità = 458/30 = 15,266666 .. piedi al secondo Tuttavia, le unità sono i piedi al secondo mentre ci vengono chieste miglia all'ora. Per convertire: la ruota viaggerà 60 volte più in un minuto che in un secondo, e 60 volte più in un'ora di un minuto. Ci sono 3 piedi in 1 yard e 1760 yarde a un miglio. Potremmo convertire la risposta fina Leggi di più »

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "sostituto" x = x + h "in" f (x) f (colore (rosso) (x + h )) = (colore (rosso) (x + h)) ^ 2 + 3 (colore (rosso) (x + h)) + 16 "distribuire i fattori" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "l'espansione può essere lasciata in questa forma o semplificata" "mediante factorising" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16 Leggi di più »

Vedi sotto Ok quindi l'ho montata super veloce, il rosso è quadratico, lineare blu lineare: passa attraverso (2,9), (3,7), (4,5), (5,3) y = -2x = 13 Quadratico: passa attraverso (1,5), (2,8), (3,9), (4,8) y = (x-3) ^ 2 + 9 (il suo -3 bc si sposta a destra, +9 bc il vertice viene spostato verso l'alto 9) :) Leggi di più »

(h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x (h @ g) (x) = - 8n + 2 1) ( h + g) (x) = (x-4) + (x ^ 2 -6x) (h + g) (x) = x-4 + x ^ 2 -6x (h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 2) (h * g) (x) = (x-4) (x ^ 2 -6x) (h * g) (x) = x ^ 3-6x ^ 2-4x ^ 2 + 12x (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x 3) (h @ g) (x) = 4 (-2n + 1) -2 (h @ g) (x) = - 8n + 4-2 (h @ g) (x) = - 8n + 2 Leggi di più »

Vedere una soluzione qui sotto: Possiamo riscrivere l'espressione come: (0,3 xx 10 ^ 5) -: (0,4 xx 10 ^ 7) => (0,3 xx 10 ^ 5) / (0,4 xx 10 ^ 7) => (0,3 /0.4) xx (10 ^ 5/10 ^ 7) => 0.75 xx (10 ^ 5/10 ^ 7) Ora possiamo usare questa regola per gli esponenti per semplificare il termine 10s: x ^ color (red) (a) / x ^ colore (blu) (b) = x ^ (colore (rosso) (a) -colore (blu) (b)) 0,75 xx (10 ^ colore (rosso) (5) / 10 ^ colore (blu) (7 )) => 0,75 xx 10 ^ (colore (rosso) (5) -colore (blu) (7)) => 0,75 xx 10 ^ -2 Per scrivere questo in notazione scientifica il punto decimale deve essere spostato 1 punto su il diri Leggi di più »

C = 8 o c = 2 c ^ 2-10c + 16 = 0 (c-8) (c-2) = 0 c = 8 oc = 2 c ^ 2-10c + 16 è nella forma generale y = x ^ 2 + bx + c che può anche essere scritto come y = x ^ 2 + ("somma di radici") x + ("prodotto di radici") Che cosa significa? Beh, significa che devi trovare due numeri che, se sommati, equivalgono a 10 e moltiplicati a 16. Leggi di più »

Vedere una procedura di soluzione di seguito: la somma di qualsiasi 5 numeri interi consecutivi è, infatti, divisibile in modo uniforme per 5! Per mostrarlo, chiamiamo il primo numero intero: n Quindi, i seguenti quattro numeri interi saranno: n + 1, n + 2, n + 3 e n + 4 Aggiungendo questi cinque numeri interi insieme: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5 xx 2) => 5 (n + 2) Se dividiamo questa somma di 5 interi consecutivi per colore (rosso) (5) otteniamo: (5 (n Leggi di più »

63 libri in cui ognuno è largo 4 cm Ogni libro è largo 3 cm. C'è un conteggio di 84 libri quindi la lunghezza dello scaffale è 84xx3 "cm" = 252 "cm Cambiamo i libri con uno spessore di 4 cm Il conteggio di questi libri è (252cancel (" cm ")) / (4cancel (" cm ")) = 63 1/2 Sapevi che puoi cancellare unità di misura nello stesso modo in cui puoi numeri? Non puoi fare a meno di 1/2 di un libro, quindi abbiamo 63 libri Leggi di più »

X ^ 2 + x-1 = 0, x! = 0 x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1 moltiplicare per x: x (x / x-2 + x-1 / x + 1) = x (-1) x-2x + x ^ 2-1 + x = -x x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 x ^ 2 + x-1 = 0 Leggi di più »

6860 dollari è l'importo originale Quindi, da quello che ho capito, vuoi sapere cosa rappresenta il 30% in denaro, nel qual caso applichiamo quanto segue (se non è questo che stai cercando, allora penso che questo aiuti comunque). Quindi di solito mi piace capire quale 1% è il primo a sapere 70% = 4.802. Quindi dividiamo 4.802 per 70 per ottenere 1 procent, quindi prendiamo le volte 30 per vedere cosa rappresenta il 30% in denaro. 4802/70 = 68,6 68,6 * 30 = 2058 Quindi prendi 2058 + 4802 per ottenere l'importo originale che è 6860 Tuttavia potresti anche solo calcolare 1 procent e quindi prender Leggi di più »

X = -14, y = -16 Fondamentalmente, vuoi riorganizzare un'equazione per darti x = o y =, poi sostituisci uno di questi nell'equazione OTHER. Questo avrà più senso quando lo faccio. Riorganizzerò il 3x-2y per darmi y = 3x-2y = -10 -2y = -10-3x y = 5 + 3 / 2x Ora sostituisci questa 'y' all'altra equazione in modo che x-2 (5 + 3 / 2x) = 18 Espandi e semplifica x-10-3x = 18 -2x-10 = 18 -2x = 28 x = -14 Usa questo valore x e sub. in un'equazione da risolvere per y 3 (-14) -2y = -10 -42-2y = -10 -2y = -32 y = -16 Leggi di più »

B: Una diminuzione del 13% del raccolto dell'anno scorso di Fred di angurie = 400 Quest'anno ha avuto il 20% in più di cocomeri Quindi quest'anno ha avuto il 20% in più di cocomeri = 400 x 1,2 = 480 .... (1) Raccolto dell'anno scorso da Fred di zucche = 500 Quest'anno aveva il 40% in meno di zucche, il che significa che aveva solo il 60% delle zucche rispetto all'anno scorso. Pertanto, quest'anno Fred aveva il 60% di zucche dello scorso anno = 500 x 0.60 = 300 ..... (2) Il totale di Fred prodotto quest'anno = (1) + (2) = 480 + 300 = 780 Il totale dei prodotti di Fred lo scorso anno Leggi di più »

Colore (rosso) (b _ ("massimo") = 750). Analizziamo queste disuguaglianze e osserviamo il set di soluzioni. Per fare ciò, trasformiamo prima le disuguaglianze in equazioni. Quindi grafico ciascuno di essi. Entrambi sono linee rette perché sono equazioni di primo grado. Il margine sinistro della regione verde è la linea la cui equazione è: y = 5x La nostra disuguaglianza è: y <= 5x Ciò significa che stiamo cercando una regione costituita da punti le cui coordinate y sono inferiori alle coordinate y del punti che si trovano sulla linea di sinistra. Come tale, ombreggiamo la regione Leggi di più »

Comincerei facendo 2,25 ÷ 0,75 così puoi trovare il km per ora che gli escursionisti coprono 2,25 ÷ 0,75 = 3 km all'ora Quindi, devi moltiplicare 3 e 2 insieme per trovare il km totale che gli escursionisti hanno fatto un'escursione in 2 ore 3 * 2 = 6 Ripeti questa procedura anche per gli altri numeri! Le risposte (in forma di coordinate) sono: (.75, 2.25) (2, 6) (3, 9) (4, 12) Infine, traccia ogni punto su un grafico! L'asse x dovrebbe essere ore e l'asse y dovrebbe essere km Spero che ciò abbia aiutato! Leggi di più »

X ^ 2 + 10x + 25> (x + 5) ^ 2 = (x + 5) (x + 5) Per distribuire le parentesi, ogni termine nel primo deve moltiplicare ogni termine nel 2 °. colore (blu) "(x + 5)" (x + 5) = colore (blu) "x" "(x + 5)" + colore (blu) "5" "(x + 5) = x ^ 2 + 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 Leggi di più »

F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 La forma standard di una funzione polinomiale è scritta in ordine discendente. 1) Per questo problema, abbiamo bisogno di espandere la funzione in questo modo f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 f (x) = xcolor (blu) ((x-2) (x-2 )) + 4x-5 2) Cerchiamo foil aka moltiplicare e combinare come termini f (x) = xcolor (blu) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 f (x) = x (colore (blu) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 3) Distribuiamo x nella funzione per ottenere f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4) Ora combina tutti termini simili per ottenere f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Ora, la nostra funzione è nella forma standard. Leggi di più »

Usando la legge di Hubble. La legge di Hubble afferma che più lontana è una galassia, più velocemente si muove: v prop d A causa di questa legge, se è estrapolata all'indietro, è implicito che ogni cosa nell'universo era una volta concentrata in un punto - sostenendo l'idea di il big bang e permette anche di stimare quanto tempo fa era quando tutto era in un posto, cioè la nascita dell'universo. Tuttavia, questo non sta usando unità SI, ma piuttosto le unità per la velocità è km ^ -1 e la distanza è misurata in Mega-parsec MPc. Questa equazione, essendo Leggi di più »

Colore (marrone) (3x - y = 6 "è la forma standard dell'equazione." Forma standard di equazione di una linea è ax + by = c Dato: x-intercetta = 2, y-intercetta = -6 Forma di intercettazione di l'equazione può essere scritta come x / a + y / b = 1 dove a è l'intercetta xe b è l'intercetta y.:. x / 2 + y / -6 = 1 Prendendo -6 come LCM, (-3x + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 colori (marrone) (3x - y = 6 "è la forma standard dell'equazione." # Leggi di più »

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) La tua equazione è della forma (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Il fuoco è (h + p, k) La direttrice è (hp) Dato il focus su (11, -7) -> h + p = 11 "e" k = -7 The directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq. 1) "hp = 5 "" (eq. 2) ul ("usa (eq 2) e risolvi per h") "" h = 5 + p "(eq. 3)" ul ("Usa (eq 1) + (eq. 3 ) per trovare il valore di "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Usa (eq.3) per trovare il valore di "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Collegando i valori di" h, p "e" Leggi di più »

Lo strato di ozono. L'ozono, che è un allotropo di ossigeno, ha la formula chimica di O_3. I legami chimici nell'ozono consentono l'assorbimento di gran parte delle radiazioni ultraviolette dannose che il sole emette sulla terra, assorbendo l'energia e usando questa energia per dividere i suoi legami chimici, formando una molecola di ossigeno e un radicale libero di ossigeno - una specie altamente reattiva che ha una coppia di elettroni spaiati. O_3 + Energia-> O_2 + O * Il radicale libero reagisce con un'altra molecola di ozono per formare due molecole di ossigeno: O_3 + O * -> 2O_2 Quindi i Leggi di più »

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "per qualsiasi punto" (x, y) "sulla parabola" "la distanza da" (x, y) "al fuoco e la direttrice" "sono uguali" "usando il "colore (blu)" formula della distanza "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | colore (blu) "quadratura su entrambi i lati" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = cancel (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 Leggi di più »

L'equazione della parabola è (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Qualsiasi punto (x, y) sulla parabola è equidistante dalla direttrice e dal fuoco. Pertanto, x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) Squadrando e sviluppando il (x + 7) ^ 2 termine e il LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) L'equazione della parabola è (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) grafico {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17.68, 4.83, -9.325, 1.925 Leggi di più »

L'equazione è (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Qualsiasi punto (x, y) è equidistante dalla direttrice e dal fuoco. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 La forma standard è (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) graph {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85, 13.18, -3.98, 12.04]} Leggi di più »

L'equazione è (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Qualsiasi punto (x, y) sulla parabola è equidistante dalla direttrice e dal fuoco. Pertanto, x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Il vertice è (-7 / 2, -5) graph {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86, 28.86, -20.2, 8.68]} Leggi di più »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) Dato - Focus (-6, 7) Directrix x = -5 Vertice (-5,5, 7) a = 0,5 Quindi la formula per la parabola è - (yk) ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0,5) (x + 5,5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Leggi di più »

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) La direttrice è x = 8 il fuoco S è (-7, 3), nella direzione negativa dell'asse x, dal directrix .. Usando la definizione della parabola come il luogo del punto che è equatoriale dalla direttrice e dal fuoco, la sua equazione è sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, come la parabola si trova sul lato di messa a fuoco della direttrice, nella direzione x negativa. Squadrando, espandendo e semplificando, il modulo standard è. (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). L'asse della parabola è y = 3, nella direzione x negativa e il vertice V è (1/2, 3). Il param Leggi di più »

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), è il reqd. eqn. di Parabola. Sia F (-3,3) il Focus, e, d: x + 2 = 0 la Directrix del reqd. Parabola denotata da S. E 'noto dalla Geometria, che, se P (x, y) in S, allora, la distanza bot è distesa. il pt. P & d è lo stesso della distanza di btwn. i punti F & P. Questa proprietà di Parabola è nota come proprietà Focus Directrix di Parabola. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), è il reqd. eqn. di Parabola. Leggi di più »

L'equazione della parabola è x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 graph {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5]} Qui il focus è a (5, 3) e directrix è x = -3; Sappiamo che il vertice è all'equidistanza dalla messa a fuoco e dalla direttrice. Quindi la coordinata del vertice è a (1,3) e la distanza p tra vertice e direttrice è 3 + 1 = 4. Sappiamo che l'equazione di parabola con vertice in (1,3) e directrix in x = -3 è (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 o x-1 = 4 * 4 * (y -3) ^ 2 o x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 o x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [risposta] Leggi di più »

L'equazione standard della parabola orizzontale è (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) Il fuoco è a (6,2) e directrix è x = -3. Il vertice si trova a metà strada tra la messa a fuoco e la direttrice. Quindi il vertice è a ((6-3) / 2,2) o (1,5,2). Qui la direttrice è a sinistra del vertice, quindi la parabola si apre a destra e p è positiva. L'equazione standard della parabola orizzontale che si apre a destra è (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 o (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) La distanza tra fuoco e vertice è p = 6-1,5 = 4,5. Quindi l'equazione standard della parabola orizzontale è Leggi di più »

L'equazione della parabola è (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Qualsiasi punto (x, y) sulla parabola è equidistante dalla direttrice e dal fuoco. Pertanto, x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Squadrando e sviluppando il termine (x-8) ^ 2 e il LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) L'equazione della parabola è (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) graph {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17.68, 4.83, -9.325, 1.925]} Leggi di più »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) Dato - Directrix x = -16) Focus (12, -15) La sua direttrice è parallela all'asse y. Quindi, questa parabola si apre a destra. La forma generale dell'equazione è (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) dove- x coordinata x del vertice k y-coordinata del vertice a è la distanza tra fuoco e vertice Trova le coordinate del vertice. La sua coordinata y è -15 La sua coordinata x è (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Il vertice è (-2, -15) a = 14 distanza tra fuoco e vertice Quindi - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = Leggi di più »

La forma standard è: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Poiché la direttrice è una linea verticale, si sa che la forma del vertice dell'equazione per la parabola è: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" dove (h, k) è il vertice e f è la distanza orizzontale firmata dal vertice al fuoco. La coordinata x del vertice a metà strada tra la direttrice e il fuoco: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Sostituto in equazione [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" La coordinata y del vertice è la stessa della coordinata y del focus: k = 4 Sostituto in equazione [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + Leggi di più »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 La parabola è il luogo di un punto che si muove in modo tale che la sua distanza da un dato punto chiamato fuoco e una data linea chiamata direttrice sia sempre uguale. Lascia che sia il punto (x, y). La sua distanza da fuoco (1, -1) è sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) e la sua distanza da directrix x = -3 o x + 3 = 0 è x + 3 Quindi equazione di parabola è sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 e squadratura (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 cioè x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 ie y ^ 2 + 2y-7 = 8x o 8x = (y + 1) ^ 2-8 o x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 graph {(y ^ 2 + Leggi di più »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Lascia che siano un punto (x, y) sulla parabola. La sua distanza dal fuoco a (18,41) è sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) e la sua distanza da directrix x = 110 sarà | x-110 | Quindi l'equazione sarebbe sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) o (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 o x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 o y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 grafico {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746.7, 533.3, -273.7, 366.3]} Leggi di più »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Una parabola è il luogo di un punto, che si muove in modo tale che la sua distanza da una determinata linea chiamata directrix e un dato punto chiamato fuoco, sia sempre uguale. Ora, la distanza tra due pinte (x_1, y_1) e (x_2, y_2) è data da sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) e la distanza di un punto (x_1, y_1) da una linea ax + di + c = 0 è | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Venendo alla parabola con directrix x = 103 o x-103 = 0 e focus (108,41), lascia il punto equidistante da entrambi (x, y). La distanza di (x, y) da x-103 = 0 è | (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ Leggi di più »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Lascia che siano un punto (x, y) sulla parabola. La sua distanza dal fuoco a (1, -1) è sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) e la sua distanza da directrix x = 3 sarà | x-3 | Quindi l'equazione sarebbe sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) o (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 o x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 o y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 grafico {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11.21, 8.79, -5.96, 4.04]} Leggi di più »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 ey = -sqrt (-4x + 8) + 1 Quando vedi directrix, pensa a cosa significa quella linea. Quando si disegna un segmento di linea a 90 gradi da directrix, quel segmento incontrerà la parabola. La lunghezza di quella linea è uguale alla distanza tra il punto in cui il tuo segmento ha raggiunto la tua parabola e il tuo punto di messa a fuoco. Cambiamo questo in sintassi matematica: "segmento di linea a 90 gradi da directrix" significa che la linea sarà orizzontale. Perché? La direttrice è verticale in questo problema (x = 3)! "lunghezza di quella linea" indica la Leggi di più »

L'equazione della parabola sarà: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Dato l'equazione della direttrice della parabola è x = 23 e la messa a fuoco su (5, 5). È chiaro che si tratta di una parabola orizzontale con i lati divergenti in direzione della x-ve. Lascia che l'equazione generale di parabola sia (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) avente equazione di directrix: x = x_1 + a & il focus a (x_1-a, y_1) Ora, confrontando con dati dati, noi avere x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5 che ci dà x_1 = 14, a = 9 quindi l'equazione di parabola sarà (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Leggi di più »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "per qualsiasi punto" (x, y) "sulla parabola" "la distanza da" (x, y) "al fuoco e la direttrice" "sono uguali" rArrsqrt (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | colore (blu) "quadratura su entrambi i lati" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = cancel (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (rosso) "è l'equazione" Leggi di più »

L'equazione di parabola è (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Focus è a (-5, -5) e directrix è x = 3. Il vertice si trova a metà strada tra la messa a fuoco e la direttrice. Quindi vertice è a ((-5 + 3) / 2, -5) o (-1, -5) La direttrice è sul lato destro del vertice, quindi, la parabola orizzontale si apre a sinistra. L'equazione dell'apertura orizzontale della parabola a sinistra è (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 o (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). la distanza tra fuoco e vertice è p = 5-1 = 4. Quindi l'equazione standard della parabola orizzontale è (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 Leggi di più »

L'equazione standard della parabola è (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) Il fuoco è a (-7, -5) e directrix è x = 4. Il vertice si trova a metà strada tra la messa a fuoco e la direttrice. Quindi il vertice è a ((-7 + 4) / 2, -5) o (-1.5, -5) L'equazione dell'apertura orizzontale della parabola a sinistra è (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1.5, k = -5 o (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5). La distanza tra fuoco e vertice è p = 7-1,5 = 5.5. Quindi l'equazione standard della parabola orizzontale è (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) o (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) grafico {(y + 5.5) ^ 2 Leggi di più »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "da qualsiasi punto" (x, y) "sulla parabola" "la distanza dal fuoco e la direttrice da questo punto" "sono uguali" "usando il" colore (blu) "formula della distanza quindi" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | colore (blu) "quadratura su entrambi i lati" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 cancella (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = cancella (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) grafico {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Vedi il grafico Socratic per la parabola, con focus e directrix. Usando la distanza di (x, y,) dalla messa a fuoco (11, -10) = distanza dalla direttrice y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Squadratura e riorganizzazione, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) grafico {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]} Leggi di più »

L'equazione della parabola è y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; Il focus è a (-11,4) e directrix è y = 13. Il vertice è a metà strada tra focus e directrix. Quindi il vertice è a (-11, (13 + 4) / 2) o (-11,8.5). Poiché directrix si trova dietro il vertice, la parabola si apre verso il basso e a è negativa. L'equazione della parabola nella forma del vertice è y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) essendo il vertice. Qui h = -11, k = 8,5. Quindi l'equazione della parabola è y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; . La distanza da vertice a direttrice è D = 13-8,5 = 4,5 e D = 1 / (4 | a Leggi di più »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Una parabola è una curva (il luogo di un punto) tale che la sua distanza da un punto fisso (fuoco) è uguale alla sua distanza da una linea fissa (directrix ). Quindi se (x, y) è un qualsiasi punto sulla parabola, allora la sua distanza dal fuoco (-13,7) sarebbe sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) La sua distanza dal directrix sarebbe (y-6) Quindi sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Quadrato entrambi i lati per avere (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) è la forma standard richiesta Leggi di più »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "per qualsiasi punto" (x, y) "sulla parabola" "la distanza da" (x, y) "al fuoco e alla direttrice" " sono uguali a "" usando la "formula della distanza" colore (blu) "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | colore (blu) "quadratura su entrambi i lati" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = cancel (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (rosso) "in forma standard" Leggi di più »

L'equazione della parabola è y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Il vertice della parabola è equidistante da fuoco (16, -3) e direttrice (y = 31). Quindi il vertice sarà a (16,14) La parabola si apre verso il basso e l'equazione è y = -a (x-16) ^ 2 + 14 La distanza tra vertice e direttrice è 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Quindi l'equazione della parabola è y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 graph {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Leggi di più »

L'equazione della parabola è y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Un punto (x, y) sulla parabola è equidistante dalla direttrice e dal fuoco. Pertanto, y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) Squadrando e sviluppando il termine (y-5) ^ 2 e il LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 L'equazione della parabola è y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 graph {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0.2) (y + 12) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 1 Leggi di più »

L'equazione della parabola è (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Qualsiasi punto (x, y) sulla parabola è equidistante dal fuoco e dalla direttrice F = (17, -6) e la direttrice è y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) graph {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]} Leggi di più »

L'equazione della parabola è y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Il fuoco è a (17, -12) e la direttrice è a y = 15. Sappiamo che il vertice è al centro tra Focus e directrix. Quindi il vertice è in (17,3 / 2) Poiché 3/2 è il punto medio tra 12 e 15. La parabola qui si apre e la formula di cui è (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Qui p = 15 (dato). Quindi l'equazione della parabola diventa (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) o (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) o 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 oy = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 grafico {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]} Leggi di più »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "per qualsiasi punto" (x, y) "sulla parabola" "la distanza dal fuoco e la direttrice sono uguali" "usando il" colore (blu) " formula della distanza "• colore (bianco) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" let "(x_1, y_1) = (- 1,7)" e "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | colore (blu) "quadrato su entrambi i lati" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 colore (bianco) ((x + 1) ^ 2xxx) = annulla (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 colore (bian Leggi di più »